Амангельдиевна
жүктеу/скачать 191.93 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Ақпараттық-әдістемелік бөлім
- Оқушылардың білімдерін бағалау
| Курстың негізгі мазмұны
Бірмүше мен көпмүшенің көбейтіндісінің геометриялық мағынасы. Көбейтудің үлетірімділік заңы қолданылады: 𝑎(𝑏 + 𝑐) = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐. Қабырғалары 𝑎 мен 𝑏 тіктөртбұрыш алайық. Ұзындығын 𝑏 + 𝑐 ұзартайық: Тіктөртбұрыштың жетіспейтін қабырғасын салып, басқа түспен бояймыз. Пайда болған тіктөртбұрыштың ауданын және периметрін есептейік. S= 𝑎 ∙ (𝑏 + 𝑐) = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐; P = 2(𝑎 + 𝑏 + 𝑐). Көпмүшелерді көбейту ережелері: 1) 𝑎 + 𝑥 көпмүшесін 𝑏 + 𝑦 екімүшесіне көбейтуді орындау қажет: (𝑎 + 𝑥) ∙ (𝑏 + 𝑦) = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑦 + 𝑏𝑥 + 𝑥𝑦. Көпмүшені көпмүшеге көбейтудің геометриялық мағынасы. Тіктөртбұрыштың ұзындығы a және ені b. Осы тіктөртбұрыштың ауданы S=𝑎 ∙ 𝑏 Тіктөртбұрыштың ұзындығын 𝑥 − ке, енін 𝑦-қа ұзартайық. Cонда ұзындығы: 𝑎 + 𝑥 − қа ені: 𝑏 + 𝑦 -ке тең болады. Тіктөртбұрыштың жетіспейтін қабырғасын салып, басқа түспен бояймыз. Пайда болған тіктөртбұрыштың ауданын есептейік. 𝑆 = (𝑎 + 𝑥) ∙ (𝑏 + 𝑦) = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑦 + 𝑏𝑥 + 𝑥𝑦. Көпүшенің құрылымын диаграммасы арқылы көрсетуге болады. Көпмүшелерді қосу және азайту баған түрінде орындау: 1) Көпмүшені 2𝑥 + 𝑦 көпмүшеге 3𝑥 +𝑦 қосу: 2x + y + 3x + y = 5x + 2y. 2) Көпмүшені 2𝑥2 + 𝑦3 + 𝑧 + 2 көпмүшеге 5𝑥2 + 2 𝑦3 қосу: (2x2 + y3 + z + 2) + (5x2 + 2y3) = 2x2 + y3 + z + 2 + 5x2 + 2y3 = (2x2 + 5x2) + (y3 + 2y3) + z + 2 = = 7x2 + 3y3 + z + 2 Виет теоремасы ax 2 bx c 0 x 2 b x c 0 болса, онда x x b ; x x c ; a a 1 2 a 1 2 a Квадрат теңдеулерге келтірілетін теңдеулер 𝑎𝑥2𝑛 + 𝑏𝑥𝑛 + 𝑐 = 0, мұндағы 𝑛-натурал сан, 𝑛 ≥ 2; 𝑎, 𝑏, 𝑐 - нақты сандар, 𝑎 ≠ 0, теңдеуін шешу жаңа айнымалы енгізу арқылы квадрат теңдеуді шешуге келтіріледі. 𝑛 = 2 болғанда, мұндай теңдеу биквадрат теңдеу деп аталады. Көпмүшені көпмүшеге бұрыштап бөлу Мысалы: Көпмүшесін 𝑥6 + 2𝑥4 + 𝑥7 + 2𝑥5 көпмүшесіне 𝑥2 + 𝑥3 бөлеміз: Көпмүшелерді қалдықпен бөлу Бір көпмүше екінші көпмүшеге бөлінбеген жағдайда қалдықпен бөлу (бүтін сандарды бөлу тәрізді 21 : 4 = 5 (қалд. 1), өйткені 21= 4 ∙ 5+1 немесе жалпы 𝑝 = 𝑠 ∙ 𝑞 + 𝑟, мұндағы 0 ≤ 𝑟 < 𝑠) болады. Мысалы: Көпмүшесін 2x3 − x2 − 5x + 4 көпмүшесіне x – 3 бөлеміз. Сонда: 2𝑥3−𝑥2−5𝑥+4 = 2𝑥2 + 5𝑥 + 10 + 34 . Безу теоремасы 𝑥−3 𝑥−3 Кез келеген көпмүшені (𝑥 − 𝑎) екімүшесіне бөлгенде шыққан қалдық бөлгіш көпмүшенің 𝑥 = 𝑎 болғандағы мәніне тең. P(𝑥) = (𝑥 − 𝑎) ∙ 𝑆(𝑥) + 𝑐 бұдан P(𝑎) = (𝑎 − 𝑎) ∙ 𝑆(𝑎) + 𝑐 = 𝑐. Горнер схемасы 𝑎𝑛𝑥𝑛 + 𝑎𝑛−1𝑥𝑛−1 + 𝑎𝑛−2𝑥𝑛−2 + ⋯ + 𝑎1𝑥 + 𝑎0 көпмүшесін 𝑥 − 𝑝 түріндегі екімүшеге бөлу алгоритмі: 1 жол: Бөлінгіштіктің коэффициенттері жазылады: 𝑎𝑛, 𝑎𝑛−1, 𝑎𝑛−2, … , 𝑎1, 𝑎0. жол: Бөлінгіштіктің бірінші коэффициентінің сол жағынан 𝑝 саны және бөліндінің коэффициенті жазылады: 𝑏𝑛−1; 𝑏𝑛−2,..., 𝑏1, 𝑏0. Үшінші дәрежелі көпмүшеге арналған жалпыланған Виет теоремасы 𝑃(𝑥) = 𝑥3 + 𝑝𝑥2 + 𝑞𝑥 + 𝑟 келтірілген үшінші дәрежелі көпмүше 𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥2 = −𝑝; 𝑥1 ∙ 𝑥2 + 𝑥3 ∙ 𝑥2 + 𝑥1 ∙ 𝑥3 = 𝑞; 𝑥1 ∙ 𝑥2 ∙ 𝑥3 = −𝑟. Кардан формуласы 𝑥3 + 𝑝𝑥2 + 𝑞 = 0 келтірілген үшінші дәрежелі теңдеу. 3 𝑥 = √− 𝑞 2 + √𝑞2 4 + 𝑝3 27 3 + √− 𝑞 − √𝑞2 2 4 + 𝑝3 . 27 Ақпараттық-әдістемелік бөлім Қазақстан әлемдік білім беру кеңістігіне енуге бағыт алуда. Бұл оқу-тәрбие үдерісіндегі елеулі өзгерістерге байланысты болып отыр. «Көпмүшелер» бағдарламасы 10 - сынып оқушыларына алгебра және анализ пәнін оқытуға арналған. Бағдарлама негізгі мектептегі бағдарлама мазмұнына, оқушылардың жас ерекшеліктеріне сәйкес келеді. Бағдарлама оқушылардың теориялық білімдерін кеңейтеді, логикалық ойлау қабілеттерін дамытады. Бұл курста оқушының пәнге деген қызығушылығы артады, білімі тереңдетіледі, танымдық қабілеті дамыйды. Оқушылардың білімдерін бағалау: «Көпмүшелер» элективтік курсының мазмұнын игеруде сынақ, тақырыптық тестер тапсырмалары, бақылау жұмыстары, реферат қорғау, шығармашылық есеп шығару, презентация т.с.с жұмыс түрлері болуы мүмкін. Осы жұмыс түрлерін бағалау критериалды бағалау арқылы жүзеге асырылады. Критериалды бағалауда тақырып бойынша алды ала анықталған критерийлер бойынша бағалау. Критериалды бағалау оқу процесін тиімді жоспарлау, ұйымдастыруда пайдаланылады. Қалыптастырушы бағалау оқушылар мен мұғалім арасында кері байланыс. Қалыптастырушы бағалау оқушыға алға ілгерлеуіне ықпал ететіндей, бағалау критерилеріне сәйкес жұмыстың қаншалықты дұрыс орындалғаны, жіберілген қателерге байланысты ұсыныстар беріледі. Қалыптастырушы бағалаудың негізгі функциялары қалыптастыру, ынталандыру, нұсқау беру болып табылады. Оқушылардың ауызша тапсырмаларын бағалау барысында өте жақсы деген бағалауды егер оқушы жауапты толық теориялық материалды практикамен ұштастыра отырып жауап берсе бағаланады. Оқушы жақсы деген бағалауды егер оқушы жауапты теориялық материалға сәйкес бір немесе екі қателіктер жіберсе және талпын деген бағалауды теориялық материалды толық емес жауап берген оқушылар бағаланады. Жиынтық бағалау - бөлімнің немесе тоқсанның соңында оқушының бағдарламаның мазмұнын меңгеру деңгейін анықтауға мүмкіндік береді. Оқушылардың білімдерін бағалау бағаның пайыздық көрсеткішіне сәйкес жүргізіледі: «5» - 85-100% өте жақсы, «4»- 40- 64% жақсы, «3»- 40-64% қанағаттанарлық , «2»- 0-39 % қанағаттанарлықсыз.
жүктеу/скачать 191.93 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|