Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 6.21-сурет 6.22-сурет
|
Есептер 6.1. Үйкеліссіз еркін тербелістер. тəрізді түтікке көлемі идеалды сұйық құйылған (6.21-сурет). Tүтіктің көлденең қимасының ауданы . Сұйық үшін оның əлсіз тербелістерінің периодын тап. Шығару жолы. Осы тəріздес есептердi доғалық координат арқылы шығару ыңғайлыpақ. Сұйыққа əсер ететін барлық күштерді ортқа проекциялап, динамиканың негізгі теңдеуіне сəйкес келесі теңдеуді аламыз: ρg · 2 . Осы теңдеудің оң жағында бір-ақ компенсацияланбаған ауырлық күштің проекциясы жазылған, ал оң жағында сұйықтың 2 ұзындығы. Осыдан /ρ ескере отырып, келесі өрнекті аламыз: 2g / 0. Осыдан 2 / 2 /g . 6.2. Айналдыру тербелістері. Момент инерциясы горзонталь дискінің өзінің өсіне қатысты центрінде жіңішке серпімді шыбық (6.22-сурет) орналасқан. Диск айналғанда оған серпімді күш моменті əсер етеді: , мұндағы – айналу коэффициенті. Егер бастапқы моментте дискіні тепе-теңдік қалпынан бұрышқа бұраса жəне оған бұрыштық жылдамдығын берсе, сондағы айналу тербелістерінің жиілігі мен амплитудасын табу керек. Шығару жолы. Қозғалыс теңдеуінен келесі өpнекті табамыз. Энергия сақталу заңына сүйене отырып, тербелістің амплитудасын табу оңай. ( / ). Энергия бастапқы моментте тепе-теңдік күйінен максималды ауытқу кезіне тең: /2 /2 /2. Осыдан / . 6.21-сурет 6.22-сурет 199 Потенциалдық энергияның анықтамасынан шығады /2 , шамасының кемуі серпімді күштің жұмысына тең (біздің жағдайымызда бұл оның моментінің): 0 d Тепе-теңдік күйінде ( 0) потенциалдық энергия 0 0 тең деп жорамалдаймыз. 6.3. Физикалық маятник. С центрдің қандай арақашықтығында ұзындығы болатын жіңішке біртектес шыбықты ілу керек (оның əлсіз тербелістерінің периоды ең кішісіне сай болады). Шығару жолы. (6.10) теңдеуіне сай физикалық маятниктің тербеліс периоды 2 / g . Мұндағы шыбықтың ілу нүктесіне қатысты инерция моменті. Штейнер теоремасы бойынша , мұндағы С центр массасына қатысты инерция моменті. Осы өрнекті формуласына қойып, келесі теңдеуді табамыз: 2 /12 / /g . Егер d /d 0 шарты орындалса, −периоды ең кіші шамасына ие болады, (немесе түбір астындағы шама нөлге тең болса): /12 1/ 0, Осыдан /√12. 6.4. Біртекті сырық екі тез айналатын блоктың үстіне қойылған (6.23-сурет). блок өстерінің арасындағы арақашықтығы мен блок пен сырық арасындағы үйкеліс коэффициенті белгілі. Осы сырықтың гармоникалық тербелісі мен периодын табу керек. Шығару жолы. Динамиканың негізгі заңына сай: . (*) Сырық айналмайды, себебі сырыққа əсер ететін күштердің алгебралық қосындысы нөлге тең. О нүктесіне қатысты ( координатасының басы) /2 g 0. Мұнда жақшаның ішіндегі табылған шаманы осының алдындағы теңдеуге қойып, ( )-ге қысқартқаннан кейін аламыз: 2 / 0. Осы алынған теңдеу жиілігі 2 g/ мен периоды 2 / g гармоникалық осциллятордың теңдеуі болып табылады. жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|