Урок для учащихся 9-го класса "Решение неравенств с одной переменной"

Учитель математики МОУ СОШ №5

Урок для учащихся 9-го класса

"Решение неравенств с одной переменной"

Первый урок. Урок изучения нового материала

I. Контроль знаний по предыдущему циклу. Математический диктант.

Проводится “под копирку”, листы раздаются заранее. Учитель использует для диктанта карточки двух цветов – синий для 1 варианта и красный для 2 варианта. Второй вариант выделен квадратными скобками.

неравенство []. Записать числовой промежуток, соответствующий данному неравенству и изобразить геометрическую модель данного неравенства.

, [ ] . Записать числовой промежуток, соответствующий данному неравенству и изобразить геометрическую модель данного неравенства.

а) [0; + ); [(- ; 7]]

б) (- ; 5); [(5; + )]

4. Верны ли следующие утверждения:

а) 5 [3; 7]; [ 12 [ 12; +) ]

б) - 17 (-17; + ); [ 14,9 [13; 15 ] ]

5. Продолжите фразы:

а) Если a > b, то b ……. a. [ Если a > b и b > m, то a …….. m.]

б) Если m > n и c > 0, то mc ……. nc. [ Если m > n, то m + c …. n + c.]

Сдаются первые экземпляры. Учитель проверяет их позже, но на “крыле” доски записаны ответы, тем же цветом, какой был у каждого варианта.

1 вариант	2 вариант
1. [ 5 ; + )	1. ( 3 ; + )
2. (2;5)	2. [3;4)
3. а) б)	3. а), б)
4. а) да; б) нет	4. а) да; б) да
5. а) b < a; б) mc > nc	5. а) a > m; б) m+c > n+c

По этой записи, пользуясь копиями, ученики проверяют свою работу: учитель напоминает задания, а ученики объясняют полученные ответы. Правильные ответы отмечаются плюсами, неправильные – минусами.

1) Задание: “Рассмотрим неравенство с одним неизвестным .

При каких значениях неравенство обращается в верное числовое неравенство, а при каких – нет?”

В ходе обсуждения, дается определение решения неравенства. Проверяется, являются ли решением неравенства числа 7 и –6 ?

2) Формулируется определение равносильных неравенств и их свойств.

3) Примеры сведения неравенств к простейшему виду:

18 + 6х > 0 6х > - 18 х > -18 : 6 х< -3

16х > 13х + 45 16х – 13х > 45 х > 45 : 3 х > 15

15х - 23 ( х + 1) > 2х + 11 15х – 23х – 23 > 2х + 11 -10х > 34 х < - 3,4

1. 
   Решение типовых заданий. Учебник “Алгебра 8”, автор Ю. Н. Макарычев и
   

№ 783 – самостоятельно (Решение записано на боковой доске);

№ 784 (1 столбик) – решение у доски с комментированием;

№ 788 (1 столбик) – решение у доски с комментированием.

1) Фронтальный разбор задач с применением метода “Да – Нет”.

• 
  Являются ли решениями неравенства 2х-1< 4 числа 3 и 0,3?
  
• 
  Решите неравенства и сформулируйте алгоритм выполнения задания:
  

б)

2) Необходимо создать работу в парах для равноправного общения. Пары гомогенные, т. е. уровень подготовки одинаковый. Исключение составляют те дети, которые заведомо нуждаются в очень серьезной помощи, их лучше посадить со среднеуспевающими, отзывчивыми, готовыми прийти на помощь.

II. Практикум. Задание записано на доске:

№ 788 (д-з) – решите неравенство;

№ 792 (а, б, г, е) – решите неравенство;

№ 794 (а) – решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений;

№ 797 (а, в, д) – решите неравенство.

Учитель дает инструкцию о порядке выполнения работы. Одно и то же задание всем. Можно выполнить все задания, советуясь с соседом. Цель – дотягивать “2” до “3”, “3” до “4”. Не забудьте предупредить, что работа рассчитана не на весь урок, а на 25-30 минут. За 10-15 минут до конца урока начнется проверка. Те пары, которые закончат раньше, будут первыми опрошены учителем и станут его помощниками.

На первых уроках полезно вывесить плакат с инструкцией о порядке работы:

1. Задачу нужно стараться решить самостоятельно. Если не получается – можно обратиться к соседу за помощью.

2. Объясняя решение, надо ссылаться на соответствующее место в краткой схематической записи.

3. Если задача не выходит у обоих, попробуйте вместе разобраться в кратких схематических записях и вспомнить соответствующее правило. В случае неудачи, обращайтесь к учителю или начните решать следующую задачу.

4. Ученик, справившийся с задачей, должен проверить, правильно ли ее решил сосед.

5. По очереди рассказывайте друг другу правила, которыми пришлось пользоваться при решении задач, и показывайте друг другу, как вы ими пользовались.

Обычно соседям по партам ставят одинаковые отметки: оценивается ответ пары учеников. Это стимул думать и о соседе. Исключение составляют пары, в которой один ученик помогает другому: при удовлетворительном ответе “подшефного” хороший ученик получает свою “4” или “5”.

Итак, первая пара опрашивается учителем и становится ассистентами, помогает опрашивать других. Те ученики, которые выполнили задание, делают домашнюю работу.

Домашняя работа: № 789 (д-з) № 793 (а,в,д) № 796 (г )

Дети сидят парами (пары гомогенные), как на уроке решения задач, повторяют теоретический материал по учебнику, по опорному конспекту. На доске написаны вопросы, на которые они должны ответить. Сначала пара учеников проверяет друг друга по учебнику и по конспекту, а затем отвечает учителю, который готовит их опрашивать других и дает инструктаж: на что обратить внимание при опросе. Так пара, готовая ответить, отвечает учителю или ассистентам. Урок имеет воспитательное значение. Обычно на таком уроке стоит рабочий шум. Надо научить говорить в четверть голоса, “тушить” голос. Заранее на доске записаны вопросы и домашнее задание.

1) На доске вопросы:

• 
  Что значит решить неравенство?
  
• 
  Сформулируйте алгоритм решения неравенств первой степени с одной переменной.
  
• 
  Какие тождественные и равносильные преобразования необходимо выполнять в процессе решения неравенств?
  
• 
  Какие свойства равносильных неравенств вы знаете?
  
• 
  На примере решения неравенства объясните, какие тождественные преобразования необходимо выполнить в процессе решения и на какие свойства неравенств вы опирались. Какие формулы необходимо применить?
  
• 
  Аналогично объясняя свои действия как в п. 5, решите неравенства:
  

а)	или
б)	?
в) 3у2-2у-3у(у-6) -2		3х+8 0
г)		3(2+х)< 4-х
д) 2а-1< 7-1,2а		3

Учитель проверяет работы первых двух пар, которые становятся консультантами. Консультанты оценивают работы других учащихся (по указанию учителя).

I. Решение задач, аналогичных первым трем – четырем задачам самостоятельной работы – обязательный минимум, усвоение не ниже “удовлетворительно”.

Учитель предлагает всем решить примеры (из учебника, написанные на доске, через графопроектор). Указывается время, через которое начнется проверка – 2-3 мин. на номер. Один из учащихся называет свой ответ, дети сигнализируют методом “Да – Нет”.

Решите неравенства:

1 вариант	2 вариант
а) –0,2х 2	а) 4х < 0,8
б) 2х > 0	б) –0,5х -5
в) 0,3( 8-3у) 3,2-0,8( у-7)	в) 7-16х -2( 7х-1) + 5
г)	г) 1
д) 0	д)

Самостоятельная работа заканчивается за 5 минут до конца урока. Ученики в заранее согласованном месте, например, в рабочей тетради, записывают ответы ко всем заданиям. Как только работы собраны, открываются верные ответы. Причем рядом с ответом указывается номер того задания, которые надо решить, чтобы ликвидировать пробел в знаниях. Ученик отмечает либо “+ ”, либо номер задания.

1 вариант		2 вариант
	№		№
а) х -10	784 ж	а) х< 2	784 а
б) х > 0,2	784 з	б) х 10	784 в
в) у 64	792 а	в) х 0	792 а
г) х < 1,8	798 в	г) х 2	797 г
д) х	803 г	д) х	803 г