Бағдарлама математика және математиканы оқыту әдістемесі кафедрасының оқу-әдістемелік семинарында талқыланды

1. 
   Бөленов А.А.Сандар системалары.- алматы, Методкабинет. Минпрос КазССР, 1987
   
2. 
   Бөленов А.А. Алгбра және сандар теориясынан лекциялар.-Алматы, «Печатный цех» АГУ им.Абая, 1995.
   
3. 
   Бөленов А.Сызықтық алгебра.- Алматы, «Печатный цех» АГУ им.Абая, 1999.
   
4. 
   Бөленов А.А. Арифметикалық векторлық кеңістіктері матрицалар және анықтауыштар.-Алматы, «Печатный цех» АГУ им.Абая, 1998
   
5. 
   Майкотов Н.Р. Көпмүшеліктер теориясы.-Алматы «Кітап» ,1987.
   
6. 
   Майкотов Н.Р. Сызықты алгебраның элементтері. Алматы, «Печатный цех» КазПИ 1984
   
7. 
   Майкотов Н.Р. Салыстырулар теориясы және оның қолданылуы.- Алматы, «Печатный цех» КазПИ 1984
   
8. 
   Майкотов Н.Р. Жиындар мен математикалық логиканың элементтері.- Алматы, «Кітап», 1985
   
9. 
   Сборник задач по алгебре. Под. Ред. А.И.кострикина .М., Факториал, 2001.
   

1. 
   Дифференциалдық теңдеулер теориясының негізгі ұғымдары.
   
2. 
   Бағыттар өрісі.
   
3. 
   Изоклиналар.
   
4. 
   Айнымалылары бөлектенетiн дифференциалдық теңдеулер.
   
5. 
   Бiртектi теңдеулер.
   
6. 
   Бiртектi теңдеулерге келтірілетін теңдеулер
   
7. 
   Бірінші реттi сызықты дифференциалдық теңдеулер.
   
8. 
   Бернулли теңдеуi.
   
9. 
   Толық дифференциалдық теңдеу.
   
10. 
    Интегралдаушы көбейткiш.
    
11. 
    Бірінші реттi туынды бойынша шешiлмеген теңдеулер.
    
12. 
    Клеро, Лагранж теңдеулерi. Ерекше шешімдер.
    
13. 
    Жоғарғы ретті дифференциалдық теңдеулер.
    
14. 
    Ретін төмендетілетін теңдеулер.
    
15. 
    n-шi ретті сызықты теңдеулер. Біртекті және біртексіз сызықты дифференциалдық теңдеулер.
    
16. 
    Сызықты тәуелді және сызықты тәуелсіз функциялар.
    
17. 
    Вронскиан.
    
18. 
    Жоғарғы ретті тұрақты коэффициенті сызықты біртекті дифференциалдық теңдеулер.
    
19. 
    Жоғарғы ретті тұрақты коэффициенті сызықты біртексіз дифференциалдық теңдеулер
    
20. 
    Екінші ретті сызықты біртексіз тұрақты коэффициенттi дифференциалдық теңдеулер.
    
21. 
    Айнымалы коэффициенті сызықты дифференциалдық теңдеулер.
    
22. 
    Лангранж әдісі. Эйлер теңдеуі.
    
23. 
    Жай дифференциалдық теңдеулер жүйелері.
    
24. 
    Жүйенің нормальдық қалпы.
    
25. 
    Біртексіз сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесi.
    
26. 
    Коэффициенттері тұрақты сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйелері.
    
27. 
    Бірінші ретті дербес туындылы теңдеулер: бірінші ретті дербес туындылы сызықтық және квазисызықтық теңдеулер.
    
28. 
    Сызықтық дифференциалдық теңдеулердің жүйесі. Жалпы теориясы.
    
29. 
    Біртекті сызықты дифференциалдық теңдеулер жүйесi.
    
30. 
    Бірінші ретті дербес туындылы сызықты дифференциалдық теңдеулер.
    

Ұсынылған әдебиеттер тізімі:

Негізгі:

1. 
   Еругин Н.П., Штокало И.З. и др. Курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Киев: Вища школа, 1974, 472 б.
   
2. 
   Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений, М.: МГУ, 1984, 295 б.
   
3. 
   Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1983, 332 б.
   
4. 
   Сүлейменов Ж.С. Дифференциалдық теңдеулер курсы. Алматы: Рауан, 1991, 360б.
   
5. 
   Сүлейменов Ж.С. Дифференциалдық теңдеулер. 2-ші кітап. Алматы: Білім, 1996, 256 б.
   
6. 
   Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений.М.: Физматгиз, 1959, 468 б.
   
7. 
   Филиппов А.Ф. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1984, 128 б.
   

Қосымша:

1. 
   Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения, М.: Наука, 1985, 232 б.
   
2. 
   Карташев Э.А., Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления, М.: Наука, 1976, 256 б.
   
3. 
   Краснов М.Л., Макаренко Г.И. Сборник задач по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Высшая школа, 1978, 287 б.
   
4. 
   Федорюк М.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1985, 448 б.
   
5. 
   Эльясгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление, М: Наука, 1965, 424 б.
   

1. 
   Ықтималдылықтың шектелген өрістері.Урналық схемалар
   
2. 
   Кездейсоқ шамалар. Тәуелсіздік.
   
3. 
   Математикалық күтім, сипаттамалық және туындатқыш функциялар.
   
4. 
   Дисперсия. Тәуелсіз кездейсоқ шамалар қосындысы.
   
5. 
   Чебышев теңсіздігі және оның нақтылығы. Орталық шектік теорема.
   
6. 
   Лаплас теоремасы. Үлкен сандар заңы. Орталық шектік теореманың гипотезаларды айыру есебіне және интервалдық бағаларды құруға қолдану.
   
7. 
   Пуассон теоремасы, биномдық ықтималдықтың пуассондықтан айыру үшін бағасы.
   
8. 
   Үзіліссіз үлестірім. Қалыпты үлестірім.
   
9. 
   Сипаттамалық қалыпты үлестірім туралы теореманың мысалдары. Бірқалыпты үлестірім;
   
10. 
    Үлкен сандар заңының және орталық шектік теореманың интегралдар бағасына қолданылуы;
    
11. 
    Қарапайым кездейсоқ кезулердің және тармақталған процестердің анализі.
    
12. 
    Ықтималдықтар теориясының жалпы сұрақтары. Аксиоматика, өлшемді жалғастыру туралы теореманың рөлі.
    
13. 
    Борелль-Кантелли леммасы. Қарапайым кездейсоқ процестер. Пуассондық процесс.
    
14. 
    Марков процесі, жаппай қызмет ету жүйелерінің өтпелі ықтималдықтар үшін үндеуінің құрылуы.
    
15. 
    Диффузиялық процестер. Ақпарат теоериясының элементтері, экономикалық кодтау, энтропия ұғымы;
    
16. 
    Статистикалық сипаттау әдісі. Статистикалық шешімдер. Гипотезаларды тексеру.
    
17. 
    Тізбектелген анализ. Дәлдік және интегралдық бағалаулар. Регрессиялық анализ және оның ең кіші квадраттар әдісі.
    
18. 
    Экспериментті жоспарлау туралы ұғым. Реттелген статистикалар. Кездейсоқ сынақтар әдісінің статистикалық есептері. Кездейсоқ кезу және күтім туралы есептер. Өңдеу теоремасының негізгі фактілері;
    
19. 
    Жинақталған қосындылардың кездейсоқ шамаларының винер процесіне өтуі;
    
20. 
    Статистикалық есептің берілуі.Таңдамалар.Вариациялық қатарлар.
    
21. 
    Үлестірімнің эмпирикалық функциясы. Вариациялық қатардың сандық сипаттамалары. Колмогоровтың келісім критерийі.
    
22. 
    Нүктелік бағалаулар. Интервалдық бағалаулар. Қалыпты үлестірімді шаманың параметрлер бағалау.
    
23. 
    Статистикалық болжамдарды тексеру.
    
24. 
    Корреляция коэффициентін бағалау. Регрессия сызықтары.
    
25. 
    Ең көп шындыққа сыятын әдісі. Ең кіші квадраттар әдісі.
    
26. 
    Корреляциялық талдау. Компьютердегі статистикалық өңдеу әдістері.
    
27. 
    Марков тізбегі. Кездейсоқ процесстер туралы түсінік.
    
28. 
    Стационар кездейсоқ процесстер. Пуассон процессі. Марков процесстері.
    
29. 
    Колмогоровтың дифференциалдық теңдеулері.
    
30. 
    Кездейсоқ процестерді компьютерде модельдеу.
    

Ұсынылған әдебиеттер тізімі:

Негізгі:

1. 
   Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. – М.: Наука, 1982.
   
2. 
   Ширяев А.Н. Вероятность. – М.: Наука, 1982.
   
3. 
   Боровков А.А. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1976.
   
4. 
   Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. – М: Наука, 1974.
   
5. 
   Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. – М.: Наука 1969.
   
6. 
   Леман Э. Проверка статистических гипотез. – М.:Наука, 1964.
   
7. 
   Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975.
   
8. 
   Севастьянов Б.А., Чистяков В.П., Зубков А.М. Сборник задач по теории вероятностей. – М.: Наука, 1989.
   
9. 
   Прохоров А.В., Ушаков В.Г., Ушаков Н.Г. Задачи по теории вероятностей. – М.:Наука, 1986.
   
10. 
    Ақанбай Н. Ықтималдықтар теориясы (1-бөлім). – Алматы: Қазақ университеті, 2001.
    
11. 
    Ақанбай Н. Ықтималдықтар теориясы есептері мен жаттығуларының жинағы. – Алматы: Қазақ университеті, 2003.
    

Қосымша:

1. 
   Жаңбырбаев Б.С. Ықтималдықтар теориясы мен математикалықстатистика элементтері. – Алматы, 1988.
   
2. 
   Бектаев Қ. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика. – Алматы: Рауан, 1991.
   
3. 
   Тутубалин В.Н. Теория вероятностей. – М.: МГУ, 1972.
   
4. 
   Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т.1,2. – М.:Мир, 1984.
   
5. 
   Ақанбай Н., Сүлейменова З.І., Тәпеева С.Қ. Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистикадан тест сұрақтары. – Алматы: Қазақ университеті, 2005.
   

1. 
   Дискретті математика пәні. Жиындар, олардың берілу тәсілдері.
   
2. 
   Жиындарға қолданылатын амалдар және олардың қасиеттері.
   
3. 
   Эйлер-Венн диаграммалары. Мысалдар.
   
4. 
   Қатынастар және функциялар.
   
5. 
   Унарлық және бинарлық қатынастар.
   
6. 
   Бинарлық қатынастардың негізгі қасиеттері. Мысалдар.
   
7. 
   Жиындардағы эквиваленттілік және реттік қатынастар, мысалдары.
   
8. 
   Пікірлер. Пікірлер логикасының логикалық операциялары.
   
9. 
   Пікірлер логикасының негізгі теңбе-теңдіктері.
   
10. 
    Тавтология, негізгі тавтологиялар.
    
11. 
    Шешімділік проблемасы.
    
12. 
    Пікірлер логикасындағы екіжақтылық. Екіжақтылық заңы.
    
13. 
    Нормальные формы формул. Формулалардың нормаль формалары.
    
14. 
    Буль функциялары, буль функцияларын пікірлер логикасының формулалары арқылы өрнектеу. п айнымалы буль функцияларының саны.
    
15. 
    ЖДНФ және ЖКНФ ұғымдары туралы.
    
16. 
    Функцияны ЖДНФ-ке келтіру туралы теорема.
    
17. 
    Жегалкин көпмүшелігі.
    
18. 
    Буль функцияларын жегалкин көпмүшелігіне жіктеу.
    
19. 
    Буль функцияларының суперпозициясы.
    
20. 
    Буль функцияларының толық жүйесі. Толықтық туралы Пост теоремасы.
    
21. 
    Графтар теориясының негізгі ұғымдары мен анықтамалары.
    
22. 
    Сыбайластық (төбе, қабырға), инциденттік (төбе және қабырға). Төбе дәрежесі.
    
23. 
    Маршруттар, тізбектер, жай тізбектер, циклдер, мысалдары.
    
24. 
    Графтардың матрицалармен берілуі. Сыбайластық және инциденттік матрицалар, мысалдары.
    
25. 
    Графтар мен орграфтардың байланыстылығы – анықтамалары, мысалдары. Байланыстылық компаненттері.
    
26. 
    Комбинаторика, қосу және көбейту ережелері.
    
27. 
    Терулер, мысалдары.
    
28. 
    Орналастырулар және алмастырулар, мысалдары.
    
29. 
    Шығару және енгізу формулалары.
    
30. 
    Бөліктеу. Полиномдық формула, мысалдары.
    

Ұсынылған әдебиеттер тізімі: