Законы 10-е издание москва бином. Лаборатория знаний 2010 3

193 
мен 
тəуелділігінің графигін аламыз (6.15-сурет). Tербелістер 
энергиясының кемуі кедергілер күшінің əсерінен болып отыр. Осы күштің 
қуаты тең: 
·
, сонда 
d
/d
. 
d
/d
0 тең 
0 тең шамасынан басқа моменттерден. 
Тербеліс 
аздап өшкен кезде, 
энергияның тəуелділігі 
экспоненциалды түрде өзгереді: 
. 
(6.31) 
Осыдан бір уақыт бірлігінде энергияның кемуі тең: 
d /d
2
.
(6.31*) 
 
Өшудің сипаттамасы 
коэффициентінен басқа өшу процесін басқа да шамалармен 
сипаттауға болады:
1. Релаксация уақыты –  рет тербеліс амплитудасының кемуіне сай 
келетін уақыт. 
өрнегінен келесі формула шығады: 
 
1/ . 
 
 
 
 
(6.32) 
2. Өшудің логарифмдік декременті. Оның өрнегі: 
,
(6.33) 
мұндағы, – өшетін тербелістердің периоды. Алдыңғы екі формуладан 
келесі өрнек шығады: 
1/
(6.34) 
мұндағы, 
– уақыты ішіндегі тербелістер саны, оның амплитудасы 
рет кішірейеді.
Өшу онша үлкен болмайтын кезде 
β
период ішіндегі тербеліс 
амплитудасының салыстырмалы кемуін сипаттайды. Мұның өзі (6.33)-тен 
шығады, себебі мұндай жағдайда келесі өpнек орын алады: 
1
.
(6.35) 

194 
Сонымен қатар 
β
өшу онша үлкен болмайтын кезде период 
ішіндегі энергияның кемуі (6.31*)-ге сəйкес тең болады: 
/
2
2 , 
содан 
/2 .
(6.36) 
3. Анықтамасы бойынша осциллятордың сапалығы: 
. 
(6.37) 
Өшу онша үлкен болмайтын кезде 
β
6.36) теңдеуі дұрыс болып, 
келесі өрнек шығады: 
2
/
. 
(6.38) 
Мысал. Əрбір 
N тербеліс кезінде ығысу амплитудасы рет кемитін осциллятордың 
сапалылығын анықтау керек. 
/
тең болғандықтан мен табу 
керек. 
∆
амплитуданың рет кемуіне сəйкес келетін уақыт, сонда 
∆
мен 
∆
. Сонымен, 
∆ / . мен мəндерін алғашқы формулаға 
қойғаннан кейін табамыз: 
/
. 
Қорытындысында айта кету керек үлкен өшулер кезінде 
β
жүйе 
апериодтық қозғалыс жасайды. Тепе-теңдік қалпынан шығарылған жүйе 
тербеліс жасамай қайта қалпына оралады. 

жүктеу/скачать 2.75 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: