Сөж тақырыбы: Сандық тізбек есептер
жүктеу/скачать 98.04 Kb.
|
1 2
1 есеп дербес| В деңгейі
3 ке еселік натурал сандар тізбегінің жалпы мүшесінің формуласын жаз. An=3n 7 ге еселік натурал сандар тізбегінің жалпы мүшесінің формуласын жаз. An=7n 4 ке бөлгенде қалдығы 1 ге тең болатын натурал сандар тізбегінің жалпы мүшесінің формуласын жазыңдар. Аn =4n+1 2,-2,2,-2……. Тізбектің жалпы формуласы An = (-1)n 2 An an+1 мүшесін тап An+1= = Математикалық индукцияны қолдданып, төмендегі тұжырымды дәлелдеңдер 1+2+3+……+n= n = 1 , 1= n = k , 1+2+3….+k(k+1) - n = k+1 , 1+2+3…+k(k+1) - 1+2+3+…..+k+(k+1)= 1+2+3+….+(k+1)= дұрыс Алтауы да арифметикалық прогрессияның тізбектес орналасқан мүшелері болатындай етіп, 2,5 және 4 сандарының арасына төрт санды орналастырыңдар. Шешуі: a1=2,5; a6=4. a 6 =2,5+5d d= a2=2,8 a3=3,1 a4=3,4 a5=3.7 Алтауы да арифметикалық прогрессияның тізбектес орналасқан мүшелері болатындай етіп, 5 және 1сандарының арасына төрт санды орналастырыңдар. Шешуі: A1=5 a6=1 a6=a1+5d d= - a2= a3= a4= a5 6-ға қалдықсыз бөлінетін екі таңбалы натурал сан бар? 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 48,84, 90, 96- 15. 2) 13-ке қалдықсыз бөлінетін неше екі таңбалы натурал сан бар? 13, 26, 39, 52, 65, 78, 91-7. 156 саны 2. 9.... арифметикалық прогрессиясының мүшесі бола ма? A1=2 , a2=9 , d=7 An = 156 an=a1+(n-1)7 2+7n-7=156 7n=161 23=n a23=156 болады 295 саны 2. 9.... арифметикалық прогрессиясының мүшесі бола ма? A1=2 , a2=9 , d=7 An = 295 an=a1+(n-1)7 2+7n-7=295 7n=300 ,болмайды Erep 2, c2, c3, 0,25с2, геометриялық прогрессияның алғашқы төрт мүшесі болса, с2, с3 ті табыңдар. B1=2 b2=c2 b3=c3 b4=0,25 b2=b1 q=c2, b2=c2=2q B3=b1 q2 =c3 , b3=c3=2q2=b2q B4 = b1 b4=c4=2q3=b3q=0,25 2q3=0,25 Q3 =0,125 Q= 0.5 B2=2 0,5=1 B3=c3=2q2=2 0,25=0,5 10, 13, 14 сандары (көршілес болуы міндетті емес) бір гео- метриялық прогрессияның мүшелері болуы мүмкін бе? Жоқ болмайды, 13 жай сан 10=2*5 , 14=2*7 Бесеуі де геометриялық прогрессияның тізбектес мүше-лері болатындай етіп, 1 және 256 сандарының арасына үш сан орналастырыңдар B1=1, b2, b3, b4, b5=256 B5=b1*q4=256 Q4=256 q1,2 q=4, B1=1, b2=4, b3 =16, b4=64, b5=256 Q=-4, q=4, B1=1, b2=4, b3 =16, b4=-64, b5=256 X 1 =8,7; d=-0,3 болса, n-нің қандай мәнінде (хn) арифmетикалық прогрессиясының мүшелері үшін хn 0 және xn+1<0 теңсіздіктері орындалады? теңсіздіктер жүйесі орындалуы керек. Осыдан X31=-0,3 x30=0 n=30 An=3n+1 формуласымен анықталған аn тізбегі арифметикалық прогрессия бола алады ма ? A1=3+1=4 A2=3*2+1=7 A3=3*3+1=10 бола алады. An=4+n формуласымен анықталған аn тізбегі арифметикалық прогрессия бола алады ма ? A1=5 A2=6 A3=7 бола алады Егер а1=32, d=-1,5 болса, 0 саны осы арифметикалық прогрессияның мүшесі бола алады ма ? а1=32, d=-1,5 an=0 an=a1+(n-1)d 32+(n-1)(-1,5)=0 32-1,5n+1,5=0 1,5n=33,5 n= болмайды Егер а1=32, d=-1,5 болса, 28 саны осы арифметикалық прогрессияның мүшесі бола алады ма ? а1=32, d=-1,5 32+(n-1)(-1.5)=-28 32-1,5n+1,5=-28 1,5n=61,5 N=41 a41=-28 , болады А деңгейі Төмендегі есептердің алғашқы үш мүшесін табыңдар. Xn=2n-1 Шешуі: X1=2 X2=2 X3=2 Xn=n2+1 X1=12+1=2 X2=22+1=5 X3=33+1=10 Xn= X1= X2= X3= Yn=(-1)n Y1=(-1)1= -1 y2=(-1)2= 1 y3=(-1)3= -1 5.Yn=2n-3 Y1=21-3= y2=22-3 y3=23-3=1 6. An=0,5 4n A1=0,5 41=2 a2=0,5 42=8 a3=0,5 43=32 Bn= B1= b2= b3= Cn= C1= c2= c3= …. Тізбектің жалпы мүшесін табу керек A1= an= 2,4,6,8, …., 2n,… қандай тізбек Өспелі тізбек 1, , ….. …… қандай тізбек Кемімелі тізбек 19,15,11,… арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін анықтаңдар А1=19 a5=19+4 (-4)=3 d = 4 -1,3,7,…. Арифметикалық прогрессичның алтыншы мүшесін анықтаңдар A1= -1 d=4 a6= -1+5 =29 A1=10 d=4 алғашқы үш мүшесін жазыңдар А2=10+1 =11 a3=10+2 A1= -3,5 d=0,6 оныншы және он екінші мүшесін жазыңдар А10= -3,5+ 0,6 a12= -3,5+0,6 Геометрилық прогрессияның X1=16 q=0,5 X7=? X7= 16 0,57-1=0,25 Геометрилық прогрессияның X1=-810 q=0,5 X8=? X8= - 810 0,58= - Жалпы мүшесімен берілген геометрилық прогрессияның b1 табыңдар Bn=2 n-1 B1=2 71-1=2 Жалпы мүшесімен берілген геометрилық прогрессияның b1 табыңдар Bn= n b1= Геометрилық прогрессияның еселігін табыңдар B1=1 b4=64 64=1 q3 43=q3 4=q жүктеу/скачать 98.04 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2