М.Өтемісов атындағы Батыс Қазақстан Мемлекеттік Университеті
Факультет: физика-математика
Кафедра: физика және математика
Шифр, мамандық: 6М010900 – Математика
Пән: Магистратураға қабылдау емтиханы (жазбаша емтихан)
1 – БЛОК
-
Туынды және дифференциал. Дифференциалдық есептеулердің негізгі теоремалары және олардың қолданылуы.
-
Тұрақты коэфиценті сызықты біртекті дифференциалдық теңдеулер. Оң жағы бар сызықты дифференциалдық теңдеулер.
-
Анықталған интеграл. Функцияның интегралдануы. Алғашқы функциялардың бар болуы. Интегралдау әдістері.
-
Сан қатары. Жинақтау белгілері мен критериі. Абсолютті және шартты жинақты қатарлар. Риман теоремасы.
-
Жай дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Қалыпты жүйе. Коши есебі. Симметриялы формадағы дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Қалыпты жүйенің механикалық мағынасы. Шешімнің орнықтылығы.
-
Функциялық тізбектер мен қатарлар. Бірқалыпты жинақтылық. Функциялық тізбектер мен қатарларды дифференциалдау мен интегралдау.
-
Дәрежелік қатарлар. Абель теоремасы. Жинақталу интервалы мен радиусы. Дәрежелік қатарларды интегралдау және дифференциалдау. Функцияларды дәрежелік қатарға жіктеу. Тейлор теоремасы мен қатары.
-
Дифференциалдық теңдеулер жүйесін интегралдаудың жалпы әдістері.
-
Сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесі. Лиувилль теоремасы.
-
Көп айнымалы функцияның дифференциалдануы. Дифференциалданудың жеткілікті шарты. Дифференциал және оның қасиеті. Бағыт бойынша туынды. Айқындалмаған функцияның дифференциалдау.
-
Шешімнің орнықтылығы. Ляпунов бойынша орнықтылық. Лякунов функциясы. Сызықты жүйенің тепе - тең жағдайының орнықтылығы.
-
Бір айнымалы және көп айнымалы функциялардың экстремумдары.
-
Еселі интеграл. Қос интегралдағы айнымалыны ауыстыру. Поляр координаталарындағы қос интеграл.
-
Бірінші ретті біртекті емес сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесі және n-ші ретті сызықты емес теңдеулер шешу жолдары.
-
Қисық сызықты интеграл. Қисық сызықты интегралды есептеу. Грин формуласы.
-
y´= f (х,у) дифференциалдық теңдеуінің шешімінің бар және жалғыз болуын дәлелдеу.
-
Беттік интеграл. Беттік интегралдарды есептеу . Остроградский – Гаусс формуласы.
-
Бірінші ретті дифференциалдық теңдеу. Интегралдау әдістері.
-
Жиынның қуаты. Санақты жиын. Континуум қуатты жиындар. Жиынының ішкі жиындарының жиыны.
-
Оң жағы голоморфты y´= f (х,у) дифференциалдық теңдеу үшін Коши теоремасы.
-
Лебег өлшемі. Лебег бойынша өлшенетін жиындар мен функциялар.
-
Туындыға қатысты шешілмеген дифференциалдық теңдеулер. Ерекше шешімдер, орағытпа.
-
Лебег интегралы. Риман және Лебег интегралдарын салыстыру. Интегралданатын функциялар кластары.
-
Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер. Тек тәуелсіз айнымалы және n-ші ретті туындыға тәуелді дифференциалдық теңдеулер.
-
Метрикалық кеңістіктер. Толық метрикалық кеңістік. Оператор, сығылатын оператор туралы Банах теоремасы.
-
Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер. Белгісіз функция болмайтын теңдеулер және белгісіз функция мен оның тізбектес алдыңғы туындылары болмайтын дифференциалдық теңдеулер.
-
Компактілік. Метрикалық кеңістектегі компакттер. Евклид кеңістігіндегі компакттер. Компактерді үзіліссіз бейнелеудің негізгі қасиеттері.
-
Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер. Тәуелсіз айнымалы болмайтын теңдеу.
-
Нормаланған кеңістіктер. Толық нормаланған кеңістіктер. Үзіліссіз сызықтық операторлар.
-
Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер. Белгісіз функция мен оның туындыларына қатысты біртекті дифференциалдық теңдеулер.
-
Скаляр көбейтінділі сызықтық кеңістіктер. Евклид, Гильберт кеңістері.
-
Жай дифференциалдық теңдеулер жүйесі, оларды интегралдаудың жалпы әдістері. Автономды жүйелер. Жалпы ұғымдар. Автономды жүйенің шешімі.
-
және Лебег кеңістіктері және олардың қасиеттері.
-
Сызықты дифференциалдық теңдеу жүйесін дәрежелік қатарлар арқылы интегралдау. Матрицалық әдіс.
-
Гиперболалық теңдеу. Фундаменталь шешім және оның қасиеті.
-
Жылу өткізгіштіктің бір текті емес теңдеуі үшін Коши есебінің шешуі үшін Пуассон формуласы. Бар және біреу болу туралы теоремасы.
-
Өрісте берілген полиномдар. Екі полиномның ЕҮОБ және Евклид алгоритмі. Полиномды келтірілмейтін көбейткіштерге жіктеу және оның бірмәнділігі.
-
Эллипстік теңдеу. Лаплас шешуімінің фундаменталь жүйесі және оның қасиеті. Эллипстік теңдеу үшін экстремум принципі және оның салдарлары
-
Сақина. Олардың мысалдары,қасиеттері. Ішкі сақина.
-
Параболалық теңдеу. Жылу өткізгіштіктің біртекті теңдеуінің фундаменталь шешімі және оның қасиеті.
2 – БЛОК
-
Математикадан оқушылардың білімдерін жалпылау және жүйелеу. Оқушылардың жалпылама білімдерін қалыптастыру.
-
Математиканы оқытудағы құзыреттілік
-
Орта білім беретін оқу орындарында математиканы оқытудың мақсаты, математиканы оқыту таксоманиялары.
-
Математикалық есептерді шығарудың оқыту процесіндегі маңызы, математикалық есептердің классификациясы, оларды шығарудың технологиясы.
-
Математиканы оқытудың негізгі мақсаттары. Терең және берік білімді қалыптастыру.
-
Математиканы оқыту барысында оқушылардың дүние танымдық көзқарасын қалыптастыру.
-
Математиканы оқыту барысында оқушылардың математикалық ойлауын дамыту.
-
Математика пәнінің бағдарламаларына талдау жасау. Вариативтік бағдарламалар. Математиканы тереңдетіп оқыту бағдарламалары.
-
Математика курсының мазмұнын таңдау принципі және оның құрлысы.
-
Математиканы оқыту әдістері , оның әдістерін классификациялау.
-
Оқушылардың математиканы оқуда мақсаттарына жетуін тексеру. Оның теориялық негіздері, мәні және функциясы.
-
Математика пәні мұғалімінің жұмысын жоспарлау. Мұғалімнің математика сабағына әзірленуі. Жылдық және күнтізбелік – тақырыптық жоспарлар Сабақтың конспектісі.
-
Математикаданоқу үрдісін ұйымдастыру формалары. Міндетті оқу сабақтарын ұйымдастыру формалары.
-
Қазіргі заманғы математика сабақтары. Оларға қойылатын талаптар. Жаңа білімді қалыптастыру, практикалық іскерлік дағдыларды қалыптастыру, білімді қортындылап қайталау сабақтары.
-
Математиканы оқытудың технологиялары. Оқыту технологияларының теориялық негіздері.
-
Математиканы оқытудың модульдік интерактивтік оқыту технологиялары
-
Математикалық ұғымдар. Математикалық ұғымдарды қалыптастыру, оны қалыптастырудың көздері, негізгі тәсілдері. Ұғымдарды үздік қалыптастырудың деңгейлері. Ұғымдардың меңгерілгендігін бағалаудың критерилері.
-
Математиканы оқыту әдістемесі - педагогикалық ғылым, оның пәні, мақсаттары және зерттеу әдістері.
-
Математиканы оқытуда жобалар технологиясы.
-
Математикадан сыныптан тыс сабақтарды өткізудің әдістері мен ұйымдастыру түрлері.
-
Математика пәні мұғалімінің жұмысын жоспарлау.
-
Математиканы оқыту барысында оқушыларды кәсіптік бағдарлау
-
Математиканы оқытудағы жобалау технологиясы.
-
Оқушылардың білімдерін қортындылап бір жүйеге келтіру, оқушыларда талдап қортындылау іскерліктерін қалыптастыру
-
Математиканы оқыту барысында оқушылардың математикалық ойлауын дамыту.
-
Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесі пәні. Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесінің мақсаттары мен міндеттері.
-
Әр түрлі типтегі мектептерде математиканы оқытудың ерешеліктері
-
Білім, дағды және біліктілікті тексерудің әдістері, формалары мен құралдары.
-
Математикадан өзіндік жұмыстарды ұйымдастыру. Математикадан факультативтік сабақтар және таңдау курстары
-
Математиканы оқытудың дидактикалық принциптері
-
Сабақ, сабаққа қойылатын талаптар. Сабақ, оның құрылымы. Сабақтың типтері.
-
Оқушылардың математикадан білім, біліктілік және дағдыларын тексеру
-
Математиканы оқытудың ғылыми әдістері
-
Математикалық сөйлемдер және оларды меңгерту әдістемесі. Аксиомалар, теоремалар. Теоремалар түрлері. Дәлелдеу әдістері
-
Математикалық ұғымдар және оларды қалыптастыру әдістемесі
-
Математикадан өз бетімен орындайтын жұмыстардың классификациясы
-
Есептерді шешуді оқытудың жалпы әдістемесі. Математиканы есептер арқылы оқыту
-
Математиканы оқытудағы пәнаралық байланыс. Математиканы оқытудағы индукция мен дедукция
-
Математиканы оқытудың теориясы мен әдістемесінің мақсаты мен міндеттері. МОТжӘ ғылымының басқа ғылымдармен байланысы
-
Математиканы оқытудағы технологиялар
3 - БЛОК
-
Есепетеңіз: а) б)
в) г) д)
-
Үзіліс нүктесін анықтаңыз: а) б)
в) г) д)
-
Функциялардың дербес туындыларын табыңыз:
а) б) в) z=xy
г) z=ln(x2 +y2) д) z=sin(x2+y2)
-
Функциялардың толық дифференциалын табыңыз:
а) б) в) z=xy
г) z=ln(x2 +y2) д) z=sin(x2+y2):
-
Функциялардың dxz дербес дифференциялын табыңыз:
а) б) в) z=xy ;
г) z=ln(x2 +y2) д) z=sin(x2+y2)
-
а) u=ex-2y, x=sint, y=t3 болса неге тең?
б) z=arcsin(x-y), x=3t, y=4t болса
в) болса
г) , у=х болса
-
функцисы үшін , ,туындыларын табыңыз.
-
Интегралдау ретін ауыстырыңыз:
а) б) в) г)
-
беттерімен шектелген дененің көлемін табыңыз.
-
беттерімен шектелген дененің көлемін табыңыз.
-
беттерімен шектелген дененің көлемін табыңыз.
-
беттерімен шектелген дененің көлемін табыңыз.
-
беттерімен шектелген дененің көлемін табыңыз.
-
Есептеңіз:;
-
Есептеңіз:;
-
Есептеңіз:;
-
Күрделі және функцияларының дербес, туындыларын тап.
-
. , -терді , арқылы өрнекте, егер
а) б)
-
. , -терді , арқылы өрнекте, егер
а) б)
-
Есептеңіз: а) б)
-
Теңдеуді шешіңіз: , ,
-
Теңдеуді шешіңіз: , ,
-
Теңдеуді шешіңіз: , ,
-
Теңдеуді шешіңіз: , ,
-
Теңдеуді шешіңіз: , ,
-
Теңдеуді шешіңіз: ,
-
Теңдеуді шешіңіз:
-
Теңдеуді шешіңіз:
-
Теңдеуді шешіңіз:
-
Теңдеуді шешіңіз:
-
Теңдеуді шешіңіз:
-
Теңдеуді шешіңіз:
-
Теңдеуді шешіңіз:
-
Теңдеуді шешіңіз:
-
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
-
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
-
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
-
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
-
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
-
Теңдеулер жүйесін шешіңіз:
Физика және математика кафедрасының отырысында бекітілді
№ ___ хаттама «___» ________________ 201__ ж.
Физика және математика кафедрасының меңгерушісі ________ Кульжумиева А.А.
Физика-математика факультетінің оқу-әдістемелік кеңесінің отырысында қарастырылды
№ ___ хаттама «___» ________________ 201__ ж.
Факультеттің оқу-әдістемелік кеңесінің төрағасы ________ Иксебаева Ж.С.
Достарыңызбен бөлісу: |