Учебное пособие Ульяновск Улгту 2015 2
жүктеу/скачать 7.08 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2.2. Задачи
2.2.1. Вычисление абсолютных, относительных и приведенных погрешностей средств измерения Цель занятия: получить практические навыки решения задач на вычисление абсолютных, относительных, приведенных погрешностей и вариации показаний приборов. Пример решения задачи. Задача 1. Вольтметром со шкалой (0…100) В, имеющим абсолютную погрешность U ∆ = 1 В, измерены значения напряжения 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 В. Рассчитать зависимости абсолютной, относительной и приведенной погрешностей от результата измерений. Результаты представить в виде таблицы. Решение. Для записи результатов формируем таблицу (табл. 2.1), в столбцы которой будем записывать измеренные значения U , абсолютные U ∆ , относительные U δ и приведенные U γ погрешности. В первый столбец записываем заданные в условии задачи измеренные значения напряжения: 0; 10; 20; 40; 50; 60; 80; 100 В. Значение абсолютной погрешности известно из условий задачи ( U ∆ = 1 В) и считается одинаковым для всех измеренных значений напряжения; это значение заносим во все ячейки второго столбца. Значения относительной погрешности будем рассчитывать по формуле 100 ⋅ ∆ = U U U δ %. При U = 0 В ∞ → U δ . При U = 10 В получаем 10 = U δ %. Значения относительной погрешности для остальных измеренных значений напряжения рассчитываются аналогично. Полученные таким образом значения относительной погрешности заносим в третий столбец. Для расчета значений приведенной погрешности будем использовать формулу 100 ⋅ ∆ = N U U U γ %. 121 Предварительно определим нормирующее значение N U . Так как диапазон измерений вольтметра – (0…100) В, то шкала вольтметра содержит нулевую отметку, следовательно, за нормирующее значение принимаем размах шкалы прибора, т. е. N U = 100 В − 0 В =100 В. Так как величины U ∆ и N U постоянны при любых измеренных значениях напряжения, то величина приведенной погрешности так же постоянна и составляет 1 = U γ %. Это значение заносим во все ячейки четвертого столбца. Таблица 2.1 Результаты расчета значений погрешностей U U ∆ U δ U γ 0 1 ∞ 1,00 10 1 10,00 1,00 20 1 5,00 1,00 40 1 2,50 1,00 50 1 2,00 1,00 60 1 1,67 1,00 80 1 1,25 1,00 100 1 1,00 1,00 Задачи для самостоятельного решения жүктеу/скачать 7.08 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|