Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3
Ц-жүйедегі моменттер теңдеуі
жүктеу/скачать 2.75 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- § 5.4. Қатты дене динамикасы
| Ц-жүйедегі моменттер теңдеуі
Өткен § 5.2 параграфта (5.12) теңдеудің кез келген санақ жүйесінде орындалатындығын айтып кеттік. Олай болса, ол Ц-жүйеде де орындалады. Сондықтан бірден / деп жазуға болады, мұндағы моменті Ц- жүйедегі барлық сыртқы күштердің моменті. Ц-жүйе жалпы алғанда инерциялық болмайтындықтан, моментке сыртқы өзара əрекеттесу күштері моменттері мен қатар инерция күштерінің моменттері де енеді. Екінші жағынан, осы параграфтың басында Ц-жүйеде күш моментінің өзіне қатысты анықталатын нүктенің орнына тəуелсіз болатындығын көрсеткенбіз. Көбінесе мұндай нүкте ретінде жүйенің масса центрін – С нүктесін алады. Осы нүктені алудың себебі – оған қатысты инерция күштерінің қосынды 157 моменті нөлге тең болады, сондықтан тек сыртқы өзара əрекеттесу күштерінің ғана қосынды моментін ескеру керек. Сонымен: , (5.24) яғни, жүйенің меншікті импульс моментінің уақыты бойынша туындысы осы жүйенің инерция центріне қатысты барлық сыртқы өзара əрекеттесу күштерінің қосынды моментіне тең болады. Егер 0болса, онда , яғни жүйенің меншікті импульс моменті сақталады. Жүйенің инерция центрі арқылы өтетін өсіне проекциясы бойынша 5.24 теңдеудің түрі: / , (5.25) мұндағы, – сыртқы өзара əрекеттесу күштерінің Ц-жүйедегі масса центрі арқылы өтетін қозғалмайтын өсіне қатысты қосынды моменті; егер 0 болса, онда . § 5.4. Қатты дене динамикасы Қатты дененің қозғалысы жалпы алғанда екі векторлық теңдеулермен анықталады. Олардың біреуі – инерция центрінің қозғалыс теңдеуі (3.11), екіншісі −Ц-жүйедегі моменттер теңдеуі (5.24): d /d ; d /d . (5.26) Сыртқы күштердің заңдарын біле отырып, оларды қолдану түрлері мен бастапқы шарттарын біле отырып, осы теңдеулердің көмегімен қатты дененің əрбір нүктесіндегі жылдамдығын оның кез келген уақыт мезетінде табуға болады, яғни қатты дененің қозғалысы мəселесін толық шешуге болады. Бірақ, (5.26) теңдеулердің сырт қарағандағы қарапайымдылығы болмаса, оларды жалпы жағдайда шешу өте қиын. Ең алдымен бұл Ц-жүйедегі меншікті импульс моменті мен қатты дененің жеке нүктелерінің арасындағы байланыс, тек кейбір жағдайларда болмаса, көбінесе өте күрделі болып шығады. Енді кейбір дербес жағдайларды қарастырайық. Ең алдымен (5.26) теңдеулердің жалпы түрімен шығатын кейбір тоқтамдарға тоқталайық. Егер біз күштерді олардың əсер ету бағытында орын ауыстыратын болсақ, онда олардың тең əсерлесі де, олардың қорытқы моменті де өзгермеген болар еді. Осы (5.26) теңдеулер өзгеріссіз қалады, яғни қатты дененің қозғалысы да өзгермейді. Сондықтан сыртқы күштердің 158 түсу нүктелерін күштердің əсер ету бағытымен орын ауыстыруға болады – бұл тəсіл жиі қолданылады. жүктеу/скачать 2.75 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|