Тригонометриялық функцияларды интегралдау
жүктеу/скачать 0.57 Mb.
|
| 2-жағдай: Қарастырып отырған түрдегі .интегралдың екі көрсеткіші де m және n- оң жұп сан болсын. Мұндай жағдайда интеграл астындағы функцияны дәрежесін төмендету. формуласын қолданамыз.
Мысалы: 1.3 интегралын қарастырайық. Шешімі:
Осыдан, болады, онда Демек, Мысалы: 1.4 интегралын .қарастырайық. Шешімі: t=cosx алмастыру. жасайық.Онда, және Осыдан, Мына түрдегі. интегралды қарастырып.көрейік(1.5) . Берілген интегралды мына түрде елестетіп көрейік:....... Бұл жағдайда t=tgx алмастыруы ..өте ыңғайлы екені бірден түсінікті. Ал, мына түрдегі. интералды: (1.6) cosx=t екендігін..байқаймыз. Әрине, жоғарыдағы мысалдарда қарастырылған интегралдарды, және арқылы .өрнектеуге болады. Мысалы: Осылайша, алмастырумен .cosx ті пайдалану нәтижесінде бізде күрделі рационал бөлшекті .интегралдауға тура келеді. Немесе .бұл интегралды шығаруда формуласын.Қолдануға. болады. Мысалы.
Шешімі. алмастыру.. жасайық. Онда және Осыдан, Мысалы.
Шешімі: Мысалы: 1.9 интегралын қарастырайық. Шешімі: Мысалы: 1.10 интегралын қарастырайық. Шешімі:m=2, n=6- оң жұп сандар. Дәрежені төмендету. әдісін қолданамыз. жүктеу/скачать 0.57 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|