Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.3-сурет 1.4-сурет Сонда айнымалы вектор l
- вектордың
| «Табиғи» тəсіл
Нүктенің қозғалыс траекториясы алдын ала белгілі болса ғана бұл тəсіл қолданылады. А нүктенің орны О санақ басынан таңдап алынған траектория бойымен алынған қашықтықпен, яғни доғалық координатпен анықталады (1.3-сурет). l координаттың санақ бағытын өз қалауымызша таңдап аламыз (суретте сілтемемен көрсеткендей). Егер нүктенің траекториясы, санақ басы, доғалық l координаттың оң санақ бағыты жəне нүктенің қозғалыс заңы, l(t) тəуелділігі белгілі болса, онда нүкте қозғалысы толық анықталғаны. Сонымен, А нүктенің қозғалысын табиғи тəсілмен анықтау үшін 1) траектория; 2) траекториядағы санақ центрі; 3) қозғалыс бағыты; 4) траектория бойымен қозғалыс заңы берілуі керек. Нүкте жылдамдығы. Қозғалыстағы А нүктемен бірге траектория бойымен доғалық l координаттың өсу бағытына бағытталған бірлік векторын енгізейік (1.3-cурет). 17 1.3-сурет 1.4-сурет Сонда айнымалы вектор l шамасына тəуелді. А нүктенің v жылдамдығы траекторияға жанама бойымен бағытталған, сондықтан оны былайша өрнектеуге болады: (1.5) мұндағы, d /d - τ вектор бағытының v векторға проекциясы, — алгебралық шама. Сонымен қатар, | | | | . Нүкте үдеуі. (1.5) өрнегін уақыт бойынша дифференциалдаймыз: , (1.6) Осы өрнектің соңғы мүшесін түрлендіреміз: . (1.7) Енді вектордың dl бөлігіндегі өсімшесін анықтаймыз (1.4-сурет). Ал 2 нүкте 1 нүктеге ұмтылған кезде олардың арасындағы траектория бөлігінің центрі қайсыбір О нүктесінде болатын шеңбердің доғасына ұмтылады. Траекторияның О нүктесін оның осы нүктедегі қисықтық центрі, ал сəйкес шеңбердің радиусы траекторияның тура осы нүктедегі қисықтық радиусы деп атайды. 1.4-суретте көрсеткендей бұрыш δα |d |/ρ |d |/ осыдан: |d /d | 1/ρ, болып, одан əрі 0 ұмтылғанда шығады. Траекторияның 1 нүктесінен қисықтық центріне қарай бағытталған жəне оған перпендикуляр болатын n бірлік векторды енгізіп, соңғы теңдікті векторлық түрде жазамыз. 18 |d /d | /ρ. (1.8) Енді (1.8) -ді (1.7)-ге қойып, осы алынған өрнекті (1.6)-ға қоямыз. Сонда жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|