43
Практическое задание 6. Вычисление площади многоугольника.
Пункт 6.1. Вычислить площадь шестигранного
замкнутого полигона
графическим методом. Масштаб карты 1: 1000.
Порядок выполнения задания:
1.
Замкнутый полигон делим на четыри треугольника. На карта
измеряем высоту һ и основание d каждого треугольника.
На примере:
һ
1
= 37мм; һ
4
=57 мм; һ
3
=30 мм; һ
6
= 28 мм.
d
2-5
= 73 мм;d
2-5
= 73 мм;d
2-4
= 80 мм; d
1-5
= 60 мм.
2.
Вычислить расстояния на местности в масштабе 1: 1000 .
Тогда:
һ
1
= 37м; һ
4
=57 м; һ
3
=30 м; һ
6
= 28 м.
d
2-5
= 73 м; d
2-5
= 73 м; d
2-4
= 80 м; d
1-5
= 60 м.
3.
Площадь каждого треугольника определяется по формуле:
S = dh/2.
S
1
= 73*37/2 = 1350.5 м
2
; S
2
= 73* 57/2 = 2080.5 м
2
; S
3
= 80*30/2 = 1200 м
2
; S
4
= 60*28/2 = 840 м
2
.
4.
Площадь всего полигона получают как сумму средних площадей
отдельных фигур:
S
пол
=∑S
Δ
;
S
пол
=∑1350.5+20870,5+1200+840=5471 м
2
= 0,547 га.
Рисунок 38. Определение площади полигона
Пункт 6.2. Вычисление площади многоугольника
аналитическим
методом.
Вычислить площадь четырехугольника 1-2-3-4 по прямоугольным
координатам Х и У его вершин (точек 1, 2, 3, 4). Приняв ошибку положения
вершин mt = 15 м, вычислить ошибку площади по формуле:
m
p
= 0,25 · mt · Per,
где Per – периметр (сумма сторон) четырехугольника.
44
Площадь четырехугольника вычисляют по формуле:
P = 0.5 [(Y2 – Y4)·(Х1 – Х3)+(У3-У1)·(Х2-Х4).
Пример выполнения задания 6.1 приведен в таблице 4.
Таблица 4.
Достарыңызбен бөлісу: