Арккосинус. Решение уравнения cost=a



жүктеу 30.9 Kb.
Дата28.06.2016
өлшемі30.9 Kb.
МОУ Творишинская средняя общеобразовательная школа.
Конспект урока

по математике в 10 классе

на тему: «Арккосинус.

Решение уравнения cost=a»

Подготовила и провела: Грошек Т.В.


2011 – 2012 уч. год.

Тема урока: «Арккосинус. Решение уравнения cost=а»

Цель урока: дать определение арккосинуса; вывести общую формулу решений уравнения cost=а; сформулировать навык решения уравнения cost=а.

ХОД УРОКА

  1. Организационный момент.

  2. Актуализация знаний.

  1. Устный опрос:

  • Тригонометрическая функция;

  • Функция cost;

  • Свойства функции cost;

  • Периодичность функции;

  • Период функции cost.

  1. Устный счет.

а) cost=

б) cost=



в) cost=



г) cost=0



д) cost=-1



е) cost=



cost=




  1. Изучение нового материала.

Рассмотрим первый пример

Решите уравнение cost=


Где t1- длина дуги АМ и t2=-t1.

Ну что это за число t1, пока неизвестно,

ясно только то, что .

Столкнувшись с подобной ситуацией, математики поняли, что надо придумать способ ее

описания на математическом языке. Для этого они

ввели новый символ arccos ( в переводе с латинского языка значит дуга, сравнивается со словом арка).

С помощью этого символа t1 и t2 запишутся следующим образом:



отсюда будет следовать, что


Значит общий вид этого уравнения примет вид:

Что же такое arccos? Это число, косинус которого равен и принадлежит отрезку .

Рассмотрим второй пример .

Решите уравнение cost=

подобно примеру 1 имеем.



отсюда следует

запишем ответ в общем виде:

Что же такое arccos?это число косинус которого равен и принадлежит отрезку .

Опр. Если , то arccos a – это такое число из отрезка , косинус которого равен а.


Сделаем общий вывод о решении уравнения cos t=a.


Выведем три частных случая:


  1. если

  2. если

  3. если

Пример 1.

Вычислите: а) ; б) .

Решение:

а) пусть

б) пусть

Пример 2.

Решите уравнение: а) б)
Решение:

а)

б)

III. Закрепление нового материала.

15.1 (а,в)

а)

пусть

в)

пусть

15.5 (а,б)

а)



б)



15.7 (а,б)

а)

б) , так как arcos (-1,1) не существует, то следовательно уравнение корней не имеет.



15.13 (а)



  1. Домашнее задание.

П.15, №15.1(г), 15.2 (г), №15.5 (в,г), №15.7 (в),№15.13 (б).


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет