Сызықты емес жүйелерінің түсінігі
Шығу өлшемінің гармоникалық сызықтандыруы
жүктеу/скачать 1.71 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Симметриялы тербелістер
- 4.3 Гармоникалық сызықтандыру коэффициенті
| 4.2 Шығу өлшемінің гармоникалық сызықтандыруы
Шығу өлшемінің гормоникалық сызықтандырылуы үшін кіру тербелістері мен симметриялы және симметриялы емес шығу өлшемдерін қарастырайық. Симметриялы тербелістер, А0=0 коэфициентін береді. Кейбір түрлендірулерді қолдана отырып, q(A), q’(A) (4.9) коэфициенттерін белгілейік: (4.10) q(A), q’(A) коэффициенттерімен толық жазыладуы: (4.11) Сол уақытта оперативті жазу теңдеуінде (4.2) және синусоидалық кіру теңдеуі (4.12) жазылады. Немесе (4.13) Шыққан коэффициентер q(A), q’(A) гармоникалық сызықтандыру деп аталады. (4.6) ескере отырып (4.14) алуымызға болады. Осы мәндер гормоникалық сызықтандыру үшін сызықты емес дене үшін q(A)-заттық коэффициент, q’(A)-жалған коэффициенті деп аталады. Оң жақ (4.13) сызықты А=const, ол дегеніміз периодты шешімдер үшін. Шешілуі тербеліс амплитудасынан тәуелді. Гармоникалық сызықтану коэффициенті: (4.15) Осыдан АФЖС сызықты емес жүйеде амплитудадан, ал сызықтауда жиіліктен тәуелді болады. Сызықтық еместің басқа түрлерін қарастырсақ: мысалы F(x, px) түрі болғанда, коэффициенттер амплитудадан және жиіліктен тәуелді болады. Келесі мысал: Сызықтандыру коэффициенті мен өткізу функциясы амплитудадан тәуелді емес, бірақ жиілікке тәуелді. Симметриялы емес тербелістер. Ауыспалы кіру тең мұндағы, - симметриялы емес сигнал беретін кейбір бастапқы мән. 4.3 Гармоникалық сызықтандыру коэффициенті Гармоникалық сызықтандыру коэффициенті шығу сигналындағы сызықты емес денені сызықтандыру үшін гормоникалық сигналын кіріс кезінде x Аsint . Сезімтал емес зоналарды қарастырайық. Сезімтал емес зона диапазоны «-а» және «а» мәндері шығу сигналы нөлге тең екенін көрсетеді сурет 4.3. Сызықты емес дене болғандықтан жалған коэффициент q'(А) 0 нөлге тең. Заттық коэффициентін анықтау үшін (4.10) өрнегін қолданамыз, интервалында (4.18) 4.4 суретінен (4.18) ескере отырып (4.9) қатынасын аламыз. Олар: немесе және Сурет 4.4-Гармоникалық сызықтандырылған сезімтал емес зоналы сызықты емес жүйе (4.19) Осы теңдеуден А а шығарамыз. Релеге идеал- гормоникалық сызықтандыру коэффициентін анықтаймыз. Идеал реле көрсеткіші а=0 суретте корсетілген. шартынан гормоникалық сызықтандыру коэфициентін анықтаймыз. Сурет 4.5 – Идеал реле. Осылардың мінездемесі 4.1 кестесінде берілген. Сызықты емес бір мәнді емес мінездеме үшін гормоникалық сызықтандыру коэффициентін қарастырайық. Ол үшін q(А), q'(А) екі коэффициенті анықталады. (4.15) өрнегіне сүйене, заттық коэфффициент (4.20) түріне ие болады, (4.20) Жалған коэффициент (4.21) түріне ие болады. Алған өрнектерді интегралдау арқылы осы түрге келтіруге болады. 4.5 суреті бойынша қатынастырын аламыз. Кесте 4.1 – Сызықты емес денелердегі бірмәнді көрсеткіш үшін гормоникалық сызықтандыру коэффициенті Сурет 4.6 – Сызықты емес бөлшек-сызықты көрсеткішпен гормоникалық сызықтандыру (4.21) Интегралдаудан кейін (4.20), заттық коэффициентін аламыз 1 (4.22) Осыдан
при Жалған коэффициентін интегралдаудан кейін (4.21), (4.24) Осыдан (4.25) жүктеу/скачать 1.71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|