Задача математичного програмування Тема 1 Питання термінології, історіографія назв
жүктеу/скачать 3.01 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Крайня
- Інші можливі варіанти вирішення
| Етапи графічного методу:
Етап 1. А.Спочатку на Ох1х2 будується ОДР з наявних обмежень. Б. Будується вектор-градієнт лінійної функції. Початок вектора поміщають в точці з координатами (0; 0), а вершину - в точці з координатами (С1, С2). Значення С1 і С2 це коефіцієнти при змінних цільової функції завдання. В.В якоїсь зручної точці, що належить ОДР будується пряма сімейства f = const, яка завжди буде проходити перпендикулярно вектору-градієнту. Етап 2. Пряму f = const, (перпендикулярну вектору-градієнту), переміщаємо в напрямку вектора-градіента при максимізації функцонала (або в протилежному напрямку при задачі мінімізації) до тих пір, поки вона не покине меж багатокутної області. Крайня (гранична) точка (або точки) області при цьому русі і є точкою максимуму (мінімуму) цільової функції. Етап 3. Для знаходження координат точки максимуму (мінімуму) вирішуємо систему з рівнянь прямих, одержуваних з обмежень, що дають в перетині точку максимуму (мінімуму). Наприклад це значення а1 і а2. Значення функції, знайдене в одержуваної точці, є максимальним (мінімальним). Відповідь завдання: Х * = (а1, а2), fmax = f (а1, а2). При мінімізації цільової функції пряму f = const треба переміщати в напрямку антіградіента. Інші можливі варіанти вирішення а ) А) коли одне з обмежень задачі паралельно лінії рівня (його коефіцієнти співпадають з коефіцієнтами цільової функції) - маємо множину рішень між обмежуючими вершинами Б) - при незамкнутому верху (щодо руху по градієнту) допустима область має можливість необмеженого зростання значення ф-ції мети - тобто немає оптимуму (на відміну від "немає рішення") В) те саме, щодо "немає мінімуму" . В обох ВАРІАНТах б) та в) пряма при своєму русі не покидає допустимої області, таким чином відповідний максимум або мінімум цільової функції не існує (цільова функція необмежена на множині планів). жүктеу/скачать 3.01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|