Наука в эпоху эллинизма и Римской империи4

1.3. Наука в эпоху эллинизма и Римской империи⁴

Эпоха эллинизма – время между двумя датами: смертью Александра Македонского (323 г. до н.э.) и падением под натиском Рима династии Селевкидов (31 г. до н.э.). В этот краткий период истории возникает мощный интеллектуальный всплеск в математических знаниях, гуманитарных исследованиях, в естествознании, наблюдается постепенная дифференциация наук и формирование конкретных предметных областей с собственной лексикой, проблематикой, принципами обоснования истинности, инструментарием.

Невероятному расцвету всех областей знания способствовали разные факторы, но все они, так или иначе, связаны с последствиями походов Александра Македонского. Среди этих факторов включение в активный оборот греков багажа знаний восточных культур, с одной стороны, а с другой, - высокий престиж греческой культуры у местной элиты, из чего вырастала материальная поддержка местными правителями и знатью библиотек и связанных с ними научных центров. Позднее Римская империя, поглотившая государства греко-македонцев, сохранила греческие достижения в математике и естествознании, поддержала развитие гуманитарных наук (истории и филологии) и внесла свой творческий вклад в юриспруденцию. Органичная связь культурных явлений Рима и предшествовавшей ей греко-македонской цивилизации позволяет говорить о двух эпохах, не разделяя их.

Уникальным явлением своего времени стал Александрийский Мусейон. Фактически, во времена правления Птолемеев произошло своеобразное институциональное оформление производства, хранения и передачи знаний. Организационные принципы аристотелевского Ликея, перенесенные Деметрием Фалерским на александрийскую землю, дали возможность нескольким поколениям ученых работать в благоприятных условиях: две библиотеки (насчитывающие в сумме более 700 000 свитков), отдельные рабочие кабинеты, крытые галереи для прогулок и совместных дискуссий, место для общей трапезы, аудитории для обучения, анатомический кабинет, зоологический и ботанический сады, вполне возможно, лаборатории и астрономическая башня. Прибавьте к этому государственное жалование и всеобщее уважение.

Научные школы Александрии наследуют заложенные еще в классическом периоде и зафиксированные в трудах Платона и Аристотеля характерные особенности греческого познания, связанные с разделением знаний и видов деятельности на два уровня по своей значимости. Первый уровень – это знания «технэ», знания прикладные, а следовательно низменные, которые не считаются собственно научными и получены в процессе какой-либо материально-практической деятельности. К этому уровню знаний относились результаты наблюдательной астрономии (рецепты составления календарей и астрологических прогнозов), логистики (различные частные приемы счета для конкретных практических задач), описательной географии («объезды» и «дорожные карты»), механики (военные «хитрые» машины, которые делали тяжелое легким, а медленное быстрым). Второй уровень – знания созерцательного уровня, умозрения, оперирующие с идеальными объектами, образами и моделями, полученными на основе рационально-теоретического мышления и строгого, логически выверенного доказательства. Только второй вид деятельности считался достойным звания ученого мужа и философа и являлся собственно научным занятием.

Лучшие годы александрийской школы пришлись на первые века ее существования, в которые с ней связаны, прямо или косвенно, самые яркие математики, астрономы, врачи, филологи и историки: Зенодот, Евклид, Аристарх Самосский, Архимед, Эратосфен Киренский, Аполлоний Пергский, Аристарх Самофракийский, Аполлоний Родосский, Гиппарх Никейский.

Первый серьезный удар Мусейон получил в 145 г. до н.э.: в междоусобной борьбе дома Птолемеев в Александрии произошла страшная резня, в которой пострадала и часть ученых. Кто-то из выживших после этих событий спасался бегством и находил себе пристанище на Родосе или в Пергаме, кто-то предпочел остаться в Мусейоне и там продолжил свою работу. С конца II в. до н.э. жизнь школы полна рутины (комментарии, компиляции, переводы), но все же продолжалась. Со временем Мусейон все больше превращался из научного центра в учебное заведение.

Значительные потери александрийцы понесли в 47 г. до н.э.: во время пожара погибла большая часть рукописей царской Библиотеки. Собрание малой библиотеки (находившейся за пределами дворцового комплекса в храме Серапийона) тогда не пострадало, но там было меньше свитков и по количеству, и по ценности. Работу по восстановлению царской библиотеки вели, но многое было невосполнимо из-за единичности погибших экземпляров.

В 390 г. н.э., после указа о закрытии языческих храмов, фанатичной христианской толпой был разгромлен Серапийон и его библиотека. Это был фактический конец Александрийской школы. Другая символическая дата гибели школы - 415 г., когда была растерзана подобной же толпой Гипатия - единственная известная нам женщина-математик того времени.

Математика была одним из ведущих направлений в деятельности Мусейона. Работы александрийцев стали вершиной геометрической алгебры, зародившейся еще в сочинениях пифагорейцев классической Греции V века до н.э., а затем активно развивавшейся в платоновской Академии. Для геометрической алгебры было характерно в любых математических операциях видеть взаимоотношения не между числами, а между фигурами и их свойствами. Так, знаменитая теорема Пифагора связывала не длины сторон треугольника, а площади трех квадратов. Александрийская школа стала достойным приемником традиций платоновской Академии. Приемником не только собственно математического содержания, но и отношения к методам и принципам организации теории, ее равнодушия к возможностям практического применения полученных знаний, ее абсолютно созерцательного характера исследований: геометр занимался поиском чистой истины, описывая сущность космоса с помощью идеальных математических объектов по тщательно выверенным законам логики и диалектики.

Расцвет александрийской математической школы приходится на IV-III века до н.э. - время торжества дедуктивно-аксиоматического метода, получившего свой канонический вид сначала в трудах Евклида, а затем – в работах Архимеда из Сиракуз и Аполлония Пергского.

Крупнейший математик и астроном римского периода – Клавдий Птолемей (90 – 168 гг. н.э.). В «Великом собрании» («Альмагесте») дал тригонометрические формулы и таблицу хорд для плоской поверхности (соответствующую таблице синусов для углов от 0º до 90º), а также особенности соотношений длин для фигур на сферической поверхности.

В «Арифметике» Диофанта (II – III вв.) продолжилась дифференциация математического знания: Диофант уже систематически использует алгебраические символы, занимается не последовательным изложением теории вопроса, а разбором отдельных алгебраических задач, сводимых к системе уравнений второй и третьей степени, не прибегая к методам геометрической алгебры. Правда, устраивают его в качестве решений исключительно положительные рациональные числа. Свое развитие идеи Диофанта получат в сочинениях алгебраистов арабского Востока, в греческой науке алгебра оказалась на длительное время без должного внимания и интереса.

Последняя значительная личность в истории античной математики - Папп Александрийский (III в.) Благодаря его «Математическому сборнику» имена многих ученых и результаты их исследований дошли до следующих поколений. Он словно предчувствовал конец эпохи, собирая и обобщая математические достижения своего времени. В силу того, что огромное количество математических трудов, на которые ссылается Папп, утеряно, невозможно вычленить его собственные идеи. Скорее всего, Папп был очень хорошо образованным математиком и знатоком истории математики, великолепным компилятором и комментатором.

В эпоху эллинизма греческая астрономия успешно реализует исследовательскую программу Платона, который ясно размежевал наблюдаемые (видимые) и истинные движения небесных тел. «Это сложные и разнообразные узоры … далеко уступают истинным движениям, совершающимся по истинным траекториям и с истинными скоростями. Эти истинные движения не могут быть восприняты нашими чувствами и постигаются только с помощью рассуждений и разума. Они-то и составляют предмет той астрономии, которую следует считать наукой в собственном смысле слова». (цит. по [14, с. 227]). Идеальным считалось только движение по окружности и с постоянной скоростью, поэтому задача теоретической астрономии сводилась к вопросу: «Какие из равномерных, круговых и упорядоченных движений должны быть положены в основу, чтобы можно было объяснить явления, связанные с «блуждающими» светилами»?. Несмотря на разнообразие решений, все теоретические модели александрийцев находятся в строгом соответствии с заветом Платона. Приверженность круговым равномерным движениям продержится больше полутора тысячи лет, вплоть до Коперника, и только работы Кеплера освободят астрономов от этой догмы. (цит. по [14, с. 329]).

Построение теоретической картины требовало эмпирические данные наблюдательной астрономии, разработанные методы точного определения положения небесного тела на небосклоне (например, в экваториальной или эклиптической системе координат) и определенный уровень математических знаний, позволяющих переводить данные о положениях на язык геометрических кривых. Математика того периода оказалась более подготовленной к поставленной задаче нежели наблюдательная астрономия: измерения велись простейшими угломерными инструментами низкой точности, данные об определенных неоднородностях в движении светил носили очень примерный характер.

Для получения данных более высокой точности Евдокс (408-355 до н.э.) еще в доэллинистический период организовал обсерваторию в Кизике, где ученики его математико-астрономической школы начали вести систематические наблюдения. Результатом этих наблюдений стал первый греческий звездный каталог. Евдокс решил задачу Платона с помощью системы гомоцентрических сфер (разновидность геоцентрической системы мира): для описания движения каждого из светил использовались вложенные одна в другую сферы с общим центром. Всего Евдоксу потребовалось 27 сфер. Для своего времени гомоцентрическая модель давала неплохие предсказания, но расхождения с наблюдениями были очевидны, особенно для движений Марса.

Аполлоний Пергский (262 до н. э. — 190 до н. э) ввел системы эпициклов и деферентов. Гиппарх из Никеи (160-125 гг. до н.э.), величайший астроном древности, добавил понятие эксцентра и определил основной набор окружностей для движения Солнца и Луны с высокой математической точностью. Из-за недостаточности наблюдательных данных Гиппарх не составил законченную теоретическую схему для оставшихся пяти планет. Спустя три века на основе работ Гиппарха и многочисленных собственных расчетов Клавдий Птолемей (примерно 87 – 165 годы н.э.) создал общую математическую систему, которая отражала движение всех небесных тел в полном согласии с наблюдениями. В практически неизменном виде она дожила до времен Коперника и Галилея.

Отклонением от мэйнстрима является линия Гераклида Понтийского (387 до н. э. — 312 до н. э.) и Аристарха Самосского (III в. до н.э.). Первый предложил смелое решение: вращается не тяжелый небосвод, а сама Земля. Другой его идеей было изменение центра вращения для Венеры и Марса: они, по Гераклиду, должны двигаться вокруг Солнца, которое, в свою очередь, движется вокруг быстро вращающейся Земли. Аристарх Самосский довел идеи понтийца до логического завершения, поместив в центр мира Солнце, что позволило еще сильнее упростить конструкцию и математические выкладки. Однако гелиоцентричная система Гераклида-Аристарха с неизменными круговыми равномерными движениями не могла объяснить различия в сроках сезонов, было непонятно, почему в своем движении Земля не теряет свою атмосферу и ставило под вопрос теорию естественного движения тел Аристотеля (тяжелое - вниз, легкое - вверх).
* * *

Торговля, непрерывные войны, путешествия, поиск свободных земель расширяли представления древних греков о пределах Ойкумены, о населяющих ее народах, о рельефе, водных ресурсах, климате, о разнообразии животного и растительного мира. Эти знания находили свое отражение в различных устных преданиях и письменных источниках. Предметная область географии как отдельной области познания начинает вырисовываться с поэм Гомера (X-IX вв. до н.э.), с трудов Анаксимандра, Гекатея, Геродота и Аристотеля. Собственно с Аристотеля, с его «Метеорологии», географические исследования выделяются в отдельное научное направление. Первый применил термин «география» Эратосфен из Кирены (276 –194 гг. до н.э.) – выдающийся ученый-энциклопедист, хронограф, математик, филолог, географ, глава Александрийской библиотеки, который памятен определением лучшего значения длины земного меридиана за весь период Античности и Средневековья.

Практически сразу в географических сочинениях античных авторов формируются два направления, радикально отличающихся друг от друга по целевой установке и стилю.[10, с. 80] Первая группа ученых руководствовалась идеей, что главенствовать должно описание характерных особенностей различных областей мира. Это так называемая страноведческая линия, которой придерживались Геродот, Гекатей, Полибий, Страбон, Плиний Старший. Другая же часть географов того времени свою главную задачу видела в составлении карт, опирающихся на точные геометрические и астрономические расчеты. К общеземлеведческой линии, к географам-математикам и географам-астрономам можно отнести Анаксимандра, Евдокса, Эратосфена, Гиппарха, Герона и Птолемея. Очевидно, что оба направления являлись и являются важной составляющей географического знания, и именно в эпоху эллинизма и Римской республики осуществляются «первые попытки научного синтеза географических знаний на основе математики и физики». [6, с. 32]

Одним из важнейших вопросов многих сочинений были форма и размеры Земли. Так, например, еще Гекатей и Геродот (V – IV вв. до н.э.), как и многие их соотечественники, полагали, что Земля является плоской округлостью с опрокинутым на нее подобно чаше небом. В то же время уже существовали представления пифагорейцев о шарообразности Земли. Спустя сто лет Аристотель (384-322 гг. до н.э.) блистательно доказал сферическую форму земной поверхности: главным аргументом был вид земной тени в лунных затмениях. Аристотель же указал (вероятно, воспользовавшись результатами Евдокса) что длина земного меридиана равна 400 000 стадиям (63 200 км). Чуть позже Дикеарх из Мессены определил эту величину уже в 300 000 стадиев. Эратосфен во второй половине III в. до н.э. по высоте Солнца в Александрии измерил в градусах угол между параллелями Сиены и Александрии и получил, что длина дуги между городами соответствует 1/50 части всего меридиана. В результате он получил 252000 стадий (примерно 39816 км), что очень близко к современному значению – 40004 км. Эратосфен первым начал говорить о возможности кругосветного плавания и новых путях в Индию: «Если б обширность Атлантического моря не препятствовала нам, то можно было бы переплыть из Иберии в Индию по одному и тому же параллельному кругу». [15, с. 22] Позднее Посидоний (130-50 гг. до н.э.) пытался оценить размеры Земли по наблюдениям Канопуса на острове Родос и в Александрии. Многочисленные неточности привели Посидония к заниженной оценке – он получил 180 000 стадиев (28 400 км). Волею судеб именно результат Посидония, а не Эратосфена, стал общедоступным и кочевал из одной компиляции в другую, формируя неверные представления о размерах земного шара вплоть до времен Колумба.

Неимоверное количество неправильных данных было следствием скудного набора инструментов практического географа: только гномон в качестве угломерного прибора для определения широты места. Компас и хронограф были неизвестны, точно долготу места можно было определить лишь в моменты лунных и солнечных затмений.

Для построения карт, отражающих взаимное положение пунктов и расстояние между ними, опирались на данные о среднем времени и скорости движения караванов, которые имели очень примерный характер. Первая «географическая доска» и первый глобус приписываются уже Анаксимандру (611-546 гг. до н.э.). К V в. до н.э. карты Ойкумены - «Обходы Земли» - были уже в широком ходу. Наиболее известной считалась карта Гекатея Милетского, которому принадлежит и одно из первых географических сочинений - «Землеописание». Помимо «обходов», моряки, военные и торговцы использовали периплы – «объезды» - описания, указывающие расстояния между известными пунктами вдоль береговых линий.

Два века спустя Эратосфен в «Географии» дал подробное описание известной в его время суши и изобразил ее карту. Он усовершенствовал систему двух осевых линий Дикеарха из Мессины и впервые применил взаимно перпендикулярные линии меридианов и параллелей, которые проходили через известные пункты. У Эратосфена, как и у Дикеарха, нулевая отметка, через которую проходил главный меридиан, находилась на острове Родос. Карты стали собственно картами в привычном для нас понимании и представлении. Гиппарх критиковал Эратосфена за допущенные ошибки в точности определения координат различных пунктов, но сохранил общую идею построения карт. Он предложил для градусной меры деление окружности на 360 частей (а не на 60, как было принято раньше) и стал проводить параллели и меридианы через равное число градусов, а не через известные точки. Герон Александрийский в своих трактатах по геометрии и геодезии поставил землемерные работы на прочный геометрический теоретический фундамент и описал диоптры – прототип теодолита, одного из основных инструментов любого геодезиста.

Величайший географ времен Римской империи, Страбон (63 г. до н.э. – 21 г.н.э.) обобщил и подытожил знания, накопленные его предшественниками. В своей «Географии» он формулировал цели географической науки, систематизировал фактический материал, дал полное описание истории географии, проанализировал картографические знания своего времени. Именно благодаря труду Страбона сохранились данные о многих его предшественниках. Само же сочинение великого географа, написанное в расчете на административный аппарат империи и управленцев разного ранга, было практически неизвестно его современникам и никак не повлияло на дальнейшее развитие географической мысли описываемого периода. Труд Страбона нашел своих последователей лишь спустя шесть веков.

Наиболее известные географы-картографы Римской империи – Марин Тирский (II в.н.э.), составивший карту для мореплавателей с подробным описанием береговых линий, и Клавдий Птолемей, который основную задачу географической науки видел в составлении точных карт с указанием широт и долгот местности, полученных строгими научными (инструментальными) методами. Птолемей очень подробно рассмотрел возможность изображения на плоскости деталей сферической поверхности, дал описание пяти математических проекций, каждая из которых по-своему решала эту проблему. Отдельный том его сочинений составляли таблицы координат местности для составления 27 карт и 26 карт отдельных стран. Несмотря на ряд ошибок, карты Птолемея были наиболее достоверными и подробными для своего времени и сохраняли свою ценность вплоть до XVI века.

Отдельная тема всех географических сочинений – границы известного мира. Ко II веку н.э. Ойкумена жителей Средиземноморья простиралась от Канарских островов за Геркулесовыми Столбами на западе до Китая на востоке, от верховьев Нила и районов экваториальной Африки на юге до острова Фуле на севере.