Задача математичного програмування Тема 1 Питання термінології, історіографія назв
жүктеу/скачать 3.01 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Тема 17 Методи нелінійного програмування.
- "метод гілок та границь"
| Методи нелінійного програмування
1. Вступ. Огляд методів нелінійної оптимізації. 2.Нелінійна безумовна оптимізація. Метод найскорішого спуску. 3.Нелінійна умовна оптимізация. Метод невизначених множників Лагранжа Тема 17 Методи нелінійного програмування. Огляд. Безумовна оптимізація Вступ Нелінійне програмування (NLP, англ. NonLinear Programming) - це випадок математичного програмування, в якому цільовою функцією або обмеженням є нелінійні функції. Задача нелінійного програмування ставиться, як задача знаходження оптимуму цільової функції F (x1, ..., xn), (1) при виконанні умов gj (x1, ..., xn) 0, j = 1, ..., m Не існує єдиного загального універсального підходу, який для довільного набору функцій F, g гарантує знаходження глобального оптимуму задач умовної оптимізації (1), проте існують деякі підходи, які дають можливість вирішувати завдання типу (1) шляхом: 1 *. Введення припущень про характер функцій F, g відносно властивостей увігнутості та опуклості: при задачах на максимум/мінімум, цільова функція припускається F - увігнута/опукла та gj - опуклі. І якщо такі властивості виконуються, то можуть використовуватися загальні методи опуклої оптимізації, ми нижче розглянемо один з них - метод невизначених множників Лагранжа 2 *. Інший загальний випадок передбачає, що загальну задачу типу (1) по області допустимих рішень (ДР) можливо розділити на підзадачі, де по кожній з них можемо отримати оцінку нижньої (для задачі на мінімум) або верхньої (для задачі на максимум) границі їх рішення. У таких припущеннях застосовують загальний підхід, який називають "метод гілок та границь", і ми його розглядали в розділі (лекції) "Целочислене програмування" Що до методу невизначених множників Лагранжа: - цей метод реалізує зведення задачі умовної оптимізації типу (1) при припущеннях 1* до задачі безумовної оптимізації, тому наступний підрозділ ми присвятимо підходам до вирішення задач нелінійної безумовної оптимізації. жүктеу/скачать 3.01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|