6. Уравнения эллиптического типа с тремя и более независимыми
переменными
231
6.1. Уравнения с тремя независимыми переменными
231
6.2. Уравнения с произвольным числом независимых переменных
234
7. Уравнения смешанного типа
238
7.1. Уравнения линейные относительно смешанной производной
238
7.2. Уравнения квадратичные относительно старших производных
246
7.3. Уравнение Беллмана и родственные уравнения
259
8. Уравнения второго порядка общего вида
264
8.1. Эволюционные уравнения
264
8.2. Уравнения, содержащие вторые производные обеих переменных
278
9. Уравнения третьего порядка
282
9.1. Уравнение Кортевега — де Фриза и родственные уравнения
282
9.2. Уравнения гидродинамического пограничного слоя
291
9.3. Уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)
314
9.4. Другие нелинейные уравнения третьего порядка
323
10. Уравнения четвертого порядка
327
10.1. Уравнения, содержащие вторую производную по t 327
10.2. Уравнения гидродинамики (уравнения Навье — Стокса)
333
10.3. Другие уравнения
348
11. Уравнения старших порядков
350
11.1. Эволюционные уравнения, линейные относительно старшей
производной
350
11.2. Эволюционные уравнения общего вида
359
11.3. Уравнения, содержащие вторую производную
369
11.4. Другие уравнения
375
Приложения
379
А. Методы обобщенного и функционального разделения переменных
379
А.1. Введение
379
А.2. Методы обобщенного разделения переменных
383
А.3. Методы функционального разделения переменных
392
Достарыңызбен бөлісу: |
