Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
§ 6.4. Мəжбүр тербелістер
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
| § 6.4. Мəжбүр тербелістер
Мəжбүр тербелістердің теңдеулері Шынайы тербеліс жүйелеріндегі еркін тербелістер өшетін тербелістерге жататыны белгілі. Осындай жүйелерде өшпейтін тербелістерді тудыру үшін кедергі күштер арқылы энергияның кемуін теңестіру қажет. Мұндай əсерді келесі түрде жүзеге асыруға болады: жүйеге сырттан айнымалы күшпен əсер етеді − ең қарапайым дегенде гармоникалық заң бойынша cos . Осы жағдайда пайда болатын тербелістер мəжбүрлік деп аталады. Көптеген жағдайларда жүйе тек өз бетімен ғана тербеліп тұрмайды, сонымен қатар белгілі жиілікпен өзгеріп отыратын сыртқы күш əсеріне де ұшырайды. Мұндай жағдайларда тербелісті мəжбүр тербелістер деп атайды. Енді тербелістегі бөлшекке бір мезгілде үш күшпен əсер етейік: квазисерпімді күш ( ), кедергі күші ( ) жəне мəжбүр етуші сыртқы күш ( ). Динамиканың негізгі заңына сай жазамыз: 195 cos (6.39) немесе ыңғайлырақ түрде тағы да жазамыз: 2 cos (6.40) мұндағы, 2 / , / , / . Тəжірибе бойынша едəуір уақыт өткеннен кейін (мəжбүр етуші күштерді əсер ету моментінен бастап) жүйеде белгілі бір гармоникалық тербеліс орнайды, оның жиілігі мəжбүр етуші сыртқы күштің жиілігіне тең, тек фазасы бойынша шамасына қалып отырады: cos . (6.41) Осы теңдеудегі мен тұрақтыларын табу қажет. Ол үшін (6.41) теңдеуін уақыт бойынша екі рет дифференциалдаймыз: ωsin cos /2 , cos cos , (6.42) Бастапқы (6.40) теңдеуге , жəне мəндерін қойып, табамыз (6.40) теңдеуінің сол жағындағы үш гармоникалық функцияның қосындысы cos функциясына тең болады. , жəне арасындағы фазалық ығысуды ескере отырып, осы теңдеуді векторлық диаграмма ( ) жағдай үшін келтірейік (6.16-сурет). Осы диаграммада əрбір вектордың мағынасы келтірілген, олардың модульдері үдеудің өлшемдігін алады (жақшада көрсетілген). Пифагор теоремасы арқылы осы диаграммадан келесі өрнек шығады: 4 , Осыдан: / жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|