Звіт про виконання лабораторної роботи №1 з дисципліни: «Математичні моделі та алгоритми проектування елементів та структур електронної техніки» Виконав: Ст групи елеп-11 Лесько П. В. Прийняв
Практично будь-яку галузь математики чи інших наук можна використати для побудови моделі певного кола задач
жүктеу/скачать 250.87 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- На етапі розробки алгоритму
| Практично будь-яку галузь математики чи інших наук можна використати для побудови моделі певного кола задач.
Для задач, числових за своєю природою, можна побудувати моделі на основі загальних математичних конструкцій, таких як системи лінійних рівнянь, диференціальні рівняння тощо. Для задач з символьними або текстовими даними можна застосувати моделі символьних послідовностей або формальних граматик. Розв’язок таких задач містить етапи компіляції та інформаційного пошуку. Після визначення математичного формулювання задачі слід вибрати метод її розв’язання. При цьому потрібно враховувати: складність формул і співвідношень; необхідну точність обчислень і характеристики самого методу. Похибка результату визначається вибраним чисельним методом розв’язання задачі. Коли побудована (підібрана) модель поставленої задачі, то, звичайно, слід шукати розв’язок в термінах цієї моделі. На етапі розробки алгоритму основна мета полягає в побудові розв’язання у формі алгоритму, що складається зі скінченої послідовності інструкцій, кожна з яких має чіткий зміст і може бути виконана з певними обчислювальними затратами за скінчений час. Тобто програма, написана на основі розробленого алгоритму, при будь-яких початкових даних ніколи не повинна приводити до нескінченних циклічних обчислень. З цією метою здійснюється: поділ обчислювального процесу на можливі складові частини; встановлення порядку їх слідування; опис змісту кожної такої частини; перевірка реалізації вибраного методу. Розгляд крупноблочної структури алгоритму, дає змогу швидше і простіше розробити кілька різних його варіантів, провести їх аналіз, оцінку і вибрати оптимальний. Поетапна деталізація алгоритму дає можливість здійснювати його розробку по частинах одночасно кількома спеціалістами. Складання програми передбачає подання алгоритму у формі, зрозумілій ЕОМ. При відлагодженні програми розробник перевіряє її візуально та виявляє помилки у процесі компіляції. Обчислення та обробка результатів дозволяє отримати розв’язок задачі шляхом виконання завершеної програми. Цей етап є підсумком виконання всіх попередніх етапів, а іноді обумовлює необхідність повного перегляду і зміни підходу до розв’язання задачі. Документування дає можливість людям зрозуміти програми, які написані іншими людьми. ПОНЯТТЯ АЛГОРИТМУ Термін “алгоритм” звичайно використовується для позначення деякої послідовності дій, що приводять до досягнення потрібного результату. Слово «алгоритм» є перефразуванням географічної назви місцевості Хорезм через праці відомого узбецького математика Мухамеда ібн Муса аль Хорезмі (близько 825 року). У IX ст. великий узбецький математик Мухаммед, уродженець Хорезма, розробив правила виконання чотирьох арифметичних дій над числами в десятковій системі числення. Множину цих правил назвали алгоритмом (algorithmi – від латинського написання імені аль-Хорезмі), а потім словом “алгоритм” почали позначати сукупність правил певного виду, а не тільки правил виконання арифметичних дій. Одним із найперших алгоритмів є відомий алгоритм Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника натуральних чисел ( ІІІ ст. до н. е.). Тривалий час поняття алгоритму використовували лише математики при позначенні правил розв’язування різних задач. Розвиток математичної науки привів до необхідності уточнення поняття алгоритму як одного з основних математичних понять і розробки нової математичної дисципліни “Теорії алгоритмів”. Інтуїтивно алгоритм трактується як ефективна обчислювальна процедура в працях Бореля (1912 р.), Вейля (1921 р.) та ефективна обчислювальна функція у роботі Чорча (1936 р.). За Постом (1936 р.) алгоритм – це послідовність пронумерованих інструкцій. У термінах Тюрінга (1936 р.) алгоритм – не порожня послідовність команд. Еквівалентні їм інтуїтивні поняття алгоритму введені Марковим (1951 р.) і Колмогоровим (1953 р.). Алгоритм – це набір інструкцій, що описує, як деяке завдання може бути виконане. Іншими словами, алгоритм – система формальних правил, що визначає зміст і порядок дій над вхідними даними і проміжними результатами, необхідними для отримання кінцевого результату при розв’язуванні задачі. Загальна структура алгоритмічного забезпечення наведена на рис. 1. Рис.1. Загальна структура алгоритмічного забезпечення Говорячи про алгоритми, необхідно розглянути джерела їх виникнення. Перше джерело – це практика, наше повсякденне життя, що надає можливість, а іноді й вимагає отримувати алгоритми шляхом описання дій з розв’язування різних задач. Такі алгоритми називаються емпіричними. Друге джерело – це наука. З її теоретичних положень і встановлених фактів можуть бути виведені алгоритми. Так, на основі теоретичних законів можна побудувати алгоритми для управління різними технологічними процесами. Третім джерелом є різні комбінації і модифікації вже наявних алгоритмів. Тут велику роль відіграють кваліфікація та винахідливість працівників, їх знання про математичні закономірності перетворень алгоритмів. Основні форми використання алгоритмів – автономне, бібліотечне, пакетне. жүктеу/скачать 250.87 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|