21-билет геометрияны оқыту мақсаттары және кезеңдері. Геометрия сабағына қойылатын талаптар
Бұрыштарды және доғаларды өлшеудi оқыту. Тригонометрияның негізгі формулалары
жүктеу/скачать 0.52 Mb.
|
| Бұрыштарды және доғаларды өлшеудi оқыту. Тригонометрияның негізгі формулалары
Мектептегi тригонометрияны оқытудың күрделi тақырыптарының бiрi бұрыштар және доғаларды өлшеу болып табылады. Бұл мәселенi оқушыларға былай түсiндiрген жөн. Бұрыштарды өлшеу жөнiндегi түсiнiк геометриядан белгiлi. Бұрыштарды өлшеу үшiн белгiлi бiр бұрышты өлшеу бiрлiгi етiп алады да, соның көмегiмен былайғы барлық бұрыштар өлшенедi. Өлшеу бiрлiгi етiп кез келген бұрышты алуға болады. Бірақ казіргі кезде өлшеу бiрлiгi ретiнде толық бiр айналымның бөлiгi қабылданып, ол өлшеуiш градус деп аталған. Практикада бұрыш көбiнесе осы градуспен өлшенедi. Үлкен дәлдiктi көздейтiн өлшеушiлер үшiн, градус тең 60 бөлiкке - минуттарға бөлiнедi; минут тең 60 бөлiкке - секундтарға бөлiнедi. Кейде геометрияда өлшеу бiрлiгi ретiнде тiкбұрышты алып, бұрыштарды «d-нiң үлестерiмен» өлшейдi. Техникада бұрыштарды өлшеу бiрлiгi ретiнде көбiнесе толық бiр айналым алынады. Машина дөңгелегiнiң немесе ұшақ пропеллерiнiң айналуы, әдетте, айналым санымен өлшенедi. Артиллерияда бұрыштарды өлшеу бiрлiгi ретiнде толық бiр айналымның бөлiгi, яғни алынады: бұл бұрышты бұрыш өлшеуiш аспаптың үлкен бөлiмшесi деп атайды. Бұрыштарды одан да дәлiрек өлшеу үшiн бұрыш өлшеуiш аспаптың үлкен бөлiмшесiн тең 100 бөлiкке бөледi; бұрышты бұрыш өлшеуiш аспаптың кiшi бөлiмшесi деп атайды. Математикада сағат тiлiнiң қозғалысына қарсы бағытпен өлшенетiн бұрыштарды оң деп, ал сағат тiлi бағытымен өлшенетiн бұрыштарды терiс деп есептеу қабылданған. Практикада осы көрсетiлгендерден басқа радиан деп аталатын бұрыштардың өлшеу бiрлiгi де қолданады. Бұрыштың радиандық өлшеуiшi деп центрлiк бұрышқа тiрелетiн доға ұзындығының шеңбер радиусына қатынасымен өлшенетiн шаманы айтады, ал бiр радиан бұрыш деп шеңбердiң радиус ұзындығына тең доғаға сәйкес келетiн центрлiк бұрышты айтады. 2-суретте 1 радианға тең бұрыш кескiнделген. BСонымен бұрыштарды радианмен өлшегенде ұзындығы жағынан радиусқа тең доғаға тiрелетiн оң центрлiк бұрыш өлшеу бiрлiгi болады. Бұл бұрыш радиан деп аталады. Бұрыштардың радиандық және градустық өлшеуiштерi арасындағы байланысты тағайындайық. Ол үшiн алдымен 3600–қа тең шеңберге сәйкес келетiн толық радиандық бұрышты тауып аламыз. 3600 = =2. Айталық, ендi А0 градустың бұрышқа сәйкес келетiн радиандық бұрышты анықтау қажет болсын. Оны табу үшiн мынадай пропорция құрамыз: 3600 2 А0 жүктеу/скачать 0.52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|