Использование поворотных столов и вибростендов для калибровки микромеханических акселерометров

КОЗЛОВ Д.П.¹

(ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор»)

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПОВОРОТНЫХ СТОЛОВ И ВИБРОСТЕНДОВ ДЛЯ КАЛИБРОВКИ МИКРОМЕХАНИЧЕСКИХ АКСЕЛЕРОМЕТРОВ
В докладе рассматриваются вопросы калибровки микромеханического акселерометра производства ЦНИИ «Электроприбор». Применительно к ММА формулируются и обосновываются новые предложения по совершенствованию методик калибровки, дается рекомендации по выбору режимов и обработки результатов. Приводятся сведения о стендовом оборудовании, используемом для калибровки ММА, формулируются рекомендации по совершенствованию стендовой базы.
Введение
Акселерометр измеряет составляющие по измерительной оси суммарного вектора ускорения движения и гравитационного ускорения. Целью калибровки микромеханического акселерометра (ММА) является определение совокупности его индивидуальных метрологических характеристик (МХ) и погрешностей. По ним для рабочих режимов могут быть вырабатываться корректирующие поправки, эффективность введения которых может быть оценена по тем же данным калибровки, по остаточным погрешностям.  В ЦНИИ "Электроприбор" в течение последних лет проводились испытания микромеханических приборов, их результаты нашли отражение в серии публикаций. В перспективе необходимо проводить калибровку и обрабатывать результаты массово, однако для отработки методик первоначально число калибруемых датчиков может быть невелико. Некоторые из МХ определяются на неподвижном основании.
Общая характеристика акселерометра
Рассматриваемый микромеханический акселерометр производства «ЦНИИ «Электроприбор» относится к классу микромеханических компенсационных акселерометров LL-типа. Внутренняя силовая обратная связь позволяет расширить рабочий и частотный диапазоны этих датчиков, а также повысить точность путём создания компенсирующих сил, воздействующих на чувствительный элемент (подвижную массу), с целью противодействия естественному смещению, вызванному измеряемой внешней силами (суммой сил тяжести и инерции). Составляющая силы тяжести изменяется наклоном, а сила инерции создается как центробежная на центрифуге [4].

Общее выражение погрешности ММА принимается в виде:

(1)
где x₀ – постоянное смещение нуля, (ΔK/K) – изменение масштабного коэффициента, f(x) – нелинейность, Δ_dyn – динамическая погрешность, ν(t) – случайный стационарный шум, Δ_ext – ошибка, возникающая из-за воздействия внешних влияющих факторов (ВФ).

Каждое слагаемое выражения (1) может и должно быть рассмотрено сначала отдельно от остальных. Некоторые из составляющих погрешностей (например, смещения нуля, функция влияния температуры) и их свойства могут быть получены на неподвижном основании. Для определения большинства МХ и метрологических погрешностей используется специализированное стендовое оборудование, которое можно различать по схемным признакам и видам их воздействия на датчик.
Поворотные стенды
Малые значения ускорения (в пределах ±g) задаются статически поворотами на делительной головке. Для воспроизведения центробежного ускорения используются поворотные или роторные стенды. Линейное ускорение в месте установки акселерометра при задании угловой скорости определяется по формуле
, (2)

где ω – угловая скорость, r – расстояние (плечо) от оси стола (ротора) до центра чувствительного элемента акселерометра. Для определения большинства МХ достаточно использования стендов одноосного вращения. К подобным стендам относятся различные модели и модификации поворотных столов и центрифуг, серийно выпускаемых рядом фирм за рубежом, в первую очередь в Китае. Пример приведен на рис.1.

Рис. 1 Одноосный поворотный стол iXmotion EVO-10, место крепления акселерометра и направление измерительной оси датчика (ИО)

Наиболее широкое применение подобные стенды получили при исследовании МХ микромеханических датчиков, таких как смещение нуля и изменение масштабного коэффициента в разных диапазонах воздействующего ускорения. Задаваемое ускорение может варьироваться путём изменения угловой скорости вращения поворотного стола и заданием различных значений расстояния от оси вращения до центра чувствительного элемента акселерометра и ограничивается только пределами возможной задаваемой угловой скорости с требуемой точностью стабилизации.
Результаты определения нелинейности на поворотном стенде
Одной из определяемых на поворотных стендах точностных характеристик является нелинейность. При всей важности этой характеристики до недавних пор она оставалась недостаточно исследованной, а производители датчиков в спецификации к приборам указывали подозрительно одно и то же шаблонное значение 0,1% (теперь чаще 1%). Можно лишь предполагать, что это относится к максимальному значению отклонения от линейной характеристики. Методика получения исходных данных для определения нелинейности заключается в ряде последовательных экспериментов при разных значениях угловой скорости и соответственно линейного ускорения. Пропорционально изменению ускорения изменяется выходной сигнал акселерометра, отклонения от линейного закона фиксируются. Чтобы исключить влияние погрешностей перебазирования при переустановке ММА, задание различных значений осуществляется только измеением угловой скорости. Для полученного массива данных строится аппроксимирующая прямая, отклонения от которой служат мерой нелинейности полученной характеристики, после чего по формуле производится перерасчёт характеристики в нормативный параметр, заносимый в паспорт датчика. При хорошей точности ММА на графике не видны отклонения от линейной зависимости (рис. 2).


Рис. 2 График нелинейности ММА-ЭП1
Чтобы "увидеть нелинейность", для наглядности, нужно рассматривать значения на графике отклонений от аппроксимирующей прямой.

Рис. 3 График отклонений от аппроксимирующей прямой

где Nl – нелинейность, R_max – максимальное отклонение от аппроксимирующей прямой, FS – диапазон измерений.

Таким образом, по рисунку 3 определяем, что наибольшее отклонение от аппроксимирующей линейной характеристики достигается на границах диапазона, а именно при воздействии ускорения 15 g и составляет порядка 0,176 g. По выражению 4 высчитываем конечное значение нелинейности, и оно равняется 0,59%. В дальнейших исследованиях планируется установить, насколько изменяются свойства нелинейности по экземплярам ММА и насколько они стабильны (или нестабильны) во времени. Особый интерес представляет определение изменчивости смещения нуля, в том числе и при изменении диапазона определения линейной части характеристики.
Результаты испытаний на вибростенде
При испытаниях на вибрационные воздействия (силы инерции, изменяющиеся по синусоидальным законам) определяются как динамические МХ, так и коэффициенты влияния одного из влияющих факторов (ВФ). Виброускорение, задается при помощи вибростендов. Чаще всего применяются одноосные вибрационные стенды, у которых возможно поддержание стабильных частоты и амплитуды. В серии испытаний на синусоидальной вибрации задаются различные значения частоты и амплитуды.

Метрологи обращают внимание на то, что подобные стенды предположительно обладают рядом существенных недостатков, таких как угловые колебания и ненормированная разница в воспроизводимом ускорении для различных точек всей поверхности вибрационного стола [2]. Очевидным выходом из подобной ситуации является использование калибровки по образцовому прибору или референтной методики калибровки. При этом рядом с исследуемым датчиком устанавливается образцовый прибор, заведомо более точный и принимаемый за эталон.

Рис. 4 Вибрационный стенд TiraVib 5220 и схема установки исследуемого акселерометра (A) и эталонного (X)

Одним из наиболее важных параметров для ММА, устанавливаемых на подвижные высокодинамические объекты, является полоса пропускания. Чаще всего испытания на определение полосы пропускания проводятся путём задания виброускрения, направленного вдоль измерительной оси ММА, с постоянной амплитудой и плавно изменяющейся нарастающей частотой, однако для получения правильных данных прохождение диапазона должно быть достаточно медленным.[3] Для исключения влияния описанных выше погрешностей стенда используется эталонный (образцовый) акселерометр фирмы Colibrys. Для определения частоты среза исследуемого ММА регистрируется его отношение выходного сигнала к эталонному; далее определяется частота, на которой амплитуда выходного сигнала снижается на 30% [1]. Экспериментально полученная зависимость относительной амплитуды выходного сигнала от частоты приведена на рис. 5.

Рис. 5 ЛАЧХ исследуемого ММА
Видно, что быстрое падение амплитуды начинается с частоты 300 Гц. Это падение в 30% определяет ширину полосы пропускания. Также обращает на себя внимание сильный наклон 340 дБ/дек, который объясняется использованием цифрового фильтра в акселерометре.

Другим важным аспектом испытаний является оценивание влияния вибрации не на амплитуду, а на уровень постоянной составляющей сигнала. В отличие от исследования полосы пропускания, такие испытания проводятся под воздействием вибрации не переменной, а постоянной частоты на некотором промежутке времени, чтобы можно было оценить плавные изменения сигнала. По причине высокой зашумлённости и большой амплитуде синусоидальной составляющей сигнала для выделения постоянной составляющей было использовано текущее осреднение с большой постоянной времени. Результаты приведены на графиках рис 6.

Рис. 6 Постоянная составляющая сигнала на частоте 100 Гц, 200 Гц и 300 Гц

На рис. 6 приведены три реализации, полученные на интервале времени 10 минут во время вибрации с амплитудой 1 g на трёх разных частотах, соответственно 100 Гц, 200 Гц и 300 Гц после фильтрации. Видно, что различие наблюдается в четвертой значащей цифре. Вследствие этого можно сделать вывод о незначительном смещении нуля под воздействием вибрации разных частот, а также постепенный уход сигнала на частоте 300 Гц.

Выводы

Проведенные автором выборочные стендовые исследовательские испытания ММА, результаты некоторых из которых приведены в данной работе, позволили обнаружить трудно объяснимые эффекты, которые могут изменить представления о реальных метрологических характеристиках микромеханических приборов. Необходимо системное развитие этих работ для обеспечения достоверных и полных сведений об их свойствах.

1. 
   Гроп Д. Методы идентификации систем. - Москва : Мир, 1979.
   
2. 
   Некрасов, Я.А., Влияние линейных вибраций, ударов и акустических помех на характеристики микромеханического гироскопа / Я. А. Некрасов, Н. В. Моисеев, Я. В. Беляев // Гироскопия и навигация.- 2015.
   
3. 
   Некрасов Я. А. Идентификация динамических характеристик микромеханического компенсационного гироскопа RR-типа. / Я. А. Некрасов , Д. П. Козлов, Н. В. Моисеев, // Материалы конференции «Судометрика-2012» – СПб, 2013.
   
4. 
   Распопов В.Я. Микромеханические приборы: учебное пособие. - Москва : Машиностроение, 2007.
   
5. 
   Endevco, Minimizing measurement uncertainty in calibration and use of accelerometers, 2014
   
6. 
   Bin Fang, An Optimal Calibration Method for a MEMS Inertial Measurement Unit / Bin Fang, Wusheng Chou and Li Ding An Optimal Calibration Method for a MEMS Inertial Measurement Unit // International Journal of Advanced Robotic Systems, 2013