І тәсіл. Кейінгі 4 жыл мен бұрынғы 4 жыл айырмасы 8-ге тең. 8 ∙ 4 = 32 жаста. ІІ тәсіл

айырмасы 8-ге тең. 8 ∙ 4 = 32 жаста.

4(х+4)-4(х-4)=4(х+4-х+4)=4*8=32 жаста.

Жауабы: 32.

vk.com/dostykteam

А нүктесінде тұрған ит 30 м жерде тұрған түлкіні қуды. Ит бір секіргенде 2 м, ал түлкі бір секіргенде 1 м жерге барады. Түлкі үш рет секірген уақытта ит екі рет секіреді. Ит А нүктесінен қандай қашықтықта түлкіні қуып жетеді?

А) 125 м. В) 100 м. С) 115 м. D) 120 м. Е)110м.

Шешуі:

Түлкі үш рет секіргенде ол 3 ∙ 1 = 3м-ге,

ал ит екі рет секіргенде 2 ∙ 2 = 4м жерге барады.

Сонда ит екі рет секіргенде түлкіге 4 – 3 =1 м -ге жақындайды. Ит түлкіні қуып жету үшін

2 ∙ 30 = 60 рет секіру керек.Онда А нүктесінен

2 ∙ 60 = 120 м қашықтықга қуып жетеді.

Жауабы: 120 м.

vk.com/dostykteam

Катер 90 км-ді ағыспен қанша уақыт жүзсе, сол уақытта ағысқа қарсы 70 км жүзеді. Осы уақытта сал қандай арақашықгықты жүзеді?

А)10 км. В)15 км. С) 20 км. D) 8 км. Е) 12 км.

Шешуі:

Катердің өзен ағысымен және ағысқа қарсы жылдамдықтарының айырмасы екі еселенген ағыс жылдамдығына тең. «Уақыт бірлігі» ретінде катердің 90 км-ді ағыспен жүзіп еткендегі ( немесе ағысқа қарсы 70 км жүзгендегі) уақытты аламыз.

Сонда ағыс жылдамдығы (90-70):2 уақытты =10 км алынған «уақыт бірлігінде» . Сал алынған «уақыт бірлігінде» 10 км жүзеді.

Жауабы: 10 км

vk.com/dostykteam

Моторлы қайық ағыспен 28 км/сағ, ал ағысқа қарсы 20 км/сағ жылдамдықпен жүзеді. Екі айлақтың арасына барып, қайтуға қайық 6 сағат уақыт жүмсайды. Екі айлақтың арақашықтығын табыңыз.

А) 35 км. В) 70 км. С) 140км. D) 90 км. Е)105км.

Шешуі:

Екі айлақтың арақашықтығын ЕКОЕ(20; 28)=140 км деп ұйғарайық. Сонда қайық бұл арақашықтықты

ағыспен 140 : 28 = 5 сағатта,

ағысқа қарсы 140 : 20 = 7 сағатта жүзіп өтеді.

Бірақ 5 + 7 = 12 сағат 6 сағаттан есе үлкен. Сонда арқашықтықты 2 есе кемітсек, уақыт та

есе кемиді.

140 : 2 = 70 км.

Жауабы. 70.

vk.com/dostykteam

Олжас үйінен Ерланнан 5 минут кеш шықты. Бірақ ол Ерланға қарағанда екі есе жылдам жүрді. Неше минуттан кейін Олжас Ерланды қуып жетеді?

А) 8 мин. В) 3 мин. С) 4 мин.

D) 5 мин. Е)10мин.

Шешуі: Олжас 5 минутта Ерланның 10 минутта жүретін

арақашықтығын жүреді.

10 – 5 = 5 минут.

Жауабы: 5 минут.

vk.com/dostykteam

Абылай, Мейіржан және Құрманғазы 100 метрге жүгіруге жарысқа қатысты. Абылай мәреге келгенде Мейіржан одан 10 метрге қалды. Мейіржан мәреге келгенде одан Құрманғазы 10 метрге қалды. Абылай мәреге келгенде одан Қүрманғазы неше метрге қалып еді?

А) 18 м. В) 30 м. С) 10 м.

D) 20 м. Е)19м.

Шешуі: Абылай мәреге келген уақытта Мейіржан

100 -10 = 90 м жүгіріп өтті. Демек, оның жылдамдығы Абылайдың жылдамдығының 0,9 бөлігі. Сол сияқты Құрманғазының жылдамдығы Мейіржан жылдамдығының 0,9 бөлігі, ал Абылайдың жылдамдығының

0,9 ∙ 0,9 = 0,81 бөлігі.

Құрманғазы 81 метр жүгіріп өткенде, Абылай мәреге келді. 100 – 81 =19 м.

Жауабы: 19 м

vk.com/dostykteam

Радиусы 4-ке тең 3 шеңберлердің центрлері үшбұрыштың төбелерінде орналасқан. Боялған бөліктің ауданын табыңыз.

• 
  4(2 - π)
  
• 
  8(2 - π)
  
• 
  6(2 - π)
  
• 
  2(2 - π)
  
• 
  4π
  Шешуі: боялған бөліктің ауданы

  Үшбұрыштың ауданынан 3 сектордың ауданын азайтқанға тең.

  тең қабырғалы үшбұрыштың қабырғасы 2R = 8, ал ауданы

  S = = = 16

  Үшбұрыштың барлық ішкі бұрыштарының қосындысы 180º-қа тең. Демек осы үш сектор бұрыштарының қосындысы да 180ºқа тең.

  = ∙ nº = ∙ 180º = 8π

  = 16 - 8π = 8(2 - π) Жауабы: 8(2 - π)
  

vk.com/dostykteam

• 
  4 см
  
• 
  5 см
  
• 
  2 см
  
• 
  1 см
  
• 
  3 см
  Шешуі: V = abc = 32, бізге с биіктігін табу қажет, есептің шарты бойынша ол натурал сан болу керек.

  P = 2 ( a + b) = 12

  a + b = 6

  Үш жағдай болуы мүмкін:

  1) a = 1, b = 5 ⟹ 32 : ( 1 ∙ 5) = 6,4 – бүтін сан емес

  2) a = 2, b = 4 ⟹ 32 : ( 2 ∙ 4) = 4

  3) a = 3, b = 3 ⟹ 32 : ( 3 ∙ 3) = 3 – бүтін сан емес. Демек параллелепипедтің биікгігі 4 см –ге тең.

  Жауабы: 4 см

  
  
  
  

vk.com/dostykteam

A) дүйсенбі

B) жұма

C) сәрсенбі

D) сейсенбі

E) Бейсенбі

Шешуі:

Аптада 7 күн бар.

52 : 7 = 7 + 3 қалдық.

1 қалдық ол бір күн. Ендеше бірінші қалдық – сәрсенбі, екінші қалдық – бейсенбі, үшінші қалдық – жұма. Мараттың туған күні жұма күніне келеді.

Осы жылы Мараттың туған күні қандай да бір аптаның сенбі күніне келіп тұр. Ал Қанаттың туған күні Мараттың туған күнінен кейін 45-ші күн болса, Қанаттың туған күні аптаның қай күніне келетінін анықтаңыз

A) бейсенбі

B) сейсенбі

C) жексенбі

D) дүйсенбі

E) сәрсенбі

vk.com/dostykteam

Екі санның көбейтіндісі қандай да бір натурал санның кубына тең, ал бөліндісі сол натурал санның квадратын береді. Осы сандарды табыңыз

A) 124; 4 B) 243; 3 C) 341; 3

D) 224; 2 E) 115; 5

Шешуі. Есептің варианттары берілген, сондықтан оны шығару қиындық тудырмайды. Қандай да бір санның кубын іздегенше, квадратын табу оңайырақ, демек екі санның бөлінділерін табамыз:

124 : 4 = 31 – жай сан

243 : 3 = 81 – 9-дың квадраты, 243 ∙ 3 = 729 – 9-дың кубы

341 3-ке бөлінбейді

224 : 2 = 112 – квадрат емес

115 : 5 = 23 – жай сан

Жауабы: 243; 3

vk.com/dostykteam

Егер велосипедші 10 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, онда пойызға 1 сағат кешігеді. Егер ол 15 км/сағ жылдамдықпен жүрсе, онда 1 сағат ерте келеді. Дәл уақытында келуі үшін қандай жылдамдықпен жүруі керек?

А) 12 км/сағ. В) 11 км/сағ. С) 13 км/сағ. D) 14 км/сағ. Е) 12,6 км/сағ.

Шешуі: Велосипедші х сағатта жүріп, дәл уақытында барсын.

Теңдеу құрамыз:

10 (х + 1) = 15( х – 1)

10х + 10 = 15х – 15

5х = 25

х = 5 сағ.

Онда жол 10 ∙ (5 + 1) = 60 км.

Жылдамдығы: 60:5 = 12 км/сағ.

Жауабы:12 км/сағ.

vk.com/dostykteam

Алмаз командасындағы тізім бойынша алдынан 25-ші және артынан 25-ші болса тізімде қанша адам бар

• 
  49
  
• 
  48
  
• 
  51
  
• 
  52
  
• 
  50
  Шешуі:

  Алмаз алдында 24 адам, артында да 24 адам, сонда тізімде 24 + 1 + 24 = 49 адам бар

  Жауабы: 49
  

Сыныпта 15 оқушы бар. Сыныпта екі Арман есімді, үш Мағжан есімді оқушы бар. Мұғалім бір - бір оқушыдан тақтаға шығара бастады. Тақтаға Мағжанның шығу ықтималдығын табыңыз.

• 
  0,5
  
• 
  0,2
  
• 
  0,4
  
• 
  0,6
  
• 
  0,25
  Шешуі:

  Барлық қарапайым оқиғалар саны – 15

  Қолайлы оқиғалар саны – 3

  P (А) = = = 0,2

  Жауабы:0,2
  

vk.com/dostykteam

және жылдамдығын табыңыз

• 
  BN; 50 км/сағ
  
• 
  АК; 40 км/сағ
  
• 
  AD; 60 км/сағ
  
• 
  BE; 50 км/сағ
  
• 
  CD; 60 км/сағ
  Шешуі: мотоциклшілердің жүрген

  жолдарын тігінен келетін кесіндідіден

  табамыз, ал уақыттарын соңғы

  нүктеден бастапқы нүктенің

  көрсеткіштерін азайтып табамыз.

  = 120 : (12 – 8) = 30 км/сағ

  = 80 : (12 – 8) = 20 км/сағ

  = 90 : (12 – 9) = 30 км/сағ

  = 100 : (13 – 9) = 25 км/сағ

  = 120 : (12 – 10) = 60 км/сағ

  жауабы: CD; 60 км/сағ
  

vk.com/dostykteam

6 секундта өткенін байқады. Бірінші пойыздың ұзындығын табыңыз.

А) 250 м. В) 200 м. С) 300 м. D) 180 м. Е) 80 м.

Шешуі: Екінші пойыз қозғалмай тұрып тұр, ал бірінші пойыз екі еселенген жылдамдықпен қозғалады деп ұйғарайық. Екінші пойыздағы жолаушыға қатысты бірінші пойыз жылдамдығы

60 ∙ 2 = 120 км/сағ

1 сағат = 60 минут = 3600 секунд

120 км = 120 000 метр

120 км/сағ = м/сек

∙6 = 200 метр

Жауабы: 200 метр

vk.com/dostykteam

А) 0

В) 2

С) 5

Е) 8

Шешуі:

82 мен 85 сандарының көбейтіндісі 0 цифрмен аяқталады.

0 цифрнің кез келген санмен көбейтіндісі 0 цифрмен аяқталады.

Жауабы: 0

vk.com/dostykteam

5х + у – 3 = 0 формуласымен берілген түзу графигі қай ширектерде жататынын табыңыз

А) І, ІІІ

В) І, ІІ, ІІІ

С) ІІ, ІІІ, ІV

D) І, ІІ, ІV

Е) ІІ, ІV

Шешуі:

у = 3 – 5х

Жауабы:І, ІІ, ІV

vk.com/dostykteam