Учебное пособие для самостоятельной работы студентов Направление подготовки бакалавров 020400 Биология

Вариант №3 Теоретические вопросы

жүктеу/скачать 2.78 Mb.

бет	45/45
Дата	09.02.2022
өлшемі	2.78 Mb.
	#455240
түрі	Учебное пособие

1 ... 37 38 39 40 41 42 43 44 45

Posobie.biologi.proverka-здеть критерий стьюдента

Вариант №3

Теоретические вопросы

Понятие о статистической совокупности, её групповых свойствах, виды статистической совокупности.
Методы изучения взаимосвязи между признаками.

Задача №1

Задание:

Постройте два вариационных ряда.
Вычислите средние величины, средние квадратические отклонения, ошибки средней величины, коэффициенты вариации для двух вариационных рядов.
Определить доверительные границы средних величины с вероятностью безошибочного прогноза 99%.
Сравните средние величины в двух независимых выборках методом Стьюдента.

выборка X

10,5 10,9 10,5 11,4 11,9 10,7 10,9 11,5 12,8 11,2 12,3 12,7 11,6 12,9 14,9 14,3 7,7 10,3 9,7 11,2 5,7 11,2 11,8

выборка Y

14,2 13,8 15,9 14,6 18,1 18,5 16,8 12,2 11,7 10,6 16,9 15,7 11,7 12,6 15,2 12,4 12,4 12,2 16,7 15,8 11,3 17,2 12,3 13,5 12,1 14,7 13,8 14,7 12,2 12,6 12,4 15,5 10,2 9,7 10,6

Задача №2

Предложенный статистический материал изобразить графически, для чего необходимо выбрать вид графического изображения, наиболее соответствующий имеющимся данным, масштаб, начертить диаграмму и сформулировать выводы.

Распределение числа родившихся в Ставрополе по месяцам в 2013 году

Месяц

Число родившихся

Месяц

Число

родившихся

Месяц

Число
родившихся

Январь

297

Май

319

Сентябрь

258

Февраль

320

Июнь

306

Октябрь

261

Март

346

Июль

276

Ноябрь

278

Апрель

326

Август

270

Декабрь

298

Вариант №4

Теоретические вопросы

Сплошной и выборочный методы исследования, достоинства и недостатки.
Параметрические и непараметрические методы сравнения групп.

Задача №1

Задание:

Постройте вариационный ряд, если необходимо, проведите группировку вариационного ряда.
Вычислите среднюю величину, среднее квадратическое отклонение, ошибку средней величины, коэффициент вариации.
Определите доверительные границы средней величины с вероятностью безошибочного прогноза 95%.

Исследовали вес кур. Проведите статистический анализ полученных данных.

Вес кур (кг).

2,1	2,2	2,0	1,4	2,7	1,3	2,6	2,1	2,1	2,8
2,2	1,9	2,2	2,2	2,6	1,9	2,1	1,6	2,2	1,7
2,2	2,6	2,3	2,0	2,2	2,0	1,9	1,9	2,6	2,6
1,9	2,1	2,0	2,3	2,2	2,6	1,8	2,1	2,6	2,1
1,7	2,1	2,0	1,5	1,8	1,9	2,1	2,4	1,7	2,4
2,2	2,5	1,5	1,8	2,2	2,4	2,1	2,0	2,1	2,4
1,7	2,2	2,2	2,5	2,2	2,3	2,2	1,6	2,6	2,1
1,8	2,4	2,2	1,7	2,3	2,2	1,8	2,2	2,0	2,1
2,4	2,2	2,1	2,6	1,8	1,9	2,4	2,5	2,3	2,2
2,2	2,4	2,5	1,6	1,8	2,4	1,7	2,1	2,2	2,3

Задача №2

Существует ли связь между ростом (см.) и объемом циркулирующей крови (л) у мужчин

Объем циркулирующей крови (л)	4,83	5,08	3,81	5,34	4,06	5,34	4,32	5,59	4,57	5,80	4,36	4,51	5,23	4,41	5,44
Рост (см)	170	175	150	175	155	180	160	185	165	190	160	168	172	162	182

Вариант №5

Теоретические вопросы

Понятие о вариационном ряде, его виды. Величины, характеризующие вариационный ряд.
Показатель точности опыта. Параметрические и непараметрические методы оценки достоверности результатов исследования, их значение и практическое применение.

Задача №1

Задание:

Постройте вариационный ряд, если необходимо, проведите группировку вариационного ряда.
Вычислите среднюю величину, среднее квадратическое отклонение, ошибку средней величины, коэффициент вариации.
Определите доверительные границы средней величины с вероятностью безошибочного прогноза 95%.

Исследовали вес петушков. Проведите статистический анализ полученных данных.

Вес петушков (кг)

2,8	3,0	3,0	2,7	3,1	2,9	2,9	3,0	2,9	3,4
3,0	2,9	3,0	3,3	2,9	3,3	3,0	2,9	2,9	2,9
2,8	2,8	3,0	3,4	3,2	2,9	3,0	3,1	2,6	3,4
2,9	3,1	2,8	2,9	3,2	2,9	3,1	3,0	3,5	3,2
3,1	2,9	3,0	2,9	3,2	2,7	3,0	2,8	2,9	2,8
3,0	2,7	3,0	2,9	2,6	3,0	2,9	3,2	3,1	2,9
2,7	3,2	2,5	3,0	2,9	2,7	2,8	2,9	3,0	2,7
3,1	2,7	3,3	2,6	3,0	2,7	3,0	3,2	2,9	2,8

Задача №2

Путем вычисления критерия соответствия χ²определите, влияет ли сезон на характер изменения веса у детей

Сезон года	Число обследованных детей	Прибавили в весе	Убавили в весе	Вес неизменен
Зима	1115	949	119	47
Весна	1148	913	164	71
Лето	1176	1135	23	18
Осень	781	545	184	52
Всего	4220	3543	490	188

Вариант №6

Теоретические вопросы

Понятие единицы наблюдения и её учетных признаков. Первичная группировка данных.
Показатели положения (центральной тенденции) параметрические: простая и взвешенная средние арифметические, средняя квадратическая, средняя кубическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая; и непараметрические: Мода, медиана.

Задача №1

Определите, существует ли связь между возрастом человека и физиологической потребностью в витаминах.

Возраст	Потребность в витамине В₆, мг.
0 -3 месяцев	0,4
4 – 6 мес.	0,5
7 – 12 мес.	0,6
1 – 3 года	0,9
4 – 5 лет	1,3
6 лет	1,3
7 -10 лет	1,6
11 – 13 лет	1,8
14 -15 лет	1,6
16 – 17 лет	1,7
18 – 25 лет	1,8
26 лет и старше	2,0

Задача №2

Задание:

Постройте вариационный ряд, начертите полигон распределения, если необходимо, проведите группировку вариационного ряда.
Вычислите среднюю величину, среднее квадратическое отклонение, ошибку средней величины, коэффициент вариации.
Определите доверительные границы средней величины с вероятностью безошибочного прогноза 99%.

Ширина верхнего последнего коренного зуба у ископаемого млекопитающего Acropithecus rigidus была следующей (в мм):

5,8 5,7 6,4 6,1 5,6 6,5 6,3 5,8 6,3 6,0 5,9 6,1 5,4 5,8 6,6 6,7 6,3 6,1 6,0 5,8

5,7 6,5 6,1 6,0 6,8 6,4 6,3 5,6 5,9 6,4 6,1 5,4 5,8 6,4 6,2 5,9 6,0 6,3 6,0 6,4

5,9 5,4 6,4 6,3 5,7 5,9 5,5 5,8 6,3 6,3

Вариант №7

Теоретические вопросы

Сплошной и выборочный методы исследования, достоинства и недостатки.
Методы анализа динамики явления, динамический ряд. Показатели динамического ряда, их вычисление и применение.

Задача №1

Задание:

Постройте вариационный ряд, если необходимо, проведите группировку вариационного ряда.
Вычислите среднюю величину, среднее квадратическое отклонение, ошибку средней величины, коэффициент вариации.
Определите доверительные границы средней величины с вероятностью безошибочного прогноза 95%.

Длина крыла у садовой мушки дрозофилы составила (в мкм):

11,3 10,7 12,8 12,3 11,0 12,2 10,4 11,9 10,9 11,0

12,3 12,0 12,4 13,0 10,8 12,4 12,7 11,7 13,9 12,9

12,8 11,9 13,0 13,8 12,0 11,4 12,6 12,8 11,7 12,2

13,0 13,5 11,0 11,3 13,7 13,2 12,5 11,7 12,1 12,5

11,3 11,8 11,0 13,5 11,5 13,9 12,5 13,7 13,1 12,0

Задача №2

На базе Ставропольского краевого родильного дома изучалась распространенность и последствия хламидийной инфекции у беременных женщин. Из 516 беременных женщин наличие хламидийной инфекции выявлено у 165. Угроза прерывания беременности наблюдалась у 75 женщин, не имевших хламидийной инфекции, и у 72 - страдавших этим заболеванием. Повышается ли угроза прерывания беременности при наличии хламидийной инфекции?

Вариант №8

Теоретические вопросы

Способ графического изображения вариационных рядов: кривая распределения признака, полигон.
Методы сравнения различных статистических совокупностей. Параметрические и непараметрические методы.

Задача №1

Задание:

Постройте вариационный ряд, если необходимо, проведите группировку вариационного ряда.
Вычислите среднюю величину, среднее квадратическое отклонение, ошибку средней величины, коэффициент вариации.
Определите доверительные границы средней величины с вероятностью безошибочного прогноза 99%.

Исследовали длину волокна хлопка, выращенного в Ставропольском крае. Количество наблюдений – 54.

№	L	№	L	№	L	№	L	№	L	№	L
	23	10.	24	19.	28	28.	29	37.	23	46.	27
	26	11.	35	20.	29	29.	31	38.	27	47.	24
	22	12.	26	21.	24	30.	28	39.	27	48.	26
	25	13.	25	22.	27	31.	26	40.	25	49.	30
	25	14.	28	23.	26	32.	26	41.	26	50.	31
	28	15.	22	24.	27	33.	27	42.	25	51.	30
	29	16.	30	25.	25	34.	24	43.	27	52.	26
	24	17.	27	26.	28	35.	26	44.	25	53.	32
	26	18.	27	27.	27	36.	24	45.	31	54.	27

Задача №2

Путем вычисления критерия соответствия χ²определите, влияет ли место обитания голубя на характер окраски

Соотношение окрасочных морф сизого голубя в некоторых городах Юга России

Города

Окрасочные морфы сизого голубя

Сизые

Чёрно-чеканные

Нетипичные

Всего

Краснодар

41

50

54

145

Ставрополь

68

74

17

159

Махачкала

52

29

1

82

Всего

161

153

72

386

Приложения

Способы расчета числа наблюдений (n), необходимых для получения достоверных средних и относительных величин при планировании эксперимента

Репрезентативность выборочной статистической совокупности обеспечивается предварительным расчетом необходимого объема выборки и применением специальных методик отбора единиц наблюдения.

При неизвестной величине генеральной совокупности величину выборки, гарантирующую репрезентативные результаты, если результат выражается в относительных показателях, определяют по формуле:

n = , где р — величина показателя изучаемого признака; q = (100 - p); t — доверительный коэффициент, показывающий какова вероятность того, что размеры показателя не будут выходить за границы предельной ошибки (обычно берется t =2, что обеспечивает 95% вероятность безошибочного прогноза); — предельная ошибка показателя.

Например: одним из показателей, характеризующих здоровье рабочих промышленных предприятий, является процент не болевших в течение года работников. Предположим, что для промышленной отрасли, к которой относится обследуемое предприятие, этот показатель равен 25%. Предельная ошибка, которую можно допустить, чтобы разброс значений показателя не превышал разумные границы, 5%. При этом показатель может принимать значения 25% ±5%, или от 20% до 30%. Допуская t = 2, получаем

n = =300 рабочих.

В том случае, если показатель — средняя величина, то число наблюдений можно установить по формуле: n = ,

где — показатель вариабельности признака (среднеквадратическое отклонение), который можно получить из предыдущих исследований либо на основании пробных (пилотажных) исследований.

При условии известной генеральной совокупности для определения необходимого размера случайной выборки в случае использования относительных величин применяется формула:

n =

Для средних величин используется формула:

n = , где N- численность генеральной совокупности.

В целом, число наблюдений, необходимое для получения репрезентативных данных, изменяется обратно пропорционально квадрату допустимой ошибки.
Таблица 1

Значения критерия Стьюдента t при числе наблюдений больше 30

Величина критерия Стьюдента t	Вероятность безошибочного прогноза
Величина критерия Стьюдента t	в единицах	в процентах
1,0	0,6827	68,3
1,5	0,8664	86,6
2,0	0,9545	95,5
2,5	0,9876	98,8
3,0	0,9973	99,7
3,5	0,9995	99,95
4,0	0,9999	99,99

Таблица 2

Таблица критических значений критерия Стьюдента t

при числе наблюдений <30

Число степеней свободы = n - 1	Уровень вероятности безошибочного прогноза (в процентах)
Число степеней свободы = n - 1	95	99	99.9
1	12,7	63,6	636,6
2	4,3	9,9	31,6
3	3,1	5,8	12,9
4	2,7	4,6	8,6
5	2,5	4,0	6,8
6	2,4	3,7	5,9
7	2,3	3,5	5,4
8	2,3	3,3	5.1
9	2,2	3,2	4,7
10	2.2	3,1	4,6
11	2,2	3,1	4,4
12	2,2	3,0	4,3
13	2,1	3,0	4,2
14	2,1	2,9	4,1
15	2,1	2.9	4,0
16	2,1	2,9	4,0
17	2,1	2,8	3,9
18	2,1	2,8	3,9
19	2,0	2,8	З,8
20	2,0	2,8	3,8
21	2,0	2,8	3,8
22	2,0	2,8	3,7
23	2,0	2,8	3.7
24	2,0	2,7	3,7
25	2.0	2.7	3,7
26	2,0	2,7	3,7
27	2,0	2.7	3,6
28	2,0	2,7	3,6
29	2,0	2.7	3,6
30	2,0	2,7	3,6

Таблица 3

Критические значения критерия соответствия χ² (хи-квадрат)

Число степеней свободы	Уровни значимости			Число степеней свободы		Уровни значимости
Число степеней свободы	р=0,05	р=0,01	р=0,001			р=0,05	р=0,01	р =0,001
1	3,84	6,63	10.83		21		32,67	38,93	46,80
2	5,99	9,21	13,82		22		33,92	40,29	48,27
3	7,81	11,07	16,27		23		35,17	41,64	49,73
4	9,49	13,28	18,47		24		36,42	42,98	51,18
5	11,07	15,09	20,51		25		37,65	44,31	52.62
6	12,59	16,81	22.46		26		38,89	45,64	54,05
7	14,07	18,48	24,32		27		40,11	46,96	55,48
8	15,51	20,09	26,12		28		41,34	48,28	56,89
9	16,92	21,67	27,88		29		42,56	49,59	58,30
10	18,31	33,21	29,59		30		43,77	50,89	59,70
11	19,68	34,73	31,26		31		44,99	52.19	61,10
12	21,03	26,22	32,91		32		46,19	53,49	62.49
13	22,36	27,69	34,53		33		47,40	54,78	63,87
14	23,68	29,14	36,12		34		48,60	56,06	65,25
15	25,00	30,58	37,70		35		49,80	57,34	66,62
16	26,30	32,00	39,25		36		51,00	58,62	67,98
17	27,59	33,41	40,79		37		52,19	59,89	69,35
18	28,87	34,81	42,31		38		53,38	61,16	70,70
19	30,14	36,19	43,82		39		54,57	62,43	72,06
20	31,41	37,57	45,31		40		55,76	63,69	73,40

Таблица 4

Стандартные коэффициенты корреляции,

считающиеся достоверными (по Л.С. Каминскому)

Число степеней свободы п' = п — 2	Уровень вероятности наличия связи р ( %)			Число степеней свободы п' = п — 2	Уровень вероятности наличия связи р ( %)
Число степеней свободы п' = п — 2	95,0	98,0	99,0	Число степеней свободы п' = п — 2	95.0	98,0	99,0
1	0,997	0,999	0,999	12	0,532	0,612	0,661
2	0,950	0,980	0,990	13	0,514	0,592	0,641
3	0,878	0,934	0,959	14	0,497	0,574	0,623
4	0,811	0,882	0,917	15	0,482	0,558	0,606
5	0,754	0,833	0,874	!6	0,468	0,542	0,590
6	0,707	0,789	0,834	17	0,456	0,528	0,575
7	0,666	0,750	0,798	18	0,444	0,516	0,561
8	0,632	0,716	0,765	19	0,433	0,503	0,549
9	0,602	0,685	0,735	20	0,423	0,492	0,537
10	0,576	0,658	0,708	25	0,381	0,445	0,487
11	0,553	0,634	0,684	30	0,349	0,409	0,449

Таблица 5

Краткая таблица критических значений критерия F Фишера (P_t = 0,95)

К₁ К₂	2	3	4	5	6	7	8	9	10	12	14	16	20	24	30
2	19,0	19,2	19,3	19,3	19,3	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,4	19,5	19,5
3	9,6	9,3	9,1	9,0	8,9	8,9	8,8	8,8	8,8	8,7	8,7	8,7	8,7	8,6	8,6
4	6,9	6,6	6,4	6,3	6,2	6,1	6,0	6,0	6,0	5,9	5,9	5,8	5,8	5,8	5,8
5	5,8	5,4	5,2	5,1	5,0	4,9	4,8	4,8	4,7	4,7	4,6	4,6	4,6	4,5	4,5
6	5,1	4,8	4,5	4,4	4,3	4,2	4,2	4,1	4,1	4,0	4,0	3,9	3,9	3,8	3,8
7	4,7	4,4	4,1	4,0	3,9	3,8	3,7	3,7	3,6	3,6	3,5	3,5	3,4	3,4	3,4
8	4,5	4,1	3,8	3,7	3,6	3,5	3,4	3,4	3,3	3,3	3,2	3,2	3,2	3,1	3,1
9	4,3	3,9	3,6	3,5	3,4	3,3	3,2	3,2	3,1	3,1	3,0	3,0	2,9	2,9	2,8
10	4,1	3,7	3,5	3,3	3,2	3,1	3,1	3,0	3,0	2,9	2,9	2,8	2,8	2,7	2,7
12	3,9	3,5	3,3	3,1	3,0	2,9	2,9	2,8	2,8	2,7	2,6	2,6	2,5	2,5	2,5
14	3,7	3,3	3,1	3,0	2,9	2,8	2,7	2,7	2,6	2,5	2,5	2,4	2,4	2,4	2,3
16	3,6	3,2	3,0	2,9	2,7	2,7	2,6	2,5	2,5	2,4	2,4	2,3	2,3	2,2	2,2
20	3,5	3,1	2,9	2,7	2,6	2,5	2,5	2,4	2,4	2,3	2,2	2,2	2.1	2,1	2,0
24	3,4	3,0	2,8	2,6	2,5	2,4	2,4	2,3	2,3	2,2	2,1	2,1	2,0	2,0	1,9
30	3,3	2,9	2,7	2,5	2,4	2,3	2,3	2,2	2,2	2,1	2,0	2,0	1,9	1,9	1,8

жүктеу/скачать 2.78 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 37 38 39 40 41 42 43 44 45