Первые три минуты. Современный взгляд на происхождение Вселенной

II. РАСШИРЕНИЕ ВСЕЛЕННОЙ

Взгляд на ночное небо создает могучее впечатление неизменности Вселенной. Конечно, облака набегают на Луну, небосвод вращается вокруг Полярной звезды, а если смотреть на небо через большие промежутки времени, то сама Луна убывает и прибывает, а Луна и планеты движутся на фоне звезд. Но мы знаем, что это всего лишь локальные явления, обусловленные движениями внутри нашей Солнечной системы. Если не считать планет, то звезды кажутся неподвижными.

Конечно, на самом деле звезды движутся со скоростью, достигающей нескольких сот километров в секунду, так что в течение года быстрая звезда может сместиться примерно на десять тысяч миллионов километров. Это в тысячу раз меньше, чем расстояние даже до ближайших звезд, поэтому их видимое положение на небе меняется очень медленно. (Например, относительно быстрая звезда, известная как звезда Барнарда, находится на расстоянии около 56 миллионов миллионов километров; она смещается поперек луча зрения примерно на 89 километров за секунду или 2,8 тысячи миллионов километров за год, и, вследствие этого, ее видимое положение на небе смещается за год на угол 0,0029 градуса). Астрономы называют сдвиг видимого положения ближайших звезд на небе «собственным движением». Видимые положения на небе более далеких звезд меняются столь медленно, что их собственное движение невозможно заметить даже при самом терпеливом наблюдении.

Собственное движение звезды Барнарда.

С интервалом в 22 года показано положение звезды Барнарда (отмеченное белой стрелкой). Ясно видно изменение положения звезды Барнарда на фоне более ярких звезд. За эти 22 года направление на звезду Барнарда изменилось на 3,7 дуговой минуты; таким образом, «собственное движение» составляет 0,17 дуговой минуты за год (фотография Йеркской обсерватории).

Мы увидим сейчас, что это впечатление неизменности иллюзорно. Наблюдения, которые мы будем обсуждать в этой главе, показывают, что Вселенная находится в состоянии сильного взрыва, в котором огромные острова звезд, известные как галактики, разлетаются в разные стороны со скоростью, приближающейся к скорости света. Далее мы можем экстраполировать этот взрыв назад по времени и заключить, что все галактики должны были быть в какой-то момент времени в прошлом значительно ближе друг к другу, на самом деле так близко, что ни сами галактики, ни звезды, ни даже атомы или атомные ядра не могли отдельно существовать. Это и есть та эра, которую мы называем «ранней Вселенной» и которая является предметом обсуждения в данной книге.

Наши знания о расширении Вселенной основаны исключительно на том факте, что астрономы способны измерять движение светящегося тела в направлении прямо вдоль луча зрения намного точнее, чем его движение под прямым углом к лучу зрения⁶. Техника измерений использует хорошо известное свойство любого типа волнового движения, так называемый эффект Доплера. Когда мы наблюдаем звуковую или световую волну от покоящегося источника, то промежуток времени между прибытием гребней волн к нашим измерительным приборам такой же, как и промежуток времени между испусканием волн источником. С другой стороны, если источник удаляется от нас, то промежуток времени между прибытием последовательных гребней волн увеличивается по сравнению с промежутком времени между их испусканием источником, так как каждому гребню нужно пройти чуть большее расстояние на своем пути к нам, чем предыдущему гребню. Интервал времени между гребнями как раз равен длине волны, деленной на скорость волны, так что волна, испущенная удаляющимся от нас источником, будет казаться имеющей большую длину, чем если бы источник покоился. (Более точно относительное увеличение длины волны дается отношением скорости источника волны к скорости самой волны, что показано в математическом дополнении 1) Аналогично, если источник приближается к нам, то промежуток времени между прибытием волновых гребней уменьшается, так как каждый последующий гребень должен пройти меньший путь, и сама волна кажется имеющей меньшую длину. Это напоминает то, как если бы коммивояжер посылал письма домой регулярно раз в неделю в течение своей поездки: когда он едет от дома, каждое последующее письмо должно пройти чуть больший путь, чем предыдущее, поэтому его письма будут приходить с интервалом чуть больше недели; на обратном пути домой каждое последующее письмо будет проходить все меньшее расстояние, поэтому они будут приходить чаще, чем раз в неделю.

В наши дни легко наблюдать эффект Доплера для звуковых волн — достаточно подойти к краю скоростной автомобильной дороги и заметить, что мотор быстро мчащегося автомобиля издает более высокий звук (т. е. звук более короткой длины волны), когда автомобиль приближается, по сравнению с тем, когда он удаляется. По-видимому, эффект был впервые отмечен как для световых, так и для звуковых волн Иоганном Христианом Доплером, профессором математики Реальной школы в Праге в 1842 году. Эффект Доплера для звуковых волн был проверен в 1845 году голландским метеорологом Христофором Генрихом Дитрихом Буа-Балло в очаровательном эксперименте — в качестве движущегося источника звука он использовал оркестр трубачей, стоявших на открытой платформе железнодорожного вагона, мчавшегося по сельской местности вблизи Утрехта.


Спектр Солнца.

Показан свет Солнца, разложенный с помощью 13-футового спектрогелиографа на различные длины волн. В среднем интенсивность на разных длинах волн примерно такая же, какая излучалась бы любым полностью поглощающим (или «черным») телом при температуре 5800 К. Однако вертикальные темные «фраунгоферовы» линии в спектре указывают на то, что свет по поверхности Солнца поглощается относительно более холодной и частично прозрачной внешней областью, известной под названием обращающего слоя. Каждая темная линия возникает в результате селективного поглощения света на определенной длине волны; чем темнее линия, тем интенсивнее поглощение. Длины волн указаны над спектром в ангстремах (10-8 см). Установлено, что многие из этих линий обязаны поглощению света определенными элементами, такими, как кальций (Са), железо (Fe), водород (Н), магний (Mg), натрий (Na). Отчасти, с помощью излучения таких линий поглощения, мы можем установить космическую распространенность различных химических элементов. Соответствующие линии поглощения в спектрах далеких галактик наблюдаются сдвинутыми от их нормального положения в сторону больших длин волн; именно из этого красного смещения мы делаем вывод о расширении Вселенной (фотография Хейльской обсерватории).

Доплер думал, что его эффект может объяснить разный цвет звезд. Свет от звезд, которые удаляются от Земли, был бы сдвинут в сторону больших длин волн, а так как красный свет имеет длину волны больше, чем средняя длина волны видимого света, то такие звезды казались бы несколько краснее. Аналогично свет от тех звезд, которые приближаются к Земле, был бы сдвинут в сторону более коротких длин волн, поэтому звезды казались бы необычно голубыми. Вскоре, однако, Буа-Балло и другие заметили, что эффект Доплера не имеет никакого отношения к цвету звезд. Действительно, голубой свет от удаляющейся звезды сдвигается в красную сторону, но в то же время часть невидимого в нормальных условиях ультрафиолетового света звезды сдвигается в голубую часть видимого спектра, поэтому общий цвет вряд ли меняется⁷. Звезды имеют разный цвет главным образом потому, что у них разная температура поверхности.

Однако эффект Доплера приобрел огромную важность для астрономии в 1868 году, когда он был применен к изучению отдельных спектральных линий . За много лет до этого, в 1814–1815 годах, мюнхенский оптик Иозеф Фраунгофер обнаружил, что когда свет от Солнца пропускается через щель, а затем через стеклянную призму, то получающийся цветовой спектр пересекается сотнями темных линий, каждая из которых является изображением щели. (Некоторые из этих линий были замечены еще раньше, в 1802 году, Уильямом Хайдом Волластоном, но не были в то время детально изучены.) Темные линии всегда соответствовали одним и тем же цветам, причем каждая линия отвечала определенной длине волны света. Такие же темные спектральные линии и на тех же местах были найдены Фраунгофером в спектрах Луны и ярчайших звезд. Вскоре стало ясно, что эти темные линии возникают в результате избирательного поглощения света определенных длин волн в то время, когда свет от горячей поверхности звезды проходит через ее более холодную атмосферу. Каждая линия обязана своим происхождением поглощению света определенным химическим элементом, поэтому удалось установить, что элементы, имеющиеся на Солнце, такие, как натрий, железо, магний, кальций и хром, это те же элементы, что и найденные на Земле. Мы знаем сегодня, что длина волны темных линий соответствует энергии фотонов, которая в точности такова, чтобы перевести атом из состояния наименьшей энергии в одно из его возбужденных состояний.

Здесь показаны яркие галактики из пяти скоплений галактик, а также их спектры. Спектры галактик представляют собой длинные горизонтальные белые полосы, пересеченные несколькими короткими темными вертикальными линиями. Каждое место вдоль этих спектров соответствует свету от галактики с определенной длиной волны; темные вертикальные линии возникают от поглощения света в атмосферах звезд этих галактик. (Яркие вертикальные линии выше и ниже спектра каждой галактики являются просто стандартными спектрами для сравнения, наложенными на спектр галактики для определения длин волн.) Стрелки ниже каждого спектра указывают на сдвиг двух специфических линий поглощения (Н- и Х-линии кальция) от их нормального положения к правому (красному) концу спектра. Красное смещение этих линий поглощения, если интерпретировать его как эффект Доплера, указывает, что скорость меняется в интервале от 1200 километров в секунду для галактики в скоплении Девы, до 61 000 км/с для скопления Гидры. С учетом того, что красное смещение пропорционально расстоянию, это означает, что указанные галактики находятся на все более далеких расстояниях. (Приведенные здесь расстояния вычислены с помощью постоянной Хаббла, равной 15,3 км/с на миллион световых лет.) Такая интерпретация подтверждается тем, что с ростом красного смещения галактики кажутся все более маленькими и слабыми (фотография Хейльской обсерватории).

В 1868 году сэру Уильяму Хаггинсу удалось показать, что темные линии в спектрах некоторых ярчайших звезд слегка сдвинуты в красную или голубую сторону по сравнению с их нормальным положением в спектре Солнца. Он правильно интерпретировал это как эффект Доплера, связанный с движением звезды от Земли или к Земле. Например, длина волны каждой темной линии в спектре звезды Капелла больше, чем длина волны соответствующей темной линии в спектре Солнца на 0,01 процента; такой сдвиг в красную сторону указывает на то, что Капелла удаляется от нас со скоростью, составляющей 0,01 процента скорости света, т. е. 30 км/с. В последующие десятилетия эффект Доплера был использован для определения скорости солнечных протуберанцев, двойных звезд и колец Сатурна.

Методу измерения скорости путем наблюдения доплеровских сдвигов присуща чрезвычайная точность, так как длины волн спектральных линий могут быть измерены с колоссальной точностью; вполне обычно встретить в таблицах длины волн, приведенные с восемью значащими цифрами. Кроме того, этот метод сохраняет свою точность независимо от расстояния до источника света, если только количества света достаточно для того, чтобы отделить спектральные линии от фона излучения ночного неба.

Именно благодаря использованию эффекта Доплера мы знаем типичные скорости звезд, упомянутые в начале этой главы. Эффект Доплера дает нам также ключ к определению расстояния до ближайших звезд: если мы что-то предположим относительно направления движения звезды, то доплеровский сдвиг даст возможность определить ее скорость как поперек, так и вдоль нашего луча зрения, и тогда изменение кажущегося движения звезды по небосводу позволит узнать, как далеко от нас находится звезда. Но эффект Доплера начал давать результаты, имеющие значение для космологии, лишь тогда, когда астрономы стали изучать спектры объектов, находящихся на значительно большем расстоянии, чем видимые звезды. Я немного расскажу об открытии этих объектов, а затем опять вернусь к эффекту Доплера.

Мы начали эту главу со взгляда на ночное небо. Кроме Луны, планет и звезд на небе есть два других видимых объекта, о которых я должен упомянуть и которые чрезвычайно важны для космологии.

Один из этих объектов так бросается в глаза и так сверкает, что иногда виден даже сквозь дымку ночного неба в городе. Эта полоса огней, протянувшаяся по огромному кругу через всю небесную сферу, с древних пор известна как Млечный путь. В 1750 году английский механик Томас Райт опубликовал примечательную книгу «Теория происхождения или новая гипотеза о Вселенной», в которой он предположил, что все звезды находятся в плоской пластине, «жернове», конечной толщины, но простирающейся на большие расстояния во всех направлениях. Солнечная система лежит внутри пластины, поэтому естественно, что, когда мы смотрим с Земли вдоль плоскости пластины, мы видим значительно больше света, чем когда мы смотрим в любом другом направлении. Именно такую картину мы наблюдаем как Млечный Путь.


Млечный путь в Стрельце.

Млечный Путь в направлении центра нашей Галактики в созвездии Стрельца. Очевидна сплющенность Галактики. Темные области, бегущие через плоскость Млечного Пути, возникают от облаков пыли, которая поглощает свет, находящихся позади нее звезд (фотография Хейльской обсерватории).

Прошло много времени, прежде чем теория Райта подтвердилась. Сейчас считается, что Млечный Путь представляет собой плоский диск из звезд диаметром 80 000 световых лет и толщиной 6 000 световых лет. Он также обладает сферическим звездным ореолом, имеющим диаметр почти 100 000 световых лет. Полная масса обычно оценивается примерно в 100 миллиардов солнечных масс, но некоторые астрономы полагают, что масса окружающего ореола может быть значительно больше. Солнечная система находится на расстоянии около 30 000 световых лет от центра диска и расположена слегка к «северу» от его центральной плоскости. Этот диск вращается со скоростью, достигающей 250 км/с, и имеет гигантские спиральные рукава. В целом, великолепное зрелище, если бы мы могли его видеть снаружи! Вся эта система обычно называется Галактикой или, если смотреть на вещи шире, нашей Галактикой.


Большая галактика М31 в Андромеде.

Это ближайшая к нам большая галактика. Два ярких пятна сверху справа и ниже центра — более маленькие галактики NGC 205 и 221, удерживаемые на орбите гравитационным полем галактики М31. Другие яркие пятна на фотографии — более близкие объекты, звезды внутри нашей собственной Галактики, которые оказались лежащими между Землей и М31. Фотография была сделана с помощью 48-дюймового телескопа на горе Паломар (фотография Хейльской обсерватории).

Другие интересные с точки зрения космологии детали ночного неба видны значительно хуже, чем Млечный Путь. В созвездии Андромеды имеется туманное пятнышко, которое нелегко увидеть, но все же вполне ясно можно различить в хорошую ночь, если только знать, куда надо смотреть. Первое письменное упоминание об этом объекте содержится в списке «Книги неподвижных звезд», составленном в 946 году персидским астрономом Абдурахманом Аль-Суфи. Он описал его как «маленькое облачко». После того как появились телескопы, стали открывать все больше и больше таких удаленных объектов, и астрономы семнадцатого и восемнадцатого веков обнаружили, что они постоянно попадаются на глаза при поисках, казавшихся в то время значительно более интересными, объектов — комет. Чтобы дать удобный список объектов, на которые не надо смотреть, охотясь за кометами, Шарль Мессье опубликовал в 1781 году знаменитый каталог «Туманности и звездные скопления». До сих пор астрономы ссылаются на 103 объекта в этом каталоге по присвоенным им Мессье номерам: так, туманность Андромеды есть М31, Крабовидная туманность — М1 и т. д.

Деталь галактики Андромеда.

Показана одна часть галактики М31 Андромеда, соответствующая нижнему правому углу («южная область») на предыдущей фотографии. Сделанная с помощью 100-дюймового телескопа на горе Маунт-Вильсон, эта фотография имеет достаточное разрешение, чтобы выделить отдельные звезды в спиральных рукавах М31. Именно изучение Хабблом таких звезд в 1923 году окончательно показало, что М31 есть галактика, более или менее похожая на нашу, а не внешняя часть нашей Галактики (фотография Хейльской обсерватории).

Даже во времена Мессье было ясно, что эти удаленные объекты не все одинаковы. Некоторые с очевидностью были скоплениями звезд, вроде Плеяд (М45). Другие были неправильной формы облаками светящегося газа, часто окрашенными и зачастую связанными с одной или более звездами, вроде Гигантской туманности в созвездии Ориона (М42). Сегодня мы знаем, что объекты этих двух типов находятся внутри нашей Галактики, и они нас далее занимать не будут. Однако около трети объектов в каталоге Мессье были белыми туманностями довольно правильной эллиптической формы, из которых наиболее заметной была туманность Андромеды (М31). С развитием телескопов были найдены еще тысячи подобных объектов, а к концу девятнадцатого века у некоторых из них обнаружили рукава, в том числе у М31 и М33. Однако лучшие телескопы восемнадцатого и девятнадцатого веков не могли разделить эллиптические или спиральные туманности на отдельные звезды, и поэтому природа их оставалась неизвестной. Кажется, Иммануил Кант был первым, кто предположил, что некоторые из туманностей — это галактики⁸, похожие на нашу. Развивая теорию Млечного Пути Райта, Кант в 1755 году в своей «Универсальной естественной истории и теории неба» предположил, что туманности «или, скорее, некоторые их разновидности» представляют собой в действительности круглые диски примерно тех же размеров и формы, что и наша собственная Галактика. Они кажутся эллиптическими, потому что большинство из них наблюдается под углом, и, конечно, они еле видны, потому что находятся очень далеко от нас.


Спиральная галактика М104.

Это — гигантская система из более чем ста миллиардов звезд, очень похожая на нашу собственную Галактику, но удаленная от нас примерно на 60 миллионов световых лет. С нашей точки зрения М104 видна почти сбоку, и ясно различаются как яркий сферический ореол, так и плоский диск. Диск пересечен темными полосами пыли, очень похожими на пылевые области нашей собственной Галактики, как показано на предыдущей фотографии. Эта фотография сделана с помощью 60-дюймового рефлектора в обсерватории Маунт-Вильсон, Калифорния (фотография Иеркской обсерватории).

Идея о том, что Вселенная заполнена галактиками похожими на нашу, стала к началу девятнадцатого века широко распространенной, хотя, без сомнения, не общепринятой. Однако оставалась открытой возможность, что эти эллиптические и спиральные туманности окажутся просто облаками внутри нашей собственной Галактики, как и другие объекты в каталоге Мессье. Одним большим источником сомнений было наблюдение взрывающихся звезд в некоторых спиральных туманностях. Если эти туманности действительно представляли собой независимые галактики, слишком далекие от нас, чтобы выделить в них отдельные звезды, то тогда подобные взрывы должны были быть чудовищно мощными, чтобы иметь такую яркость на столь громадных расстояниях. В связи с этим, я не могу удержаться от того, чтобы не процитировать один образец научной прозы девятнадцатого века в пору ее зрелости. Английский историк астрономии Агнес Мери Клерк отмечала в 1893 году:

«Хорошо известная туманность в Андромеде и гигантская спираль в Гончих Псах находятся в ряду наиболее примечательных из тех, что дают непрерывный спектр; и, как общее правило, к этому же типу относятся излучения всех подобных туманностей, представляемых как феномен звездных скоплений, смутно виднеющихся на огромных расстояниях. Было бы, однако, чересчур поспешным заключить, что туманности действительно являются скоплениями таких солнцеподобных тел. Невероятность подобного вывода весьма усиливается фактом возникновения с интервалом в четверть века звездных вспышек в двух из них. Ибо практически очевидно, что, как бы ни были далеки туманности, звезды удалены от нас в равной степени; следовательно, если составными частями первых являются солнца, то те чудовищно большие расстояния, на которых почти исчезает их слабый свет, должны быть, как показал м-р Проктор, величинами такого масштаба, которые с ужасом отвергает наше воображение…»

Сегодня мы знаем, что эти звездные вспышки и в самом деле представляются «величинами такого масштаба, которые с ужасом отвергает наше воображение». Это — сверхновые, т. е. взрывы, в которых одна звезда достигает светимости целой галактики. Но все это не было известно в 1893 году.

Вопрос о природе спиральных и эллиптических туманностей не может быть разрешен без какого-то надежного способа определения того, насколько они далеки от нас. Такой критерий был наконец найден после завершения строительства стодюймового телескопа в обсерватории Маунт-Вилсон, вблизи Лос-Анджелеса. В 1923 году Эдвин Хаббл впервые смог выделить отдельные звезды в туманности Андромеды. Он обнаружил, что спиральные рукава этой туманности содержат несколько ярких переменных звезд с тем же типом периодического изменения светимости, который был уже известен для некоторого класса звезд нашей Галактики, называемых цефеидами. Это открытие было столь важным по той причине, что в предыдущее десятилетие в работах Генриетты Сван Ливитт и Харлоу Шепли из обсерватории Гарвардского колледжа была показана тесная связь между наблюдаемыми периодами изменения цефеид и их абсолютными светимостями. (Абсолютной светимостью называется полная мощность излучения, испускаемого астрономическим объектом во всех направлениях. Видимая светимость есть мощность излучения, принимаемая нами на каждый квадратный сантиметр зеркала телескопа. Именно видимая, а не абсолютная светимость определяет субъективную степень яркости астрономического объекта. Конечно, видимая светимость зависит не только от абсолютной светимости, но и от расстояния; таким образом, зная как абсолютную, так и видимую светимость астрономического тела, мы можем вычислить расстояние до него). Хаббл, наблюдая видимую светимость цефеид в тумманости Андромеды и определяя их абсолютную светимость по их периодам, смог немедленно вычислить расстояние до них и, следовательно, расстояние до туманности Андромеды, используя простое правило, что видимая светимость пропорциональна абсолютной светимости и обратно пропорциональна квадрату расстояния. Его вывод заключался в том, что туманность Андромеды находится на расстоянии 900 000 световых лет, то есть более чем в десять раз дальше, чем самые удаленные объекты нашей Галактики. Ряд пересчетов соотношения период-светимость для цефеид, сделанных Вальтером Бааде и другими, привел в настоящее время к увеличению расстояния до туманности Андромеды до величины свыше двух миллионов световых лет, но уже в 1923 году был ясен основной вывод: туманность Андромеды и тысячи подобных ей туманностей представляют собой галактики, похожие на нашу и заполняющие Вселенную во всех направлениях вплоть до огромных расстояний.

Еще до установления внегалактической природы туманностей астрономы смогли сопоставить линии их спектров с известными линиями хорошо знакомых атомных спектров. Однако в период между 1910 и 1920 годами Весто Мелвин Слайфер из обсерватории в Лоуэлле обнаружил, что спектральные линии многих туманностей слегка сдвинуты в красную или голубую сторону. Эти сдвиги немедленно были интерпретированы как обязанные эффекту Доплера, откуда следовало, что туманности движутся либо от Земли, либо к Земле. Например, было найдено, что туманность Андромеды движется к Земле со скоростью около 300 километров в секунду, в то время как более далекое скопление галактик в созвездии Девы движется от Земли со скоростью около 1000 км/с.

Поначалу думали, что эти скорости могут быть просто относительными скоростями, отражающими движение нашей Солнечной системы в направлении одних галактик и прочь от других. Однако такое объяснение стало неприемлемым после того, как было обнаружено все больше и больше спектральных сдвигов, причем все — в красную сторону спектра. Оказалось, что, за исключением нескольких ближайших к нам галактик, вроде туманности Андромеды, все другие галактики разлетаются от нашей. Конечно, это не означает, что наша Галактика занимает какое-то выделенное, центральное положение. Скорее, это выглядит так, будто Вселенная испытывает состояние какого-то взрыва, при котором каждая галактика летит прочь от любой другой галактики.

Такая интерпретация стала общепринятой после 1929 года, когда Хаббл объявил об открытии того, что красные смещения галактик растут примерно пропорционально их расстоянию до нас. Важность этого наблюдения состоит в том, что именно такое явление мы можем предсказать в соответствии с простейшей возможной картиной разлета материи во взрывающейся Вселенной.

Интуитивно следует ожидать, что в любой данный момент времени Вселенная должна выглядеть одинаково для наблюдателей на всех типичных галактиках, в каком бы направлении они ни смотрели. (Здесь и далее я буду использовать термин «типичная галактика» для обозначения таких галактик, у которых нет никаких больших необычных собственных движений и которые просто несутся в общем космическом потоке галактик.) Такая гипотеза столь естественна (по крайней мере, со времен Коперника), что английским астрофизиком Эдвардом Артуром Милном была названа Космологическим Принципом.

Примененный к самим галактикам Космологический Принцип требует, чтобы наблюдатель на типичной галактике видел все другие галактики движущимися с одним и тем же распределением скоростей независимо от того, вместе с какой из типичных галактик несется наблюдатель. Прямым математическим следствием этого принципа является то, что относительная скорость любых двух галактик должна быть пропорциональна расстоянию между ними, что и обнаружил Хаббл.

Чтобы увидеть это, рассмотрим три типичные галактики А, В и С, расположенные вдоль прямой линии (рис. 1). Предположим, что расстояние между А и В такое же, как и между В и С. Какова бы ни была скорость В по отношению к А, Космологический Принцип требует, чтобы С имела ту же скорость по отношению к В. Но заметьте при этом, что С, которая вдвое дальше от А, чем B, движется вдвое быстрее по отношению к А, чем по отношению к В. Мы можем еще добавить галактик в нашу цепочку, но результат будет все тот же: скорость удаления любой галактики по отношению к любой другой галактике пропорциональна расстоянию между ними.

Показана цепочка равноудаленных галактик Z, А, В, С…, причем длина и направление сплошных стрелок соответствуют скорости, измеренной по отношению к А, или В, или С. Принцип однородности требует, чтобы скорость С, наблюдаемая из В, равнялась скорости В, наблюдаемой из А; сложение этих двух скоростей дает скорость С, наблюдаемую из А, которая отмечена вдвое более длинной стрелкой. Продолжая рассуждать подобным образом, мы можем заполнить все поле скоростей, указанное на рисунке. Как видно, скорости подчиняются закону Хаббла: скорость любой галактики, которая видна из любой другой галактики, пропорциональна расстоянию между ними. Это единственное распределение скоростей, совместимое с принципом однородности.

Как часто случается в науке, этот аргумент можно использовать как в ту, так и в другую сторону. Хаббл, наблюдая пропорциональность между расстояниями до галактик и их скоростями удаления от нас, неявно подтвердил справедливость Космологического Принципа. Это весьма удовлетворительно с философской точки зрения: действительно, почему какая-то часть Вселенной или какое-то направление в ней должны отличаться от любых других? Кроме того, укрепляется наша уверенность в том, что астрономы видят на самом деле достаточно заметную часть Вселенной, а не местный маленький водоворот в грандиозном космическом Мальстреме⁹. В то же время мы можем на априорных основаниях принять справедливость Космологического Принципа и затем вывести соотношение пропорциональности между расстоянием и скоростью, как это сделано в предыдущем абзаце. Действуя таким образом, мы с помощью относительно простого измерения доплеровских сдвигов получаем возможность судить о расстоянии до очень удаленных объектов по их скорости.

Космологический Принцип подтверждается и наблюдениями другого рода, помимо измерений доплеровских сдвигов. Если сделать надлежащую скидку на те искажения, которые связаны с нашей Галактикой и многочисленными близлежащими скоплениями галактик в созвездии Девы, то Вселенная оказывается существенно изотропной; это значит, что она выглядит одинаково во всех направлениях. (Это еще более убедительно подтверждается микроволновым фоном излучения, речь о котором пойдет в следующей главе). Но уже со времен Коперника мы научились остерегаться предположений о том, что имеется что-то особенное в местоположении человечества во Вселенной. Следовательно, если Вселенная изотропна вокруг нас, она должна быть изотропна и вокруг любой типичной галактики. Однако любая точка во Вселенной может быть перенесена в любую другую точку последовательностью вращений вокруг фиксированных центров (рис. 2), поэтому, если Вселенная изотропна вокруг любой точки, то с необходимостью она и однородна.

Если Вселенная изотропна как по отношению к галактике 1, так и по отношению к галактике 2, тогда она однородна. Чтобы показать, что условия в двух произвольных точках А и В одинаковы, проведем окружность через точку А вокруг галактики 1 и другую окружность через точку В вокруг галактики 2. Изотропия вокруг галактики 1 требует, чтобы условия в точке А ив точке С, где окружности пересекаются, были одинаковы. Аналогично изотропия вокруг галактики 2 требует, чтобы были одинаковыми условия в точках В и С. Следовательно, эти условия одинаковы в точках А и В.

Есть и другая оговорка. Используя Космологический Принцип для вывода соотношения пропорциональности между галактическими скоростями и расстояниями, мы предполагали, что если скорость С относительно В та же, что и скорость В относительно А , то скорость С относительно А в два раза больше. Это то обычное правило сложения скоростей, которое знакомо всем, и оно, безусловно, хорошо работает для относительно малых скоростей, встречающихся в обыденной жизни. Однако это правило должно нарушаться для скоростей, приближающихся к скорости света (300 000 километров в секунду), так как в противном случае, складывая ряд относительных скоростей, мы могли бы получить полную скорость больше, чем скорость света, что запрещено специальной теорией относительности Эйнштейна. Например, обычное правило сложения скоростей утверждало бы, что если пассажир самолета, летящего со скоростью, равной трем четвертям скорости света, выстрелит в направлении движения пулей, летящей также со скоростью в три четверти скорости света, то скорость пули по отношению к земле будет в полтора раза больше скорости света, что невозможно. Специальная теория относительности разрешает эту проблему изменением закона сложения скоростей: скорость С относительно А оказывается в действительности несколько меньше , чем сумма скорости В относительно А и скорости С относительно B , так что независимо от того, сколько раз мы складываем скорости, меньшие скорости света, мы никогда не получим скорость, большую скорости света.

Все это не представляло проблемы для Хаббла в 1929 году; ни одна из тех галактик, которые он тогда изучал, не имела скорости, сколь-нибудь близкой к скорости света. Тем не менее, когда космологи начинают думать о действительно больших расстояниях, характерных для Вселенной в целом, они должны мыслить в рамках специальной и общей теории относительности Эйнштейна. На самом деле, когда мы сталкиваемся со столь большими расстояниями, само понятие расстояния становится неоднозначным и необходимо уточнять, имеем ли мы в виду расстояния, измеренные наблюдением светимостей, или диаметров, или собственных движений, или чего-то еще.

Вернемся к 1929 году. Хаббл определил расстояния до 18 галактик по видимым светимостям их ярчайших звезд и затем сравнил эти расстояния с соответствующими скоростями галактик, определенными спектроскопически по их доплеровским сдвигам. Его заключение состояло в том, что имеется «приблизительно линейное соотношение» (т. е., попросту, пропорциональность) между скоростями и расстоянием. В действительности, взгляд на данные Хаббла оставляет меня в полном недоумении: как ему удалось сделать такое заключение, ведь галактические скорости кажутся совершенно не связанными с их расстояниями, имеется лишь слабый намек на рост скоростей с увеличением расстояния. На самом деле, мы и не должны ожидать, что для этих 18 галактик выполняется точное соотношение пропорциональности между скоростью и расстоянием, — все они слишком близки, ни одна не находится дальше, чем скопление в Деве. Трудно избежать заключения, что, опираясь либо на простые аргументы, изложенные выше, либо на соответствующие теоретические достижения, которые будут обсуждаться ниже, Хаббл просто знал тот ответ, который хотел получить.

Как бы там ни было, но к 1931 году данные заметно улучшились и Хаббл смог проверить пропорциональность между скоростью и расстоянием для галактик, имеющих скорость до 20 000 км/с. Вместе с доступными тогда оценками расстояний это приводило к выводу, что скорость возрастает на 170 км/с на каждый миллион световых лет расстояния; следовательно, скорость 20 000 км/с соответствует расстоянию 120 миллионов световых лет. Это число, равное отношению приращения скорости к приращению расстояния, общеизвестно как «постоянная Хаббла». (Она постоянна в том смысле, что пропорциональность между скоростью и расстоянием одинакова для всех галактик в данный момент времени, но, как мы увидим, постоянная Хаббла изменяется со временем в процессе эволюции Вселенной).

В 1936 году Хаббл, работая вместе со спектроскопистом Милтоном Хьюмасоном, смог измерить расстояние и скорость для скопления галактик Большая Медведица II. Было найдено, что это скопление удаляется со скоростью 42 000 км/с (14 процентов скорости света). Расстояние, оцененное тогда в 260 миллионов световых лет, соответствовало пределу возможностей телескопа Маунт-Вилсон, и работа Хаббла должна была остановиться. С вводом в действие после войны больших телескопов в обсерваториях Паломар и Маунт-Гамильтон другие астрономы возвратились к программе Хаббла (особенно Аллан Сэндейдж в обсерваториях Паломар и Маунт-Вилсон), и эта работа продолжается по сей день.

Общий вывод, сделанный в результате полувековых наблюдений, заключается в том, что галактики удаляются от нас со скоростями, пропорциональными расстоянию (по крайней мере, для скорости, не слишком близкой к скорости света). Конечно, как уже отмечалось, при нашем обсуждении Космологического Принципа это не означает, что мы находимся в каком-то специально выбранном или, напротив, неудачном месте в космосе; любая пара галактик разлетается с относительной скоростью, пропорциональной разделяющему галактики расстоянию. Наиболее важным изменением первоначальных выводов Хаббла явился пересмотр шкалы внегалактических расстояний; отчасти в результате пересчета соотношения период-светимость для цефеид Ливитт-Шепли, сделанного Вальтером Бааде и другими, оценки расстояний до далеких галактик дают в настоящее время цифры, примерно в десять раз большие, чем представлялось во времена Хаббла. Таким образом, сейчас считается, что постоянная Хаббла равна только примерно 15 км/с на миллион световых лет.

Что все это говорит нам о происхождении Вселенной? Если галактики разлетаются друг от друга, то когда-то они должны были быть ближе друг к другу. Точнее, если бы их скорости были постоянными, то время, необходимое для того, чтобы любая пара галактик достигла теперешнего взаимного удаления, как раз равнялось бы теперешнему расстоянию между ними, деленному на их относительную скорость. Но если скорость пропорциональна теперешнему расстоянию между галактиками, то это время одинаково для любой пары галактик — они все должны были быть близко друг к другу в один и тот же момент времени в прошлом! Принимая постоянную Хаббла равной 15 км/с на миллион световых лет, получаем, что время, прошедшее с тех пор, как галактики начали разлетаться, должно равняться миллиону световых лет, деленному на 15 км/с, или 20 миллиардов лет. Мы будем называть «возраст», вычисленный таким способом, «характерным временем расширения»; это есть просто обратная величина постоянной Хаббла. Истинный возраст Вселенной в действительности меньше характерного времени расширения, потому что, как мы увидим далее, галактики не двигались с постоянной скоростью, а несколько замедлялись под влиянием взаимного тяготения. Поэтому если постоянная Хаббла равна 15 км/с на миллион световых лет, то возраст Вселенной должен быть меньше, чем 20 миллиардов лет.

Иногда мы все это суммируем, говоря кратко, что размер Вселенной увеличивается. Это не означает, что Вселенная обязательно имеет конечный размер, хотя такое и возможно. Подобное выражение используется потому, что в любой заданный момент времени расстояние между любой парой типичных галактик увеличивается на одну и ту же относительную величину. За любой интервал времени, который достаточно мал для того, чтобы галактические скорости оставались примерно постоянными, увеличение расстояния между любой парой типичных галактик дается произведением их относительной скорости и интервала времени или, если использовать закон Хаббла, произведением постоянной Хаббла на расстояния между галактиками и времени. Но тогда отношение увеличения расстояния к самому расстоянию будет равно произведению постоянной Хаббла и пройденного времени, которое одинаково для любой пары галактик. Например, за промежуток времени, равный одному проценту характерного времени расширения (обратной величины постоянной Хаббла), расстояние между каждой парой типичных галактик увеличивается на один процент. Мы можем тогда сказать, выражаясь несколько небрежно, что размер Вселенной увеличился на один процент.

Я не хочу создавать впечатления, что все согласны с такой интерпретацией красного смещения. Ведь на самом деле мы не наблюдаем разбегающихся от нас галактик; все, в чем мы уверены, это то, что линии их спектров смещены в красную сторону, т. е. в сторону больших длин волн. Есть выдающиеся астрономы, которые сомневаются в том, что красные смещения имеют какое-то отношение к доплеровским сдвигам или к расширению Вселенной. Хальтон Арп из Хейльской обсерватории подчеркивал существование групп галактик, в которых некоторые галактики имеют красные смещения, сильно отличающиеся от остальных; если такие группы представляют собой реальные физические ассоциации соседних галактик, то едва ли они могут иметь сильно различающиеся скорости. Кроме того, Маартен Шмидт обнаружил в 1963 году, что некоторый класс объектов, хотя и имеет вид звезд, тем не менее обладает чудовищными красными смещениями, превышающими в некоторых случаях 300 процентов! Если такие «квазизвездные объекты» действительно так далеки, как указывают их красные смещения, они должны излучать грандиозные количества энергии для того, чтобы быть столь яркими. Наконец, совсем нелегко определить связь между скоростью и расстоянием на действительно больших расстояниях.

Существует, однако, независимый способ подтверждения того, что галактики на самом деле разлетаются так, как указывают их красные смещения. Как мы видели, эта интерпретация красных смещений приводит к выводу, что расширение Вселенной началось чуть меньше, чем 20 миллиардов лет назад. Следовательно, такая интерпретация подтвердится, если мы сможем найти любое другое свидетельство того, что Вселенная действительно имеет такой возраст. И в самом деле, имеется довольно много фактов, подтверждающих, что возраст нашей Галактики примерно 10–15 миллиардов лет. Такие оценки возникают как из анализа относительного содержания различных радиоактивных изотопов на Земле (особенно изотопов урана 235U и 238U), так и из расчета эволюции звезд. Определенно нет никакой прямой связи между скоростью радиоактивного распада или звездной эволюцией и красным смещением далеких галактик, поэтому такое совпадение делает весьма убедительным заключение, что возраст Вселенной, выведенный из постоянной Хаббла, действительно близок к истинному значению.

С исторической точки зрения интересно в связи с этим напомнить, что в 30-е и 40-е годы считали, что постоянная Хаббла значительно больше — около 170 км/с на миллион световых лет. Согласно нашим предыдущим рассуждениям, возраст Вселенной будет тогда равен одному миллиону световых лет, деленному на 170 км/с, что составляет около двух миллиардов лет или даже меньше, если мы примем во внимание гравитационное торможение. Но со времен изучения радиоактивности лордом Резерфордом было хорошо известно, что Земля значительно старше этого возраста; сейчас принято считать возраст Земли равным 4,6 миллиардов лет! Едва ли Земля может быть старше Вселенной, поэтому астрономы вынуждены были сомневаться в том, что красное смещение что-то говорит нам о возрасте Вселенной. Некоторые из наиболее хитроумных космологических идей 30-х и 40-х годов, включая, возможно, и теорию стационарного состояния, были порождены этим явным парадоксом. Может быть, именно устранение в 50-е годы парадокса возраста, благодаря десятикратному увеличению шкалы внегалактических расстояний, было существенным предварительным условием для появления космологии большого взрыва в качестве стандартной модели.

Та картина Вселенной, которую мы здесь описываем, представляет собой расширяющийся рой галактик. До сих пор свет играл для нас лишь роль «звездного посланца», несущего информацию о галактических расстояниях и скоростях. Однако в ранней Вселенной были совсем другие условия; как мы увидим, именно свет был главной составной частью Вселенной, а обычное вещество играло роль пренебрежимо малой примеси. Поэтому позднее нам пригодится, если сейчас мы повторим, что мы узнали о красном смещении в терминах поведения световых волн в расширяющейся Вселенной.

Рассмотрим световую волну, распространяющуюся между двумя типичными галактиками. Расстояние между галактиками равно времени распространения света, умноженному на скорость света, а увеличение этого расстояния за время путешествия света равно времени распространения света, умноженному на относительную скорость галактик. Когда мы вычисляем относительный рост взаимного расстояния, мы делим увеличение расстояния на среднее значение этого расстояния за время увеличения и находим, что при этом время распространения света сокращается: относительное увеличение расстояния между этими двумя галактиками (а следовательно, между любыми другими типичными галактиками) за время распространения света есть просто отношение относительной скорости галактик к скорости света. Но как мы видели раньше, это же отношение определяет относительное увеличение длины волны света за время его путешествия. Таким образом, в процессе расширения Вселенной длина волны любого луча света просто увеличивается пропорционально взаимному расстоянию между типичными галактиками . Можно представлять себе это так, будто гребни волн в процессе расширения Вселенной все дальше и дальше «растаскиваются» друг от друга. Хотя, строго говоря, наша аргументация справедлива только для малого времени распространения, но, соединяя последовательность таких небольших путешествий в одно целое, мы вправе заключить, что вывод верен и в общем случае. Например, когда мы смотрим на галактику ЗС295 и обнаруживаем, что длины волн в ее спектре на 46 процентов больше, чем в наших стандартных таблицах спектральных линий, мы можем заключить, что Вселенная сейчас на 46 процентов больше по размеру, чем она была тогда, когда свет покинул ЗС295.

До этого момента мы сосредоточивали внимание на вопросах, которые физики называют кинематическими и которые связаны с описанием движения без какого-либо рассмотрения сил, управляющих этим движением. Однако в течение столетий физики и астрономы пытались понять динамику Вселенной. Неизбежно это привело к изучению космологической роли той единственной силы, которая действует между астрономическим телами, — силы тяготения.

Как и следовало ожидать, первым, кто вступил в схватку с этой проблемой, был Исаак Ньютон. В знаменитой переписке с кембриджским филологом Ричардом Бентли Ньютон утверждал, что если бы материя Вселенной была равномерно распределена в конечной области, то она вся должна была бы стремиться упасть к центру «и в результате образовалась бы одна большая сферическая масса». Напротив, если бы материя была равномерно рассеяна в бесконечном пространстве, то не было бы центра, к которому она могла бы падать. В этом случае материя могла бы соединяться в бесконечное число сгустков, рассеянных по Вселенной; Ньютон предположил, что именно это могло быть причиной происхождения Солнца и звезд.

Трудность рассмотрения вопросов динамики бесконечной среды¹¹ в значительной степени парализовала дальнейший прогресс вплоть до появления общей теории относительности. Здесь не место объяснять эту теорию, во всяком случае, оказалось, что она менее важна для космологии, чем думали первоначально. Достаточно сказать, что Альберт Эйнштейн использовал существующую математическую теорию неевклидовой геометрии для того, чтобы объяснить тяготение как эффект искривления пространства и времени. В 1917 году, через год после завершения общей теории относительности, Эйнштейн попытался найти решение своих уравнений, которое описывало бы пространственно-временную геометрию Вселенной в целом. Следуя имевшим тогда хождение космологическим идеям, Эйнштейн специально искал решение, которое было бы однородным, изотропным и, к сожалению, статичным. Однако такого решения найти не удалось. Чтобы построить модель, удовлетворявшую указанным предварительным космологическим требованиям, Эйнштейн вынужден был «изуродовать» свои уравнения введением члена, так называемой космологической постоянной, который сильно портил элегантность первоначальной теории, но мог служить для уравновешивания силы гравитационного притяжения на больших расстояниях.

Эйнштейновская модель Вселенной была совершенно статичной и предсказывала отсутствие красных смещений. В том же 1917 году голландский астроном де Ситтер нашел другое решение модифицированной теории Эйнштейна. Хотя это решение было тоже статичным и потому приемлемым в соответствии с тогдашними космологическими идеями, его примечательной особенностью было предсказание красного смещения, пропорционального расстоянию! Европейские астрономы не знали тогда о существовании значительных красных смещений у туманностей. Однако в конце первой мировой войны новости из Америки о наблюдении больших красных смещений достигли Европы, и модель де Ситтера немедленно приобрела широкую известность. Действительно, в 1922 году, когда английский астроном Артур Эддингтон написал первую исчерпывающую книгу по общей теории относительности, он проанализировал существовавшие данные по красным смещениям, пользуясь моделью де Ситтера. Сам Хаббл говорил, что именно модель де Ситтера привлекла внимание астрономов к важности определения зависимости красных смещений от расстояния и, может быть, эту модель держал он в глубине своего сознания, когда обнаружил в 1929 году пропорциональность красных смещений расстоянию.

В наши дни такой упор на модель де Ситтера представляется неоправданным. С одной стороны, это на самом деле вообще не статическая модель — она кажется статической благодаря своеобразному способу введения пространственных координат, но расстояние между «типичными» наблюдателями в этой модели реально растет со временем, и именно это общее разбегание обусловливает красные смещения. С другой стороны, причина того, почему в модели де Ситтера красное смещение оказалось пропорциональным расстоянию, заключается просто в том, что эта модель удовлетворяет Космологическому Принципу, а, как мы видели, в любой теории, удовлетворяющей этому принципу, следует ожидать пропорциональности относительной скорости и расстояния.

Во всяком случае, открытие разбегания далеких галактик вскоре повысило интерес к космологическим моделям, которые были однородны и изотропны, но нестатичны. Космологическая постоянная оказалась поэтому уже ненужной в уравнениях гравитационного поля, и Эйнштейн даже выразил сожаление, что он вообще рассматривал подобное изменение своих исходных уравнений. В 1922 году советским математиком Александром Фридманом было найдено общее однородное и изотропное решение первоначальных уравнений Эйнштейна¹². Именно эти фридмановские модели, основанные на исходных уравнениях поля Эйнштейна, а не модели Эйнштейна и де Ситтера, обеспечили математический фундамент большинству современных космологических теорий.

Существует два разных типа моделей Фридмана.

Если средняя плотность материи во Вселенной меньше некоторой критической величины или равна ей, то тогда Вселенная должна быть пространственно бесконечной. В этом случае современное расширение Вселенной будет продолжаться всегда.

В то же время, если плотность материи во Вселенной больше той же критической величины, тогда гравитационное поле, порожденное материей, искривляет Вселенную, замыкая ее на себя; Вселенная в этом случае конечна, хотя и неограничена, вроде поверхности сферы. (Это означает, что если мы отправимся в путешествие по прямой линии¹³, мы не сможем добраться до какого-то угла Вселенной, а просто вернемся туда, откуда начали свой путь). Гравитационные поля достаточно сильны для того, чтобы в конце концов остановить расширение Вселенной, так что рано или поздно она начнет снова сжиматься к состоянию бесконечно большой плотности.

Критическая плотность пропорциональна квадрату постоянной Хаббла; для принятого в настоящее время значения этой постоянной (15 км/с на миллион световых лет) критическая плотность составляет 5 × 10-30 грамм на кубический сантиметр, или около трех атомов водорода на тысячу литров объема пространства.

Движение любой типичной галактики в моделях Фридмана в точности напоминает движение камня, подброшенного вверх с поверхности Земли. Если камень брошен с достаточно большой скоростью или, что приводит к тому же результату, если масса Земли достаточно мала, то камень будет постоянно замедляться, но, тем не менее, сможет улететь в бесконечность. Это соответствует случаю, когда космическая плотность меньше критической плотности. Напротив, если камень подброшен с недостаточно большой скоростью, то он достигнет некоторой максимальной высоты, а затем полетит обратно вниз. Это соответствует космической плотности больше критической.

Из этой аналогии ясно, почему невозможно найти статические космологические решения уравнений Эйнштейна — ведь мы не удивляемся тому, что камень улетает от поверхности Земли или падает на нее, но вряд ли мы ожидаем увидеть этот камень неподвижно висящим в поднебесье. Эта же аналогия позволяет избежать часто встречающегося неправильного толкования понятия расширяющейся Вселенной. Галактики разлетаются не потому, что какие-то мистические силы расталкивают их, точно так же как летящий вверх камень в нашей аналогии не отталкивается Землей. На самом деле галактики разлетаются друг от друга потому, что они были отброшены в стороны каким-то взрывом в прошлом.

Хотя этого не понимали в 20-е годы, но многие детальные свойства моделей Фридмана могут быть количественно рассчитаны с помощью указанной аналогии, без всякого обращения к общей теории относительности. Чтобы рассчитать движение любой типичной галактики по отношению к нашей Галактике, нарисуем сферу с нашей Галактикой в центре и интересующей нас галактикой на поверхности; движение этой галактики будет таким, как будто масса Вселенной состоит только из вещества внутри сферы, а снаружи нет ничего. Дело обстоит так, как если бы мы выкопали пещеру, уходящую далеко в глубь Земли, и стали наблюдать, как в ней падают тела, — мы обнаружили бы, что ускорение свободного падения по направлению к центру Земли зависит только от массы вещества, находящегося ближе к центру, чем наша пещера, т. е. будто поверхность Земли находится на дне пещеры. Этот примечательный результат воплощен в теореме, справедливой как в ньютоновой, так и в эйнштейновской теории тяготения и основанной только на сферической симметрии изучаемой системы; вариант этой теоремы, выполняющийся в рамках общей теории относительности, был доказан в 1923 году американским математиком Дж. Д. Биркгофом, но ее значение для космологии не было осознано в течение десятилетий.

Мы можем использовать эту теорему для того, чтобы вычислить критическую плотность в моделях Фридмана (рис. 3). Если мы нарисуем сферу с нашей Галактикой в центре и какой-то удаленной галактикой на поверхности, то для вычисления скорости отрыва¹⁴, т. е. той скорости, которой должна обладать галактика на поверхности сферы, чтобы иметь возможность удалиться в бесконечность, нам надо учесть массу галактик внутри сферы. Оказывается, что эта скорость отрыва пропорциональна радиусу сферы — чем массивнее сфера, тем быстрее нужно двигаться, чтобы оторваться от нее. Но закон Хаббла утверждает, что действительная скорость галактики на поверхности сферы также пропорциональна радиусу сферы, т. е. расстоянию до нас. Следовательно, хотя скорость отрыва зависит от радиуса, отношение действительной скорости галактики к скорости отрыва не зависит от размеров сферы; это отношение одинаково для всех галактик и не зависит от того, какую из них мы возьмем за центр сферы. В зависимости от значений постоянной Хаббла и космической плотности каждая галактика, движущаяся по закону Хаббла, либо имеет скорость больше скорости отрыва и будет удаляться в бесконечность, либо имеет скорость меньше скорости отрыва и приблизится к нам через какое-то время в будущем. Критическая плотность есть просто та величина космической плотности, при которой скорость отрыва каждой галактики в точности равна скорости, даваемой законом Хаббла. Критическая плотность может зависеть только от постоянной Хаббла, и оказывается, что она пропорциональна ее квадрату (см. математическое дополнение 2).

Показан ряд галактик со скоростями по отношению к данной галактике G , отмеченными длинами и направлениями сплошных стрелок. (В соответствии с законом Хаббла эти скорости взяты пропорциональными расстоянию до G .) Теорема Биркгофа утверждает, что для вычисления движения галактики А по отношению к G , необходимо принять во внимание лишь массу, содержащуюся внутри сферы, проведенной вокруг G и проходящей через А , которая показана здесь пунктирной линией. Если А не слишком далека от G , гравитационное поле вещества внутри сферы будет умеренным и движение А можно рассчитать с помощью правил ньютоновой механики.

Детальная временная зависимость размера Вселенной (т. е. расстояния между любыми типичными галактиками) может быть получена с помощью аналогичных аргументов, но результат оказывается довольно сложным (рис. 4). Однако имеется один простой результат, который будет позднее очень важен для нас. В раннюю эпоху Вселенной размер ее менялся в зависимости от времени по простому степенному закону: время в степени две трети, если можно пренебречь плотностью излучения, или время в степени одна вторая, если плотность излучения превышает плотность вещества (см. математическое дополнение 3). Один аспект фридмановских космологических моделей, который нельзя понять без общей теории относительности, — это связь между геометрией и плотностью: Вселенная открыта и бесконечна или замкнута и конечна соответственно тому, больше или меньше скорость галактик, чем скорость отрыва.


Рис. 4. Расширение и сжатие Вселенной.

Для двух возможных космологических моделей показано взаимное расстояние между типичными галактиками (в произвольных единицах) как функция времени. В случае «открытой Вселенной» Вселенная бесконечна, плотность меньше, чем критическая плотность, и расширение, хотя и замедляясь, будет продолжаться всегда. В случае «закрытой Вселенной» Вселенная конечна, плотность больше, чем критическая плотность, и расширение в конце концов прекратится, сменившись сжатием. Эти кривые рассчитаны с помощью эйнштейновских уравнений поля без космологической постоянной для Вселенной, в которой преобладает вещество.

Один из способов узнать, превышают или нет галактические скорости скорость отрыва, заключается в измерении степени их замедления. Если это замедление меньше (или больше) некоторой величины, тогда скорость отрыва достигается (или нет). На практике это означает, что нужно измерить кривизну графика зависимости красного смещения от расстояния для очень далеких галактик (рис. 5). При переходе от более плотной конечной Вселенной к менее плотной бесконечной Вселенной кривая этой зависимости становится на очень больших расстояниях более пологой. Изучение формы кривой красное смещение-расстояние на больших расстояниях часто называют «программой Хаббла».


Рис. 5. Красное смещение как функция расстояния.

Здесь показано красное смещение как функция расстояния для четырех возможных космологических теорий. (Чтобы быть точным, под «расстоянием» здесь подразумевается «расстояние по светимости» — расстояние, вычисленное для объекта известной собственной или абсолютной светимости из наблюдений его видимой светимости.) Кривые, помеченные надписями «удвоенная критическая плотность», «критическая плотность» и «нулевая плотность», вычислены в модели Фридмана с использованием эйнштейновских уравнений поля для Вселенной с преобладанием вещества без космологической постоянной; они отвечают соответственно Вселенной, которая закрыта, чуть-чуть открыта и открыта (см. рис. 4). Кривая, помеченная надписью «стационарное состояние», относится к любой теории, в которой вид Вселенной не меняется со временем. Современные наблюдения находятся в плохом согласии с кривой «стационарного состояния», но они не дают возможности сделать определенный выбор среди других возможностей, так как в теориях нестационарного состояния галактическая эволюция делает очень проблематичным определение расстояния. Все кривые построены для значения постоянной Хаббла, равного 15 км/с на миллион световых лет (соответствующего характерному времени расширения 20 000 миллионов лет), но эти же кривые можно использовать для любого другого значения постоянной Хаббла путем простого изменения масштаба всех расстояний.

Хаббл, Сэндейдж и в последнее время ряд других ученых вложили в эту программу колоссальные усилия. До сих пор результаты были весьма неопределенны. Проблема заключается в том, что при вычислении расстояний до далеких галактик нельзя выбрать в качестве индикаторов расстояния цефеиды или ярчайшие звезды; вместо этого мы вынуждены определять расстояние по видимой светимости самих галактик. Но откуда мы знаем, что те галактики, которые мы изучаем, имеют одну и ту же абсолютную светимость? (Напомним, что видимая светимость — это мощность излучения, принимаемая нами на единицу площади телескопа, а абсолютная светимость — полная мощность, излучаемая астрономическим объектом во всех направлениях; видимая светимость пропорциональна абсолютной светимости и обратно пропорциональна квадрату расстояния.) Имеется страшная опасность (из-за эффектов отбора) — когда мы смотрим все дальше и дальше, мы стремимся отобрать галактики со все большими и большими абсолютными светимостями. Еще более тяжелой проблемой является эволюция галактик. Когда мы смотрим на очень далекие галактики, мы видим их такими, какими они были миллиарды лет назад, когда световые лучи начали свое путешествие к нам. Если типичные галактики тогда были ярче, чем сейчас, то мы недооцениваем истинное расстояние до них. Одна из возможностей, обсуждавшаяся совсем недавно Дж. П. Острикером и С.Д. Тримейном из Принстона, заключается в том, что наиболее крупные галактики эволюционируют не только потому, что эволюционируют отдельные звезды в них, но и потому, что эти галактики пожирают маленькие соседние галактики! Пройдет много времени, прежде чем мы сможем быть уверенными в том, что имеем адекватное количественное понимание этих различных типов галактической эволюции.

Лучший вывод, который можно в настоящее время получить из программы Хаббла, заключается в том, что замедление далеких галактик кажется довольно маленьким. Это должно означать, что галактики движутся со скоростью, превышающей скорость отрыва, так что Вселенная открыта и будет продолжать расширяться всегда. Это хорошо согласуется с оценками космической плотности; видимая материя в галактиках, как представляется, дает плотность, составляющую не более нескольких процентов критической плотности. Однако и здесь имеется большая неопределенность. По оценкам последних лет массы галактик все время возрастали.

Кроме того, как указали Джордж Филд из Гарварда и другие, может существовать межгалактический газ из ионизованного водорода, который может обеспечить критическую космическую плотность материи и который все еще ускользает от наблюдения.

К счастью, совсем не обязательно прийти к определенному решению относительно крупномасштабной геометрии Вселенной для того, чтобы делать какие-то заключения о ее начале. Причина в том, что Вселенная имеет нечто вроде горизонта и этот горизонт сужается тем быстрее, чем ближе рассматриваемый момент времени к самому началу.

Ни один сигнал не может двигаться быстрее, чем свет, поэтому в любой момент времени мы можем воспринимать события, происшедшие достаточно близко, так, чтобы луч света успел достичь нас с момента зарождения Вселенной. Любое событие, происшедшее за пределами этого расстояния, не может до сих пор оказать на нас никакого влияния — оно находится за горизонтом. Если возраст Вселенной равен 10 миллиардам лет, то горизонт находится сейчас на расстоянии 10 миллиардов световых лет. Но когда возраст Вселенной был равен нескольким минутам, горизонт был на расстоянии всего лишь нескольких световых минут, — меньше, чем теперешнее расстояние от Земли до Солнца. Правда, и вся Вселенная была тогда меньше, в указанном нами смысле, такой, что расстояние между любой парой тел было меньше, чем сейчас. Однако, когда мы обращаемся назад к самому началу, то расстояние до горизонта сжимается быстрее, чем размер Вселенной. Размер Вселенной пропорционален времени в степени одна вторая или две трети (см. математическое дополнение 3), в то время как расстояние до горизонта прямо пропорционально времени, так что во все более ранние времена горизонт охватывал все меньшую и меньшую часть Вселенной (рис. 6).


Рис. 6. Горизонты в расширяющейся Вселенной.

Здесь символически, в виде сферы, изображена Вселенная в четыре разделенные равным промежутком момента времени. «Горизонт» данной точки Р есть расстояние, из-за которого световые сигналы не успевают достичь Р. Часть Вселенной внутри горизонта отмечена здесь не-затененной шапочкой сферы. Расстояние от Р до горизонта растет прямо пропорционально времени. В то же время «радиус» Вселенной растет как квадратный корень из времени, что отвечает случаю Вселенной с преобладанием излучения. Следовательно, во все более ранние и ранние моменты времени горизонт охватывает все меньшую и меньшую часть Вселенной.

Следствием этого сжатия горизонта в ранней Вселенной является то, что кривизна Вселенной в целом становится все менее существенной, когда мы смотрим назад на все более ранние моменты времени. Поэтому, несмотря на то что современная космологическая теория и астрономические наблюдения все еще не определили протяженность или будущее Вселенной, они дают довольно ясную картину ее прошлого.

Наблюдения, обсуждавшиеся в этой главе, дали нам представление о Вселенной, которое столь же просто, сколь и величественно. Вселенная расширяется однородно и изотропно — наблюдатели во всех типичных галактиках видят один и тот же характер движения во всех направлениях. В процессе расширения Вселенной длины волн световых лучей увеличиваются пропорционально расстоянию между галактиками. Считается, что расширение не вызвано каким бы то ни было типом космического отталкивания, а есть просто эффект, который связан со скоростью, оставшейся от взрыва в прошлом. Эта скорость постепенно уменьшается под действием тяготения; такое замедление оказывается довольно малым, что позволяет предположить, что плотность материи во Вселенной мала и ее гравитационное поле слишком слабо как для того, чтобы сделать Вселенную пространственно конечной, так и для того, чтобы в конце концов обратить процесс расширения. Наши вычисления позволяют экстраполировать процесс расширения Вселенной назад по времени и получить, что оно должно было начаться от 10 до 20 миллиардов лет назад.