Қазақстан республикасы білім
-сурет. Тік бұрышты 38-сурет
жүктеу/скачать 2.69 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 39-сурет
| 37-сурет. Тік бұрышты 38-сурет. Полярлық координаталар координаталар
Полярлық координаталар. Іс жүзінде инженерлік-геодезия жұмыстарында полярлық координаталар кеңінен қолданылады. Айталық кез келген бір полюс деп аталатын О нүктесі арқылы ОА сызығы жүргізілді, сонда кез келген бір М нүктесінің орнын, ОМ ұзындығын жəне b1 бұрышын өлшеу арқылы анықтауға болады. ОА сызығы полярлық ось, ал ОМ= r1 – радиус вектор жəне b1 бұрышы – салу бұрышы немесе полярлық бұрыш деп аталады. 38-суретте N нүктесінің орны r2 радиус-векторы жəне b2 бұрышымен анықталған. 7.2 Тура геодезиялық есеп. Тік бұрышты координаталардың өсімшелеріІс жүзінде инженерлік геодезия жұмыстарында бір координа- талар жүйесінен екінші координаталар жүйесіне ауысуға тура ке- леді. Айталық, полярлық координаталар полюсі О, тік бұрышты координаталар жүйесінің бастауымен, ал ОА полярлық ось, тік бұрышты координаталар осі ОХ-пен сəйкес келіп тұр, сонда 39-су- реттен жазатынымыз, x= r cosb; y = r sinb; tgb = y ; x (65) (66)
cos sin r = x y 39-сурет. Полярлық координаталардан 40-сурет. Тура геодезиялық тік бұрышты координаталарға есеп ауысу тəсілі 65-формула полярлық координаталардан тік бұрышты координа- таларға ауысу, ал 66-формула тік бұрышты координаталардан полярлық координаталарға ауысу үшін қолданылады. Егер тік бұрышты координаталар бастауы полярлық координа- талар полюсімен сəйкес келмесе, онда бір координатадан екінші координатаға ауысу үшін жалпылама түрге көшуге тура келеді. Айталық, А нүкесінің тік бұрышты координаталары (40-сурет), А нүктесінен В нүктесіне дейінгі арақашықтық d жəне ОХ осінен басталып, өлшенген АВ бағытының полярлық бұрышы a берілген. Сонда В нүктесінің тік бұрышты координаталарын анықтау керек болса, бұл тура геодезиялық есептің мəнін құрайды. Есепті шығару үшін, А нүктесін полярлық координата- лар жүйесінің полюсі ретінде, ал АС түзуін – полярлық ось ретінде қабылдаймыз. Сонда d жəне a, В нүктесінің полярлық координаталары болып есептеледі де, осы берілімдерден тік бұрышты координаталарға ауысу керек. Іс жүзінде тік бұрышты координаталарды өлшемейтіндіктен, есепті шығару үшін полярлық бұрыш a жəне d арақашықтығын өлшейді. В нүктесі арқылы тік бұрышты координаталар осьтеріне параллель түзулер жүргіземіз, əрі қарай 40-суреттен тік бұрышты координаталар айырмаларының шамасын жазуға болады: СВ = УВ – УА = Dy АС = ХВ –ХА = Dx (67) Мұндай айырманы координаталар өсімшесі деп атайды да, Dx жəне Dy деп өрнектеледі. Координаталар өсімшесі былай анықталады: Dx = d cosa; Dy = d sina; (68) Сонда В нүктесінің координаталары төмендегідей есептеледі, ХВ = ХА +Dx; УВ= УА+Dy. (69) Координаталар өсімшелерінің мəндері полярлық бұрыш ша- масына немесе сызық бағытының румбалық атына (қай ширек- те жатқанына) байланысты болады. Сызық бағытының румба- лық аттарын 37-суреттен жеңіл анықтап, оны 5-кестеге жазуға болады. 5-кесте. жүктеу/скачать 2.69 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|