Қазақстан республикасы білім және ғылым министрлігі ғылым комитеті
жүктеу/скачать 1.5 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Әдебиет: Нысанбаев Ә. Математика және дүниетану. – А., 1973; Клини С. Введение в метаматематику. – М., 1957; Нысанбаев А., Шляхин
| ҚАЙШЫЛЫҚСЫЗДЫҚ – аксиоматикалық теорияға қойылатын талаптардың бірі. Егер аксиомалар жүйесінен аксиома мен оның теріс- тетілген түрі бір мезгілде шығарылмайтын болса, онда бұл жүйе қай- шылықсыз делінеді. Формальдық аксиоматикалық жүйедегі басты мәсе- ленің бір – оның Қ-ғын матем. әдіспен дәлелдеу. Кезінде Лобачевский геометриясының салыстырмалы Қ-н дәлелдеу үшін Бельтрами, Пуанкаре, Клейн оның эвклидтік моделін құрған, яғни эвклид геометриясының ұғымдары арқылы оған түсінік берді. Сонда Лобачевский геометриясының Қ-ын дәлелдеу үшін Эвклид геометриясының Қ-на, мұны дәлелдеу үшін арифметиканың Қ-ына, соңғыны дәлелдеу үшін жиын теориясының Қ-ына сүйенуіміз керек. Өйткені мұнда белгілі бір матем. теорияның Қ-ын генетикалық сатыда төмен тұрған теорияның Қ-ына көшіру мақсаты көзделеді. Сонан кейін аты аталған әдіс континуум гипотезасы мен іріктеу, таңдау аксиомасына байланысты мәселелерді шеше алады. Осы Қ.-ты жеңу үшін Д. Гильберт өзінің математикасын ұсынды. Гильберт модель әдісін қолданбай формальдық жүйенің Қ-ын тікелей дәлелдеуді қарастырды. Дегенмен, Гильберт бағдарламасы орындалмады. Матем. ой дамуының ішкі логикасы математикадан метаматематикаға көшуді қажет етті. Математика мен метаматематика арасында оларды байланыстыратын
341 жалпы және өздеріне тән ерекше ұстындар бар. Гильберттің математикасы өз дамуында үлкен жетістіктерге жеткенімен матем. білімнің табиғатын және оның негіздеу мәселелерін түгелдей дерлік шеше алмады. Мұның дәлелі ретінде Гедель теоремаларын келтіруге болады. Бірінші теорема кез келген формальдық жүйенің формальданатын логикалық құралдар арқылы мүмкін еместігі жайында. Гедель бүкіл математика үшін тұтас аксиоматика жүйесін құруға және матем. білім түгел арифметиканы толық формальдауға және аксиомаландыруға ешбір болмайтындығын тамаша дәлелдеді. Аксио- матикалық әдіс – ғылыми білімді ұйымдастыру мен құру әдістерінің бірі. Әдебиет: Нысанбаев Ә. Математика және дүниетану. – А., 1973; Клини С. Введение в метаматематику. – М., 1957; Нысанбаев А., Шляхин Г. Развитие познания и математика. – А.-А., 1971; Абдильдин Ж., Нысанбаев А. Диалектико- логические принципы построения теории. – А.-А., 1973. ҚАНАҒАТ – барға риза болу, місе тұту, нысаптан шықпау, нәпсіге ер- меу. Қ. ашкөзділікке жібермейді, біреудің дүние затына сұқтандырмайды, сұғанақтық жасаттырмайды. Қ-шыл кісі – барынша кішіпейіл, қарапайым, иі жұмсақ. Сондықтан да ол көпшіліктің көзіне түсе бермейді. Қ-шылық – қолдағы барына, қол жеткізген табыстарына разы болу, шүкіршілік ету. Әрине, кейбіреулер мұны адамшылыққа жарасатын көркем сипат, өмірде ортаймайтын қазына деп түсіне бермейді. Қаншама мол байлығы болса да, оны қанағат қылмайтындар да кездеседі. Мұндайларды жұрт көзі тоймай- тын, қанағаты жоқ адам дейді. Ондайлар «болған сайын болсам деп, толған сайын толсам деп» ашкөздікке салынып, Кейде қанағат-нысабын ұмытады, көбіне жалған сөйлеп, екі жүзділікке барады. Адам қолындағы барының игілігін көріп, соған шүкіршілік қылса, өмірі де мәндірек, қызығырақ болар еді. Қ.-сыз адам ашкөз келеді. Қ-сыздық – тойымсыздық, өзі тойса да, көзі тоймаушылық. Бұл – ерсі қылық, адам болмысындағы тәрбиесіздік пен мәдениетсіздіктің белгісі. жүктеу/скачать 1.5 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|