1- дәріс Тақырыбы: Жиындар және оларға қолданылатын амалдар. Жоспары
жүктеу/скачать 186.27 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1-2 қосу және көбейту аксиомаларының арасындағы байланыс. 1) , (үлестірімділік заңы). 3. Реттеу аксиомалары.
- 4. Үзіліссіздік аксиомасы . - бос емес ішкі жиындары үшін , , , болса, онда орындалатындай . Анықтама.
- Анықтама.
- 1.2. Жиындар. Бірігуі, айырымы, жиындардың қиылысуы. Жиындардың қуаты. Сандар жиынының дәл шекарасы.
| 2. Көбейту амалының аксиомалары .
1) , (көбейтінді үшін ауыстырымдылық заңы); 2) , (терімділік заңы); 3) , , , ; 4) , , : ( саны - ға кері сан). 1-2 қосу және көбейту аксиомаларының арасындағы байланыс. 1) , (үлестірімділік заңы). 3. Реттеу аксиомалары. ( үшін немесе қатынастары орынды) 1. , ; 2. , ; 3. , ; 4. , . Анықтама.'>4. Үзіліссіздік аксиомасы. - бос емес ішкі жиындары үшін , , , болса, онда орындалатындай . Анықтама. және бүтін сандарының қатынасы болатын сандары рационал сандар деп аталады. Мысалы: ; ; ; . Анықтама. Шексіз периодсыз ондық бөлшекті ( яғни, рационал емес сандарды) иррационал сан деп атайды. Мысалы: , , . Теорема(Архимед аксиомасы). Кез келген және нақты сандары үшін теңсіздіктерін қанағаттандыратын жалғыз ғана бүтін саны бар. 1.2. Жиындар. Бірігуі, айырымы, жиындардың қиылысуы. Жиындардың қуаты. Сандар жиынының дәл шекарасы. Жиын ұғымы математикада негізгі (анықтауға болмайтын, бастапқы) ұғым болып саналады. Сондықтан оны тек мысылдармен ғана түсіндіруге болады. Мысалы, қайсыбір класс оқушыларының жиыны туралы, Әлемдегі планеталар жиыны туралы айтуға болады. «Жиын» сөзі математикада «жиынтық», «класс», «жинақ», «коллекция» деген сөздердің, яғни қайсыбір нәрселер жиынтығын сипаттайтын сөздердің орнына қолданылады, оның үстіне қарастырылып отырған жиынтықты бір ғана нәрсе болуы немесе бірде-бір нәрсе болмауы мүмкін. Жиын құратын кез-келген нәрселер (адамдар, үйлер, кітаптар, елдер, геометриялық фигуралар, сандар т. б.) оның элементтері деп аталады. Мысалы, 3 саны – бір таңбалы натурал сандар жиынының элементі. Жиын мен оның элементтерінің арасындағы «элементті болады» деген байланысты «тиісті» сөзінің көмегімен де білдіруге болады. Мысалы, 3 саны бір таңбалы натурал сандар жиынына тиісті деп айтуға болады. Соңғы сөйлемде символдың көмегімен қысқаша жазуға болады: 3А. Бұл жазуда А әрпі арқылы бір таңбалы натурал сандар жиыны белгіленген (жиынды латын алфавитінің бас әріптерімен белгілейді), ал белгісі «тиісті» сөзін алмастырады. Жалпы аА жазуы «а нәрсесі А жиынының элементті», немесе «а нәрсесі А жиынына тиісті», немесе «А жиынында а элементі бар» деп оқылады. аА жазуын «а нәрсесі А жиынына тиісті емес», немесе «А жиынында а элементті жоқ», немесе «а нәрсесі А жиынының элементі емес» деп оқуға болады. Жиын элементтерінің саны шектеулі де, шектеусіз болуы мүмкін. Мысалы, қайсыбір педучилище оқушыларының жиының элементтерінің саны шектеулі, ал түзудегі нүктелер жиыны шектеусіз. Жиын ұғымы және онымен байланысты басқа да ұғымдар математиканы алғаш оқытудың негізі болады және онда кеңінен пайдаланылады. Кейбір оқулықтарда «жиын» термині кездеспейді, бірақ бұл ұғым айқындалмаған түрде пайдаланылады, ал бір қатар эксперимент кітаптарда жиын ұғымы символикасымен қоса айқын түрде пайдалалынылады. Сан, натурал сандарды қосу және көбейту амалдары және олардың қасиеттері, геометриялық фигура сияқты маңызды ұғымдардың қалыптасуы мектептегі математика курсында теориялық – жиындық негізде жүзеге асады. жүктеу/скачать 186.27 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|