Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
орын ауыстыру векторы дегеніміз радиус- вектордың Δt уақыттағы өсімшесі болып табылады. , Δr
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
|
орын ауыстыру векторы дегеніміз радиус- вектордың Δt уақыттағы өсімшесі болып табылады. , Δr/Δt қатынасы Δt уақыт аралығындағы жылдамдықтың орташа векторы <v> деп аталады. <r> векторының бағыты Δr векторының бағытымен бірдей болады. Нүктенің берілген уақыттағы v жылдамдық векторы Δt→0 кездегі Δr/Δt қатынасының шегі ретінде анықталады, яғни lim ∆ ∆ ∆ (1.1) Бұл v жылдамдық векторы берілген уақыттағы r радиус-вектордың уақыт бойынша туындысына тең жəне осы нүктедегі траекторияға жанаманың бойымен А дененің қозғалыс бағытында дегенді білдіреді (dr вектордың бағытында). Вектордың модулі v келесі өрнекпен сипатталады υ | | |d /d |, Нүкте қозғалысы, сонымен қатар үдеумен де сипатталады. үдеу векторы нүктенің жылдамдық векторының уақыт бойынша өзгерісі: d /d , (1.2) яғни, ол жылдамдық векторының уақыт бойынша туындысына немесе r радиус-вектордың уақыт бойынша екінші туындысына тең. вектордың бағыты dv вектордың (dv − v вектордың dt уақыт аралығындағы өсімшесі) бағытымен бірдей түседі. v вектордың модулі вектордың модулі тəрізді анықталады. Мысал. Нүктенің радиус-векторы t уақытқа келесі заңдылықпен бағынады: /2, мұндағы A жəне B — тұрақты векторлар. Нүктенің v мен үдеуін табайық: , const. Жылдамдық векторының модулі: υ √ √ 2 . Сонымен, r(t) тəуелділігі белгілі болса, əрбір уақыт мезгілі үшін нүктенің v жылдамдығы мен a үдеуін табуға болады. Керісінше, үдеудің уақытқа тəуелділігін біле отырып, v(t) мен r(t) шамаларын табуға бола ма екен? * Жалпы жағдай үшін | d | d , мұндағы радиус-векторының модулі, / . Мысалы, егер тек белгілі бір бағыт бойынша өзгерсе нүкте шеңбер бойымен айналғанда , 0, бірақ |d | 0 емес. 14 Бұл мəселенің бірмəнді шешуін табу үшін тек қана v(t) тəуелділігін алу жеткіліксіз. Сонымен қатар тағы да қалыпты шарттарды да, дəлірек айтсақ нүктенің бастапқы t = 0 уақытындағы v 0 мен r 0 радиус-векторын білу қажет. Ол үшін қозғалыс кезінде үдеу a=const болып қалатын қарапайым жағдайды қарастырайық. Əуелі нүктенің v(t) жылдамдығын анықтайық. Сондықтан (1.2) өрнегі бойынша жылдамдықтың dt уақыт аралығындағы өсімшесі тең болады: dv = a ·dt. Осы өрнекті уақыт бойынша t = 0 ден t-ға дейін интегралдап, жылдамдық векторының осы уақыт аралығындағы өсімшесін табамыз: ∆ d . Бірақ Δv – дегеніміз іздеп отырған v жылдамдық емес. v жылдамдығын табу үшін бастапқы уақыттағы v 0 жылдамдықты білу қажет. Сонда v = v 0 жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|