Отображения времени при возвращении близнеца

В статье используется возвращение путешествующего близнеца из известного примера "парадокса близнецов", чтобы получить требование СТО для разрешения отрицательного скачка времени (то есть, аннулирование времени), когда путешествующий близнец останавливается по возвращении в его первоначальном месте рождения. Отображения времени чтений неподвижных часов на линию времени перемещающегося близнеца решают "парадокс часов" посредством зависимых от расстояния "скачков времени" (альтернативно называемых "пере-фазировкой часов"). Это подразумевает требование для скачка времени, когда путешествующий останавливается. Течение времени назад постулируется невозможным. Обсуждается "скачок времени" против "пере-фазировки часов".

Принципиальная проблема в интерпретации Специальной Теории Относительности (СТО) – это характеристика измерения времени и "пере-фазировки часов". Когда путешествующий близнец начинает своё возвращение назад к своему неподвижному брату в лаборатории, он видит лабораторные часы брата (здесь обозначенного, как L1) проходят через изменение обозначенного времени путем либо "пере-фазировки часов", либо "скачка времени" [1,2].

Эта статья показывает, почему СТО должна интерпретировать изменение времени как прыжок времени, который отображает первые секунд (переданные L1, полученные путешественником А и зарегистрированные A) на интервал ускорения А, и приводит к требованию для аннулирования времени в СТО. "Пере-фазировка часов" является мгновенным преобразованием координат, без промежутка времени. "Скачок времени" является относительно долгим временем в одной системе координат, отображенной на короткий интервал времени в другой системе координат. Скачок времени состоит из реальных исчисляемых импульсов часов.

1. Постулаты и Предположения об Отображении Времени
и Измерении

Для того, чтобы определить логически возможны или нет ли идеи СТО (в особенности идея относительно взаимного преобразования Лоренца для времени и дистанции), необходимо установить существенные постулаты, определяющие применимую логическую структуру и получить соответствующее преобразования времени, совместимые с этой логикой. Для этой цели сформулированы следующие два постулата:

Также:

2) Предположим, что обычно принимаемые заключительные показания часов – правильны, то есть, предположим, что при встрече в точке L1 часы неподвижной системы отсчета показывают время, а часы двигавшегося (A-го) показывают x/v, как подразумевает СТО.

3) Единица времени – секунда; 1 секунда времени определена NIST (Национальный Институт Стандартов и Времени) как 9,192,631,770 циклов Cs-133 атомных часов.

2. Преобразования координат времени с системами отсчета (функции отображения времени)

Близнец А ускоряется в другой системе отсчета, которая перемещается со скоростью v относительно его первоначальной лабораторной системе отсчета своего брата L1. Рисунок 1 иллюстрирует курс возвращения назад. При t = 0 (одновременно на всех трех часах) импульсно ускоренный наблюдатель А двигается со скоростью v = c/2 по направлению к неподвижным лабораторным наблюдателям L1 и L2, и импульсно замедляется при достижении L1. Это – только возвращение назад в старом примере “Парадокса Близнецов”.

Когда А достигает L1, оба согласятся, что часы L1 показывают x/v, потому что L1 видит А, проехавшего расстояние x со скоростью v, а А видит, что часы L1 показывают t_L1 = (1 – α²) x/v + α(α x/v) = x/v (что является "скачком времени" vx/c² = (1 – α²)x/v) плюс время, увеличенное на α²x/v в течение полного времени x/v. Оба также согласятся, что часы А показывают αx/v, потому что L1 видит ход часов А медленнее , чем его собственные на фактор α, а А видит, что он проехал дистанцию меньшую на фактор α со скоростью v, т.е. время поездки = α x/v. Кроме того, оба могут соглашаться, что часы другого идут медленнее, чем его собственные, “решив” “ парадокс часов ” с зависящим от расстояния скачком времени вперед (т. е. “пере-фазировка” часов вперед):

.

Рис. 1. Путь возвращения близнеца А к местоположению его брата L1.

Преобразования времени между двумя системами отсчета определены здесь. Время путешественника А отображено на линию времени L1:

Error! Objects cannot be created from editing field codes. (1) Error! Objects cannot be created from editing field codes. (2)

где: (3)

Рисунок 2 показывает суть уравнения (1), время А, спроецированное на линию времени L1.

Рис. 2. Время близнеца А, отображенное на линию времени L1.

Постоянные наблюдатели Л1 и L2 отображают схему перемещения линии времени А на свою собственную линию времени. Часы А идут медленнее, чем часы L1 и на фактор расширения времени Лоренца α. Не имеется никаких очевидных проблем с отображением этого времени. Это – то же самое отображение времени, на котором основываются все вероятные проверки СТО. Неподвижные лаборатории, используемые в практических измерениях расширения времени – все фактически базируются на Земле, имея нулевую скорость или около нулевой скорости относительно поверхности Земли.

Рисунок 3 показывает отображение линии времени L1 и L2 на линию времени A.

На рисунке 3 двигающийся А отображает линии времени L1 и L2 на свою собственную линию времени, t_A. В течение ускорения А видит скачок часов L1 вперед на (1 – α²)kx/v сек. Потом А видит часы L1 и L2, идущими медленнее, чем его собственные часы на фактор α. Когда А останавливается в точке L1 он видит, что часы L1 показывают время x/v и идут в масштабе его собственных часов снова. Однако теперь, когда А вернулся назад в неподвижную систему отсчета L1 и L2, он должен также видеть скачок часов L2 назад и идущими в масштабе надлежащего времени А и L1, чтобы иметь то же самое время, что и L1. Требование скачка времени назад нарушает Постулат 2, показывая, что СТО логически не может быть последовательной. (Шкала рисунка для v = c/2 и k = 2.) Когда А останавливается в точке L1, он должен видеть скачок часов L2 назад ко времени x/v, чтобы видеть то же самое время, что и часы L1. Это истинно, потому что все часы в неподвижной системе отсчета L1&L2 должны показывать то же самое время – ни один из них не ускорился, кроме часов А. Часы А будут читать α x/v, но будут идти по той же самой схеме, как L1 к часам L2. СТО требует наличие отрицательного скачка времени, который опровергает Постулат 2.

Рис. 3. Время L1 и L2, отображенное на линию времени А. (Масштабированный для v = c/2 и k = 2)

Пусть все три участника эксперимента имеют идентичные часы (Cesium 133 атомные часы), которые испускают последовательно кодированные световые пульсы с каждым импульсом сигнала времени, начинающиеся с нулевого времени и достигающие 9,192,631,770 импульсов в секунду. Каждые часы также имеют приемник, который получает, фиксирует и делает запись импульса других часов.

В соответствии с Постулатом 1, А получит общее количество x/v импульсов от L1. Теперь все те же импульсы должны быть отображены на линии времени А в порядке, в котором они были получены. Поскольку СТО требует, чтобы все импульсы L1, последующие за vx/c² = (1 – α²)x/v лежали на линии, имеющей наклон α на отображении времени А, на всем интервале от vx/c² до x/v, эти сигналы времени между t_L1 = 0 и t_L1 = vx/c² должны быть отображены на интервале ускорения А – τ.

Это следует из рассуждения, что часы L2 фактически передадут большее количество импульсов времени, чем передаст L1 и что, если β = 0.8, А фактически получил 1.16 x/v импульс от L2 к моменту, когда он остановился в L1. Это требование подразумевает, что часы L2 должны идти назад относительно часов А и L1, чтобы к вернуться к t_L2 = x/v, в нарушении Постулата 2. Замечено, что требование это невозможно и подразумевает, что СТО логически неверна.

1) Логически очевидное требование СТО для возврата времени предполагает, что СТО (или её традиционная интерпретация) логически неверна.

2) Одно “правильное” преобразование из уравн. (2) для времени L1, как видит А, может быть t_L1(t_A) = t_A/α, что приведет к правильному ответу рисунка 3 без временных проблем, однако, это нарушает принцип относительности.

3) Если принцип относительности не надежен (из-за его возврата времени), это должно быть изменено или отвергнуто в пользу логически удовлетворительного принципа, который является совместимым со всеми наблюдениями и с применимой логикой. Автор предлагает, чтобы появились теории физического пространства (возможно “физического эфира”) для логического удовлетворения требований. Цитируя Гегеля: “все, что является реальным – рационально”.

1. Gerald Holton, “Resource Letter SRT-1 on Special Relativity Theory”, Am J Phys, Vol 30, Num 6, June 1962, pp. 462–469.