Решение типовых задач
жүктеу/скачать 0.71 Mb.
|
| Задача 3. В урне 2 белых и 3 черных шара. Шары наудачу достают из урны без возвращения до тех пор, пока не появится белый шар. Как только это произойдет, процесс прекращается. Составить таблицу распределения случайной величины X – числа произведенных опытов, найти .
Решение: Обозначим через А – появление белого шара. Опыт может быть проведен только один раз, если белый шар появится сразу: . Если же в первый раз белый шар не появился, а появился при втором извлечении, то X=2. Вероятность такого события равна . Аналогично: , , . Запишем данные в таблицу:
Найдем : Найдем . . . Вариант №1 Найти у
D(X) = 1.5. Используя свойства дисперсии, найдите D(2X+5). Вероятность появления события в одном испытании равна 0,6. Производится 5 испытаний. Составить закон распределения случайной величины Х – числа появлений события. Найти , , , . Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания первого равна 0,6, второго 0,8. Составить закон распределения числа попаданий Х. Найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, третий центральный момент и функцию распределения. Построить график . В ящике 3 белых шара и 4 черных. Шары достают до тех пор, пока не появится белый шар. Составить закон распределения случайной величины Х – числа испытаний. Найти , , . По таблице распределения Х:
Найти , , . Найти . жүктеу/скачать 0.71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|