Задание на курсовую работу
жүктеу/скачать 190.25 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Расчетная часть
| h1
h2 Р исунок 1 Схема водозабора с береговым колодцем. Составим уравнение Бернулли для первого трубопровода: (4) где , - геометрические напоры в соответствующих сечениях, м; h1, h2 – расстояния от поверхности воды до соответствующего сечения, м; - плотность жидкости, ; , - скорости жидкости в сечениях 1 - 1 и 2 - 2 соответственно, м/с; - потери напора в трубопроводе, м; - потери напора на трение по длине трубопровода, м; - местные потери напора в трубопроводе, м; Потери напора в трубопроводе по длине определяются по формуле Дарси-Вейсбаха: ; (5) где - коэффициент потерь по длине трубопровода; - скорость жидкости в 1 трубопроводе, м/c. Местные потери напора в трубопроводе рассчитываются по формуле: ; (6) где - суммарный коэффициент местных потерь напора в трубопроводе. Подставляя выражения (5) и (6) в уравнение (3) получим: ; (7) Аналогично для трубопроводов 2 и 3 имеем: Геометрические напоры в сечениях 1 – 1 и 2 – 2 равны между собой: z1 = z2. Так как объемный расход во всех сечениях трубопровода одинаков, то скорости жидкости в сечениях 1 – 1 и 2 - 2 будут равны: . С учетом этого уравнение (7) можно записать следующим образом: ; (7) Аналогично для самотечных линий 2 и 3 получаем: Из этого следует, что: ; (8) Коэффициент потерь напора на трение зависит от режима течения жидкости и шероховатости стенок трубопровода. Режим течения жидкости определяется на основе значения числа Рейнольдса (Re). Число Рейнольдса - безразмерная величина, которая определяется по формуле: ; (9) где - скорость жидкости в трубопроводе, м/с; d - диаметр трубопровода, м; - кинематическая вязкость жидкости, Па*с. Кинематическая вязкость жидкости зависит от ее температуры, а значение определяется по таблицам, графикам или аналитическим зависимостям, приведенным в справочной литературе. Если число Рейнольдса меньше критического значения , то режим течения жидкости ламинарный, если его значение больше критического значения – турбулентный. При этом турбулентный режим делится на 3 зоны: зона гидравлически гладких труб, зона смешанного трения, зона квадратичного трения. При ламинарном течении жидкости коэффициент потерь на трение определяется по формуле Пуазейля: ; (10) При турбулентном режиме для гидравлически гладких труб вычисляется по формуле Блазиуса: ; (11) При Re > , в зоне смешанного трения вычисляется по формуле Альтшуля: ; (12) где - эквивалентная шероховатость, м. При в зоне квадратичного трения вычисляется по формуле Шифринсона: ; (13) При подключении к первой самотечной линии лупинга получается параллельная схема подключения трубопроводов, имеющих одинаковую длину (L1п = Lл). Объемный расход жидкости через них будет складываться из расхода через лупинг и расхода через участок трубопровода, параллельный лупингу: ;(14) Ввиду равенства их поперечных сечений скорость течения жидкости в первом трубопроводе будет равна сумме скорости течения жидкости в лупинге и в параллельном ему участке первой самотечной линии: ; (15) Потери напора на участке разветвления первой самотечной линии одинаковы: ; (16) ; (17) Так как диаметры труб, абсолютные эквивалентные шероховатости , длины лупинга и параллельного ему участка первой самотечной линии равны, то будут равны объемные расходы через них, скорости течения жидкости, числа Рейнольдса и значение коэффициентов потерь напора на трение по длине. Тогда уравнения (14) и (15) можно переписать следующим образом: ; (18) ; (19) Левая и правая части выражения (17) при этом окажутся идентичными. Первая же самотечная линия будет состоять из трех участков, соединенных между собой последовательно: участок до разветвления длиной L11, участок параллельного соединения лупинга и параллельного ему участка трубопровода с длинами Lл = L1п и участок после разветвления с длиной . Объемный расход и скорость жидкости на неразветвленных участках будут иметь значения Q1 и v1 соответственно. Потери напора в первой самотечной линии с учетом уравнения (19) тогда будут вычисляться по формуле: (20) Уравнения Бернулли для трех трубопроводов останутся неизменными, за исключением правой части уравнения для первой самотечной линии (потери напора). Расчетная часть Расчет объемных расходов каждой самотечной линии достаточно сложен, поскольку от неизвестного расхода зависит скорость течения жидкости в трубе, а, следовательно, значение числа Рейнольдса, от которого зависит коэффициент потерь напора на трение. С другой стороны для определения объемного расхода необходимо знать значение этого коэффициента. Поэтому лучше использовать графоаналитический метода расчета, который заключается в построении графика зависимости потерь напора от расхода или наоборот. Зная значение потерь напора можно определить расход. Так как в зависимости от режима течения и шероховатости труб коэффициент потерь напора на трение вычисляется по разным формулам, то выберем некоторый интервал значений чисел Рейнольдса, на котором коэффициент вычисляется по одной и той же формуле, и построим графики объемных расходов в каждом из трубопроводов в зависимости от потерь напора в них, которые одинаковы в случае параллельного соединения линий: Выберем зону с турбулентным режимом и квадратичным трением. В этом случае значения чисел Рейнольдса будут находиться в интервале: , Определим минимальные потери напора, при которых во всех трех трубопроводах будет наблюдаться зона квадратичного трения. Для этого вычислим скорость при Reпер = 125000, используя формулу (9): где значение кинематической вязкости было определено по таблице и для воды при температуре 18 оС составляет . В зоне квадратичного трения коэффициент потерь будет вычисляться по формуле (13). В данной зоне коэффициент потерь напора на трение не зависит от числа Рейнольдса, а значит остается постоянным при любых значениях расхода. Рассчитаем Вычислим по формуле (12): Вычислим значения потерь напора во всех трубопроводах при , используя формулу (7): Так как потери напора пропорциональны расходу, то чтобы во всех трубопроводах наблюдался режим квадратичного трения необходимо добиться выполнения условия: Выберем в качестве начальной точки = 0,16. С шагом в 0,001 м построим графики зависимости расходов от потерь напора для всех трубопроводов. Расход в зависимости от потерь напора в зоне квадратичного трения для одного трубопровода можно определить, используя формулы (7) и (2): Вычислим значения объемных расходов во всех трубопроводах при = 0,16: Вычислим суммарный расход по формуле (1): Повторим расчет для 40 точек и получим графики зависимостей : График 1 Графики зависимостей График 2 График зависимости По графику (2) видно, что искомая величина потерь напора H = 0,193 м при расходе Q = 460 м3/ч. По графику (1) найдем величины расходов во всех самотечных линиях: , , . Все рассчитанные значения приведены в таблицах 1 и 2. Таблица 1
жүктеу/скачать 190.25 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|