2-ТОҚСАН БОЙЫНША ЖИЫНТЫҚ БАҒАЛАУҒА АРНАЛҒАН ТАПСЫРМАЛАР
«Тригонометриялық теңдеулер» бөлімі бойынша жиынтық бағалау Тақырып
|
Қарапайым тригонометриялық теңдеулер
Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелерін шешу әдістері
|
Оқу мақсаты
|
10.2.3.8 Қарапайым тригонометриялық теңдеулерді шеше
алу
10.2.3.9 Тригонометриялық теңдеулерді көбейткіштерге
жіктеу арқылы шешу
10.2.3.10 Квадрат теңдеуге келтірілетін тригонометриялық
теңдеулерді шеше алу
10.2.3.11 Тригонометриялық теңдеулерді тригонометриялық өрнектерді түрлендіру формулаларын қолдану арқылы шеше алу
10.2.3.12 Біртекті тригонометриялық теңдеулерді шеше алу
|
Бағалау критерийі
|
Білім алушы:
Қарапайым тригонометриялық теңдеуді шешеді
Негізгі тригонометриялық тепе-теңдікті қолданып, тригонометриялық теңдеуді түрлендіреді
Тригонометриялық теңдеуді квадрат теңдеуге келтіріп шешеді
Тригонометриялық теңдеуді көбейткіштерге жіктеу арқылы шешеді
|
Ойлау дағдыларының деңгейі
|
Қолдану
Жоғары деңгей дағдылары
|
Орындау уақыты
|
25 минут
|
Тапсырма
|
1-нұсқа
|
2-нұсқа
|
балл
|
Теңдеуді шешіңдер
sin4𝑥 =
sinx – 1 =0
|
Теңдеуді шешіңдер
sin4𝑥 =
cosx – 1 =0
|
2
2
|
2.
а) 5sin𝑥−𝑐𝑜𝑠2𝑥+2𝑠𝑖𝑛2𝑥=1 теңдеуінің 3𝑠𝑖𝑛2𝑥+5𝑠𝑖𝑛2𝑥−2=0 түрінде жазыла алатындығын көрсетіңіз.
b) 5sin𝑥−𝑐𝑜𝑠2 𝑥+2𝑠𝑖𝑛2 𝑥=1 теңдеуін шешіңіз.
|
2.
а) 3 sin2 x - 4 sin x cos x + cos2 x = 0 теңдеуінің 3 tg2 x – 4 tg x + 1 = 0 түрінде жазыла алатындығын көрсетіңіз.
b) 3 sin2 x - 4 sin x cos x + cos2 x = 0 теңдеуін шешіңіз.
|
2
4
|
3. 3𝑐𝑜𝑠2 𝑥+3𝑠𝑖𝑛𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥=0 теңдеуін шешіңіз.
|
3. 2𝑐𝑜𝑠2 𝑥+2𝑠𝑖𝑛𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥=0 теңдеуін шешіңіз.
|
4
|
Бағалау критерийі
|
№
|
|
Дескриптор
|
|
Балл
|
|
|
|
|
|
Білім алушы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Қарапайым
|
1a
|
теңдеудің бірінші шешімін табады;
|
|
1
|
тригонометриялық
|
|
|
|
|
|
|
теңдеудің екінші шешімін табады;
|
|
1
|
|
|
теңдеуді шешеді
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1b
|
теңдеудің шешімін жазады;
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
аралыққа тиісті теңдеудің шешімін анықтайды
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Негізгі
|
|
|
негізгі
|
тригонометриялық
|
тепе-теңдікті
|
1
|
тригонометриялық тепе-
|
|
қолданады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теңдікті
|
қолданып,
|
2а
|
өрнекті ықшамдап, берілген түрде көрсетеді
|
|
тригонометриялық
|
|
|
|
|
|
|
1
|
теңдеуді түрлендіреді
|
|
|
|
|
|
|
|
Тригонометриялық
|
|
жаңа
|
айнымалы
|
енгізіп,
|
квадрат
|
теңдеу
|
1
|
теңдеуді
|
квадрат
|
|
құрастырады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теңдеуге келтіріп шешеді
|
|
квадрат теңдеуді шешіп, жауабын алады
|
|
1
|
|
|
2b
|
айнымалыны
|
қайтарып,
|
қарапайым
|
1
|
|
|
|
тригонометриялық теңдеу жазады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тригонометриялық
|
теңдеудің
|
жалпы шешімін
|
1
|
|
|
|
жазады
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Тригонометриялық
|
|
теңдеуді көбейткіштерге жіктейді;
|
|
1
|
теңдеуді
|
көбейткіштерге
|
|
|
|
|
қарапайым тригонометриялық теңдеуді шешіп,
|
1
|
жіктеу арқылы шешеді
|
|
жауабын жазады;
|
|
|
|
3
|
|
|
|
|
|
|
біртекті
|
тригонометриялық
|
теңдеуді
|
шешуге
|
1
|
|
|
|
|
|
|
әдіс қолданады;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
теңдеудің жауабын жазады.
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Барлығы:
|
|
|
|
|
|
|
14
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Достарыңызбен бөлісу: |
