№
|
Тақырыптар мен тақырыпшалар атаулары
|
Еңбек көлемі сағат
|
1
|
Сызықтық алгебра мен аналитикалық геометрия элементтері
|
11
|
1.1
|
Жазықтықтағы аналитикалық геометрияның қарапайым есептері. Екі нүктенің арақашықтығын есептеу. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу. Үшбұрыштың ауданын есептеу.
|
1
|
1.2
|
Сызықтық теңдеуі. Бірінші ретті сызықтар жазықтықтағы түзудің әртүрлі теңдеулері: бұрыштық коэффициенті берілген түзудің теңдеуі, берілген нүктеден берілген бағтта өтетін түзудің теңдеуі, екі нүктеден өтетін түзудің теңдеуі. Екі түзулердің арасындағы бұрышты есептеу. Екі түзулердің параллелдік және перпендикулярлық шарттары. Түзудің қалыпты теңдеуі. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.
|
2
|
1.3
|
Екінші ретті сызықтар. Шеңбер, эллипс, гипербола және парабола.
|
2
|
1.4
|
Матрицалар. Матрицаларға амалдар қолдану.
|
1
|
1.5
|
Анықтауыштар және олардың қасиеттері. Алгебралық толықтауыш және минор. Бірінші ретті үш белгісізді үш теңдеулер жүйесін шешу. Крамер ережесі.
|
2
|
1.6
|
Сызықты теңдеулер жүйесінің матрицалық түрде жазылуы. Кері матрица ұғымы. Сызықты теңдеулер жүйесінің шешімінің матрицалық жазылуы.
|
1
|
1.7
|
Еркін вектор ұғымы. Векторларға сызықтық амалдар қолдану. Вектордв компоненттерге жіктеу. Векторлардың скалярлық және векторлық көбейтінділері. Векторлардың аралас көбейтіндісі.
|
2
|
2
|
Математикалық анализге кіріспе.
|
6
|
2.1
|
Нақты сандар жиыны. Нақты санның абсолют шамасы және оның қасиеттері. Айнымалы шама және оның өзгеру облысы. Бір айнымалы функциясы туралы ұғым.Функцияның анықталу облысы және мәндер жиыны. Негізгі қарапайым функциялар.
|
1
|
2.2
|
Тізбектің шегі. Функцияның шегі. Шектер туралы негізгі теоремалар. Бірінші және екінші тамаша шектер. Шексіз аз және шексіз үлкен шамалар. Шексіз аздарды салыстыру. Анықталмағандықтарды шешу.
|
4
|
2.3
|
Функцияның үздіксіздігі. Үздікті болатын нүктелер. Үздіксіз функциялардың қасиеттері.
|
1
|
3
|
Бірайнымалы функцияның дифференциалдық есептеулері .
|
10
|
3.1
|
Функцияның туындысы. Туындының геометриялық және физикалық мағыналары. Туынды табудың ережелері . Функцияның дифференциалы және оның қасиеттері. Дифференциалды жуықтап есептеулерде қолдану. Күрделі функция және оның туындысы. Кері функцияның туындысы.
|
4
|
3.2
|
Жоғарғы ретті туындылар және дифференциалдар.
|
2
|
3.3
|
Дифференциалданатын функциялардың қасиеттері. Тейлро және Малорен формулалары. Функцияларды Маклорен формуласы бойынша жіктеу.
|
2
|
3.4
|
Дифференциалдық есептеулерді функцияны зерттеуде қолдану: функцияның монотонды бөліктерін анықтау, локальдық экстремум нүктелерін табу, қисықтық ойысты, дөңесті бөліктерін анықтау, асимптоталарын табу. Функцияның графигін салу.
|
2
|
4
|
Бірайнымалы функцияның интегралдық есептеуі
|
8
|
4.1
|
Алғашқыобраз және анықталмаған интеграл. Анықталмаған интегралдың қасиеттері. Алғашқы образдарды табу әдістері: айнымалыны алмастыру, бірден интегралдау және бөліктеп интегралдау.
|
4
|
4.2
|
Жай рационал бөлшектерді интегралдау. Рационал функцияларды интегралдау.
|
2
|
4.3
|
Анықталған интеграл және оның қасиеттері. Жоғарғы шегі айнымалы анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы. Анықталған интегралда айнымалыны алмастыру және бөліктеп интегралдау. Анықталған интегралдың геометриялық қолданулары. Жазық фигуралардың аудандарын есептеу.
|
4
|
5
|
Екі айнымалы функцияның дифференциалдық есептеулері.
|
2
|
5.1
|
Екі айнымалы функция туралы ұғым. Екі айнымалы функцияның шегі. Екі айнымалы функцияның үздіксіздігі. Екі айнымалы функцияның дербес туындылары. Екі айнымалы функцияның экстремумы.
|
2
|
6
|
Дифференциалдық теңдеулер.
|
5
|
6.1
|
Дифференциалдық теңдеу туралы ұғым. Дифференциалдық теңдеудің шешімі. Коши есебі. Бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Айнымалылары бөлінетін дифференциалдық теңдеулер.
|
1
|
6.2
|
Біртектес бірінші ретті дифференциалдық теңдеулер. Сызықты дифференциалдық теңдеулер. Бернулли теңдеуі.
|
2
|
6.3
|
Коэффициенттері тұрақты екінші ретті біртектес сызықты дифференциалдық теңдеулер. Характеристикалық теңдеуінің түбірлері:
-
Нақты және әртүрлі сандар
-
Комплекс сандар
-
Тең болған жағдайлар
|
2
|
7
|
Ықтималдықтар теориясы
|
3
|
7.1
|
Ықтималдықтың классикалық анықтамасы.Қосу және көбейту теоремалары. Ықтималдықтың толық формуласы.Байқауларды қайталау. Бернулли формуласы.
|
2
|
7.2
|
Кездейсоқ шамалар. Дискретті кездейсоқ шаманың сандық характеристикалары. Үздіксіз кездейсоқ шаманың сандық характеристикалары.
|
1
|
|
Барлығы
|
45
|
