Лекция 5-2009 Геохимический фон и геохимические аномалии, методы оценки

В мире все относительно, и условно, в том числе и понятия аномального. Земная кора по термодинамическим условиям не является равновесной системой, поэтому все химические элементы в ней распределены весьма и весьма неравномерно от рассеянного состояния в горных породах, атмосфере, гидросфере, до крайне концентрированного в месторождениях и рудопроявлениях. На макроуровне это проявляется в гетерогенности земной коры, отдельных ее вещественных комплексов или в распространенности разных по своему составу горных пород. Огромные территории могут отличаться своим геохимическим фоном, отличным от сопредельных, поэтому геологи выделяют разные металлогенические провинции, с разной степенью перспективности на те или иные полезные ископаемые. Например, классическим примером такой провинции является Тунгусская синеклиза в Восточной Сибири, где типоморфными являются основные породы трапповой формации.. Иной комплекс – кислых гранитоидных пород характерен для Прибалтийского щита или метаморфических гранулитов Анабарского щита. В пределах таких структур развиты разные геологические формации или комплексы исторически связанных между собой горных пород. В них могут залегать и разные типы месторождений полезных ископаемых, соответственно и разные сопровождающие их геохимические ореолы, на чем и основана методика геохимических поисков.

1. 
   Уровень фона
   

Геохимические кларки часто могут служить мерой этого уровня. Однако, в настоящее время, в связи со стремительным загрязнением окружающей среды уровень фона, определенный как среднее значение на том или ином участке территории оказывается чаще всего выше значения кларка. Поэтому за уровень нормального фона принимается среднее значение в пределах экологических заповедников. А за его пределами, увы, фон уже рассматривается как аномальный. А для оценки границ между участками нормального и аномального поля используются значения ПДК. Но так как ПДК определены пока для ограниченного круга веществ, то приходиться при оценке загрязненности территорий пользоваться уровнем фона и показателе концентрации как величине, указывающей во сколько раз содержание в данной точке выше уровня фона. П_к = C_i /C_ф Если это отношение берется относительно кларка, то оно будет называться кларком концентрации. На мой взгляд - неудачный термин, под кларком мы привыкли понимать именно среднее значение. Уровень фонового содержания элемента отвечает наиболее вероятному его значению для участка, где отсутствуют геохимические аномалии. При этом, чем больше площадь этого участка, тем больше этот уровень приближается к значению кларка. При региональных геохимических съемках при отсутствии данных опытных исследований за фоновые в первом приближении можно принимать значения кларков. При съемках более крупных масштабов обязательно необходимо определять региональный фон и тип геохимического ландшафта Опыт показывает, что в пределах однородного участка, где отсутствуют геохимические аномалии, распределение это упорядочено и согласуется с так называемым нормальным законом, при котором график частот встречаемости случайной величины (в нашем случае это содержание химического элемента) близок кривой Гаусса. Вершина этой кривой отвечает наиболее часто встречающемуся значению в данной выборке (моде). В то же время это значение здесь является и средним (медианным). Отклонения от среднего на этом графике размещены симметрично. Для нормального закона распределения это значение будет наиболее вероятным, а оценкой его или математическим ожиданием будет среднеарифметическое значение признака (содержание элемента), которое и принимается за уровень фона.

Чаще же распределение значений содержания элементов не столь упорядочено и график частот встречаемости будет отличаться некоторой асимметрией. Однако, если построить график по логарифмам этих значений, то он будет снова соответствовать кривой Гаусса, и в этом случае говорят о логнормальном законе распределения. Оценкой уровня фона в этом случае является среднегеометрическое значение содержания или антилогарифм от среднеарифметического логарифмов значений признака в выборке. Следовательно, при нормальном законе распределения Сф= Сср ар =  С_i / n, а при логнормальном С_ф = С ср геом = antlg ( lg C_i /n), где n – количество проб в выборке, С ср ар – среднеарифметическое, С ср геом – среднегеометрическое. Эти уравнения хорошо отражают состояние химических элементов в земной коре, где распределение их носит случайный и колебательный характер.

Существуют способы, позволяющие выявить соответствие распределения признака в выборке тому или иному математическому закону распределения – проверка гипотез о законе распределения [2,6]. Распределение считается нормальным, если соблюдены два условия: третий центральный момент случайной величины равен нулю, а четвертый – утроенному квадрату второго центрального момента. Моментом u_n порядка n случайной величины x_i относительно некоторой константы А есть математическое ожидание случайной величины u_n = m_i (x_i - A)ⁿ, где m_i – ее частота. Если А равно среднеарифметическому, то оценка момента представляет собой характеристику центрального момента, при А = 0 – начального момента. Последний вычисляется по общей формуле u_n =  m_ix_iⁿ /  m_i/ . При n =1 начальный момент есть среднеарифметическое. Центральные моменты вычисляются по общей формуле u_n =  m_i ( x_i – x_{ср ар})ⁿ /  m_i.

Технические погрешности лабораторий анализа содержаний химических элементов обычно согласуются с законом логнормального распределения, поэтому все расчеты при обработке данных ведутся на основе этой гипотезы. Оценки средних значений параметрических показателей должны дополнятся указанием доверительных пределов этих оценок, которые в общем случае могут быть определены как x -⁺ ts / n, где x – среднее значение параметрического показателя (например Сф), s – стандартное отклонение, t – коэффициент, зависящий от требуемой точности оценки и числа наблюдений (проб), численное значения его приводятся в справочных материалах (критерий Стьюдента)

2. 
   Пороговое аномальное значение Са
   

Между уровнем фона и минимальным значением, которое уже является аномальным, лежит некоторый промежуток значений, которые еще являются фоновыми, но они будут как меньше, так и больше значения уровня фона. Отклонения от среднего могут быть в сторону больших или меньших значений, но при нормальном и логнормальном законе число отклонений в ту или иную сторону будет поровну. Поэтому нас больше будет интересовать сам размах этих отклонений. Так вот этот размах или амплитуда отклонения считается как среднего квадратичное отклонения или стандартное отклонение

Важной характеристикой геохимического поля является среднее квадратичное отклонение S или дисперсия S², как мера разброса численных значений признака (отклонения от среднего). Эти параметры вычисляются по данным лабораторного анализа, но складываются они из двух составляющих: природной и технической. Отсюда из правила сложения дисперсий S =  S²прир. +  S²техн.

Стандартное отклонение вычисляется для той же выборки значений, что и для определения уровня фона. S =  [(Ci - Cф)² / (n – 1)] при нормальном распределении, а при логнормальном – вместо численных значений содержания принимаются логарифмы этих значений. При этом антилогарифм стандартного отклонение называется стандартным множителем E = antlg S_lg.

Без учета этого параметра невозможно производить оценку перспективности геохимических аномалий, как и само их выделение. Уменьшая Sтехн., за счет улучшения качества работы лаборатории, можно тем самым повысить качество и эффективность геохимических съемок. Для расчета уровня фона и порога аномальности на геохимических картах выбирается участок, на котором: 1) отсутствуют явные аномалии, выделяемые на карте визуально или на основании анализа графиков; 2) выдержаны ландшафтно-геохимические условия; 3) горные породы по химизму однотипны

Пороговое аномальное значение связывает уровень фона со стандартным отклонением при нормальном распределении С_а = С_ф + tS или уровень фона со стандартным множителем при логнормальном распределении С_а = С_фЕ^t. Вероятность, с которой некоторое значение этого параметра можно определенно считать выходящим за пределы колебаний фона, зависит от коэффициента t.. При t=1 эта вероятность будет равна 87,13%, при t=3 – 99,86%.

Математически граница между участками нормального и аномального поля определяется четко если ты выбрал значение t . Но в природе резкие границы скорее исключение, чем правило. Границы между фоном и аномалиями обычно постепенные. Контрастность аномалий на дневной поверхности зависит не только от масштабов вызывающего ее рудного объекта, но и от глубины залегания последнего. От принятого значения t во многом зависит успех и стоимость поисковых работ. Здесь возможны следующие варианты.. «Жесткий» - с завышенным t может привести к ситуации, при которой будут выделены лишь наиболее контрастные аномалии. Однако, такие аномалии не всегда связаны с значительными рудными объектами. И наоборот, нередки случаи, когда достаточно крупные рудные тела, залегающие на некоторой глубине, проявляются на дневной поверхности лишь слабоконтрастными аномалиями. В этом случае возможны пропуски слабых, хотя и перспективных аномалий.

«Мягкий» вариант оценки Са с заниженным t чреват риском выделения множества неперспективных аномалий и излишними расходами на их обследование. Нахождение золотой середины и здесь являются предметом творчества и мастерства исполнителя.

Существует определенное правило, руководствуясь которым, можно облегчить этот поиск. Также они применимо и для выявления эколого-геохимических аномалий.

Правило «трех стандартов» (t=3) применяется для оценки единичных точек наблюдений с аномальными значениями признака. Когда число таких точек больше и пространственно они сопряжены таким образом, что можно предполагать их общую природу, следует использовать более «мягкий» вариант расчета: с t = 3 / m, где m – число проб, которые можно объединить в общий аномальный контур. Это число не может быть больше 9, так как t не может быть меньше единицы, в противном случае установление С_а при S  1 теряет смысл.

3. 
   Показатель контрастности аномалий
   

Показатель контрастности является величиной безразмерной и позволяет сравнивать аномалии учитывая их интенсивность и степень неоднородности. Итак показатель контрастности К = (Cmax – Cф)/ S ( где Смах –максимальное значение содержания) при нормальном распределении или К = l/lg E [lg(Cmax/Cф) при логнормальном. Аномалия считается контрастной, если показатель К3 и слабоконтрастной при меньшем значении этого показателя. Контрастность аномалии не обязательно отражает масштаб загрязнения. Или перспективу оруденения в поисковой геологии. . Нередко ее показатель зависит и от глубины залегания объекта или от свойств пород перекрывающей толщи. Так многие месторождения сульфидных руд на дневной поверхности проявляются лишь слабоконтрастными наложенными ореолами, если мощность аллохтонных перекрывающих отложений составляет десятки или сотни метров. При поверхностной съемке такие ореолы могут быть легко пропущены.

Установлено, что аномалия с показателем контрастности 3 будет выявлена, если в ее контур попадает хотя бы одна проба, если К3, но 1, таких проб надо несколько, аномалия с показателем К1 наверняка будет пропущена. [5]. Между тем, существуют способы, которые позволяют увеличить показатель контрастности аномалий и, тем самым, повысить эффективность поисковых работ. Одни из них связаны с повышением чувствительности анализов, с уменьшением технических погрешностей при их выполнении, другие – на специальных приемах математической обработки данных: 1) методе скользящего окна; 2) методе мультипликации и 3) их комбинации.

Морфология и структура геохимических аномалий

Зависят от подвижности форм химических элементов, характера среды формирования, ее анизотропии, пространственного положения источника и его размеров и формы. В однородной изотропной среде аномалии будут иметь форму близкой к форме источника,, однако геологические породы чаще всего анизотропны по своим свойствам, поэтому потоки вещества преимущественно распространяются вдоль ослабленных зон, представляющих направления наименьшего сопротивления. Такие зоны часто представлены участками нарушения сплошности среды ее деструкции. Разрывные нарушения, зоны дробления, катаклаза, отсливания, растворения и карста, часто представляют собой благоприятные пути миграции, вдоль которых вытягиваются потоки, однако концентрации при этом разубоживаются, хотя и нередко наблюдается и обратный эффект при возникновении на этом пути так называемых геохимических барьеров, которые способствуют накоплению определенных форм химических элементов. Например, водный поток горной речки несет массу обломков пород от валунов до тонкой взвеси, в узких стремнинах скорость потока велика и он может нести крупные частицы, но при расширении русла скорость потока резко снижается и наиболее крупные и тяжелые частицы выпадают в осадок, так образуются аллювиальные россыпи с значительными концентрациями разных полезных минералов –золота , серебра, платиноидов, алмазов, граната, касситерита, циркона, рутила, ильменита и других минералов, средней и высокой плотности.

Геохимические аномалии по строению всегда зональные Наиболее подвижные элементы занимают периферийные области аномалии – например это ртуть, сера, мышьяк и другие летучие компоненты. Вольфрам, олово, беррилий – тихоходы, они занимают эпицентры аномалии. Размеры их самые различные - от сотен метров до первых десятков сантиметров от источника.

Лекция 5
1 Обработка геохимических данных с целью повышения показателя контрастности аномалий. 2 Оценка качества эколого-геохимических съемок

3.Формы миграция химических элементов биосфере
В зависимости от показателя контрастности мы можем судить о интенсивности загрязнения, но масштабы загрязнения не всегда прямо связаны с этим показателем. Иногда приходится прибегать к специальной математической обработке, чтобы сгладить неоднородности в массиве данных и увеличить численное значение этого показателя., чтобы не пропустить аномалию.

1. Обработка геохимических данных с целью повышения показателя контрастности аномалий

Для того, чтобы повысить показатель контрастности, необходимо или снизить «шум» (S) или усилить «полезный сигнал» (Cmax – Cф). Первое как раз и достигается методом скользящего окна. Суть его заключается в сглаживании разброса значений содержания путем последовательного осреднения данных анализа в некоторой выборке, называемой скользящим окном. При этом предусматривается частичное перекрытие предыдущего и последующего положений скользящего окна. Число проб в скользящем окне зависит от площади ожидаемой аномалии и от плотности применяемой сети опробования и берется равным количеству проб, которое попадает в контур такой аномалии – n. В этом случае величина «шума» уменьшается на n и соответственно на эту величину возрастет показатель контрастности. Таким образом, если обозначить первоначальный показатель контрастности как K₀, а K₁ как показатель контрастности при последующих пересчетах методом скользящего окна, получаем следующее: K₀ = (Cmax – Cф) / S и K₁ = (Cmax – Cф) / S /n. На практике применяется многократное усреднение с малым числом n в окне (2 или 3). Вычисление среднего производится по общей формуле: Ccp = [1/(2n + 1)]_i-n ⁱ⁺ⁿ Ci. В контур окна могут включаться 2, 3 и большее число смежных профилей.

Так как природные геохимические аномалии всегда комплексные, то перемножением (мультипликацией) значений содержания нескольких элементов (m) можно увеличить амплитуду комплексной аномалии на величину m, в то время как величина «шума», согласно теории сложения дисперсий, увеличится при этом лишь в m раз. Следовательно, и показатель контрастности по сравнению с первоначальным его значением, также увеличивается в m. Тогда К₂ = (Cmax – Cф) m / Sm =(Cmax – Cф)m / S.

При необходимости можно применить оба способа одновременно. При таком комбинированном способе возможно увеличение контрастности в mn, то есть K₁₂ = K₀mn. В действительности увеличение получается несколько меньшим из-за сложной корреляционной связи элементов между собой. Выбор рудных элементов для мультипликации определяется минимальным кларком концентрации в рудах.
2.Оценка корреляционных связей между элементами в геохимических ореолах

Геохимические поля, как и аномалии всегда комплексные. Т. Е повышенное значение содержание одного элемента часто сопровождается повышенным содержанием близких по свойствам химических элементов. Однако, количественные соотношения между теми или иными элементами при этом могут быть самыми различными и зависеть как от свойств самих элементов, так и от условий среды. Они могут быть прямыми (положительными) или обратными (отрицательными). В любом случае говорят о силе этих связей, которую можно оценить количественно по коэффициенту корреляции, например, между двумя элементами x и y: Rxy = [(Xi – X)(Yi – Y)]/ [(n –1) SxSy].

Значимость Rxy принимается при определенном доверительном интервале и сравнивается с табличным критическим значением Rкрит. Если Rxy меньше Rкрит., то связь между данными элементами отсутствует Коэффициент парной корреляции принимает значения от –1 до +1.

Для установления корреляционных связей между непараметрическими величинами или при небольшом количестве проб используется ранговый коэффициент корреляции. Для его вычисления выборка из Xi, Yi ранжируются в порядке убывания или возрастания, одинаковым по величине значениям признака приписывают одинаковые ранги. Вычисления производятся по формуле:

Rxy = 6² / n(n²-1)+Ti, где  - разность порядковых номеров ранжированного ряда значений Xi, Yi ; Ti = 1/12 (m_i³- m_i), где Ti – поправка на повторяемость ранговых номеров, m – число повторений. Критические значения ранговых коэффициентов приводятся в виде табличных данных

3. Оценка качества геохимических съемок

Без учета величины погрешности наблюдений любые выводы, сделанные на их основе ненадежны. Причины погрешности могут быть самые различные, в том числе и субъективные. С точки зрения математической статистики погрешности могут носить характер случайной или систематической ошибок, которые и следует оценить. При этом систематическую ошибку, если она превышает допустимый уровень можно исключить из численного значения оцениваемого признака, а случайная ошибка, если она превышает таковой, служит основанием для непризнания результатов исследований качественными.

Эта оценка качества работ начинается с контроля пробоотбора еще в процессе полевых работ на завершающей их стадии, когда уже проанализирована основная масса проб. Контрольный отбор осуществляет лицо, не участвующее в первичном отборе, обычно это начальник отряда или другой квалифицированный специалист. Отбор проб может осуществляться одним из двух способов или их комбинацией. Первый способ подразумевает равномерное распределение всего объема контрольных проб (от 3 до 10%) на всей площади съемки, а второй (выборочный), на тех участках, где геохимические данные не согласуются с геологическими наблюдениями

1 Оценка систематической ошибки ( сист.)

Оценка систематической ошибки основана на определении средней разницы величины признака по всем парам проб основных и контрольных с учетом и знака этой разницы. При этом учитывается характер ошибок лаборатории, подчиняющихся логнормальному закону распределения.  сист. = antlg [1/n  (lgCi_о – lgCi_к)], где n – число пар основных Ci_о и контрольных Ci_к проб (не менее 100). Если систематическая ошибка выходит за пределы 0,9-1,1, то есть по абсолютной величине в среднем разница между основными и контрольными пробами составляет более 10%, то ее следует исключить, вычитая алгебраически, с учетом знака lg сист из всех lgCi_о [4]

.2 Оценка случайной средней ошибки ( сл.)

Вычисляется по выражению:  сл. = antlg[ 1/2n (lgCi_о - lgCi_к)] в случае незначительной систематической ошибки. В случае, когда  сист. выходит за пределы 0,9-1,1, то случайная ошибка вычисляется по другой формуле:  сл. = antlg[ 1/2n (lgCi_о^ - lgCi_к)], где lgCi_о^ = lgCi_о - lg сист.

Если значение  сл. превышает 1,6 для случая ведения геохимических поисков в чехле рыхлых отложений или 2,0 – в коренных породах, то в этом случае съемку приходится считать браком.

Для оценки погрешности берутся только те пары проб (Ci₁ и Ci₂), в которых имеется хотя бы одно значимое содержание. Если в паре проб одна без такового, то ей приписывается содержание, равное половине порога чувствительности анализа.