Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3

175 
Шығару жолы. 1. Оқ-шыбық жүйесі тұйықталмаған: бір-бірін өтемелейтін 
күштермен қатар, оқтың қозғалысы кезінде шыбықта О нүктесінде реакция күшінің 
горизонталь құраушысы пайда болады. Міне осының əсері жүйенің импульсының 
өсімшесін тудырады: 
∆
, 
мұндағы, 
– шыбықтың инерция центрінің онда оқ тұрып қалғаннан кейінгі 
жылдамдықығы. 
Бұл процестер кезінде барлық сыртқы күштер О нүктесі арқылы өтетіндіктен, 
шыбық ішіндегі оқтың қозғалыс уақытына сай жүйенің импульс моменті осы нүкте 
арқылы өтетін кез келген өске қатысты тұрақты. Сурет жазықтығына перпендикуляр 
өсті алып келесі өрнекті табамыз: 
, 
мұндағы, – шыбықтың қабылданған өске қатыстыимпульс моменті, ал 
шыбықтың оқ тоқтағаннан кейінгі бұрыштық жылдамдығы. 
Осы екі теңдеуден 
, жəне – О нүктеден шыбықтың инерция центріне 
дейінгі қашықтықекендігін ескеріп, төмендегі өрнекті табамыз: 
∆
3 /2
1 . 
Осыдан, 
∆ өсімшенің таңбасы / қатынасына тəуелді болады. Жеке алғанда 
/
2/3 кезінде ∆
0, яғни жүйенің импульсі оқтың шыбық ішіндегі қозғалысы 
кезінде өзгеріссіз қалады. Бұл О нүктедегі реакция күшінің горизонталь құраушысы 
болмайды дегенді білдіреді.
2. Бұл жағдайда да жүйенің О нүктесіне қатысты импульс моменті оқтың 
шыбықтағы қозғалысы кезінде де тұрақты болып қалады, сондықтан (5.23) бойынша 
. 
 
сол жақта оқтың О нүктесіне қатысты импульс моменті, ал 
оң жақта−шыбықтың (оқпен бірге) оқ тоқтаған бойдағы 
импульс моменті (5.29-суретте барлық үш вектор 
горизонталь жазықтықта орналасқан). Шыбық (оқпен 
бірге) бұрыштық жылдамдық алатын кездегі  векторды 
есептеп шығарайық. Шыбықтың О нүктеден қашықтықта 
орналасқан массасы 
d кішкене элементін алайық. Оның 
О нүктесіне қатысты импульс моменті: 
d
, d
·
/
d
мұндағы, – берілген элементтің жылдамдығы. Осы өрнекті барлық элементтер 
бойынша интегралдап аламыз: 
/3. 
Сонымен,
/3. 
5.29-сурет 

176 
Осы формуладан 5.20-сурет бойынша келесі өрнекті табамыз: 
/
. 
суреттің көмегімен вектордың бағытын да табуға болады (
бұрыш). 

жүктеу/скачать 2.75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: