Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения



Дата20.06.2016
өлшемі37.57 Kb.
Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

Знания надо не только иметь, но и надо уметь их показывать. Тема нашего занятия: «Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения». Эпиграфом урока я выбрала слова французского математика Пуансо: «Алгебра расширяет и совершенствует человеческий ум». Нам необходимо показать применение тригонометрических формул на практике в процессе решения различных упражнений по указанной теме, поэтому плохое настроение и уверенность в себе умножьте на 0, а знания свои используйте на промежутке (-∞; +∞).

С помощью устных упражнений вспомним некоторые сведения из истории математики.


  1. Кто получил знаменитое представление числа π бесконечным рядом π=4(1 − + +…)?

Немецкий математик и философ Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1712)

Для определения даты его рождения вычислите

1647 −= 1646


  1. Кто вывел соотношения между хордами в круге, которые равносильны современным формулам для синуса половинного и двойного угла, суммы и разности углов =; ; ; составил первую таблицу синусов (долгое время она называлась таблицей хорд)?

Астроном Птолемей

Птолемей изложил разработанную греческими учёными «Тригонометрию хорд» в работе «Альмагест» в каком веке?





  1. Кому принадлежала идея представления функций степенными рядами? ( Он нашёл разложения многих функций, например, … , где x – радианная мера угла, этот ряд сходится к одному и тому же абсолютно для любого x. Приближённая формула  ).

Исаак Ньютон (1643-1727)

Определите дату его рождения



=  = 1643

  1. Кому принадлежат определения тригонометрических функций и принятая в наши дни символика?

Леонард Эйлер (1707-1783)

В каком году он родился?

1000+(1-)(1+) -  + 707 = 1707

А теперь преобразуйте сумму в произведение

а) 

б)

в)

г)

д)

е)

Решение заданий по учебнику № 22.14

Угадайте, что находится в этом пакете. Три определения этого предмета:



  1. Непроизводная основа слова.

  2. Число, которое после подстановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.

  3. Один из основных органов растений.

Ответ: КОРЕНЬ

Вы должны определить, какого растения этот корень, решив уравнения по вариантам:



Iв выполняет:

а) ;

2

2

 либо 

2x= x=

x=

Ответ:   n





г)  ;





2



 либо 

7x= 10x=



x= x=

Ответ: ; , n





IIв выполняет:

б) 

2



 либо 

8x=πn 4x=

X= x=

Ответ:  ;  , n ∈ Z





в) 



 

-2 -2



 

3x=πn 2x=πn

x= x=

Ответ:  ;  , n ∈ Z 



Значит, в чёрном пакете лежал корень розы, о которой в народе говорят: « Цветы ангельские, а когти дьявольские».

О розе существует интересная легенда: по словам Анакреона, родилась роза из белоснежной пены, покрывающей тело Афродиты, когда богиня любви выходила из моря. Поначалу роза была белой, но от капельки крови богини, уколовшейся о шип, стала алой.

Цветы, как люди на добро щедры,

И щедро нежность людям отдавая,

Они цветут, сердца отогревая,

Как маленькие тёплые костры.

Учащимся предлагается решить уравнение № 22.17

Домашнее задание:



№ 22.13, 22.20, доп. № 22.22







Каталог: koval
koval -> Тунгусское событие в аспекте космического единства явлений
koval -> Древние следы палеокосмической трассы
koval -> Доклад на зональном семинаре по проблемам организации и осуществления прокурорского надзора в сфере природоохранного законодательства, г. Оренбург, 30. 04. 2010 г
koval -> Н. В. Ковалева доцент кафедры гражданского права и процесса кгту
koval -> Курс лекцій Історична урбаністика
koval -> Хронологи я всемирно й военнойистории
koval -> Описание папки "Коваль Юрий" 1990


Достарыңызбен бөлісу:




©dereksiz.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет