Бағдарламасы Нысан пму ұс н 18. 3/30
жүктеу/скачать 141.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- КЕЛІСІЛДІ
- 4 Пәннің мазмұны
- 4.2 Пәннің тақырыптарының мазмұны
- 4.3 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі
- КЕЛІСУ ПАРАҒЫ
Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті Математика кафедрасы Алгебра пәнінен 5B060200 – Информатика мамандығының студенттеріне арналған ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ Павлодар
БЕКІТЕМІН ОІ жөніндегі проректор ___________ Н.Э.Пфейфер 20__ж. «___»_____________ Құрастырушы: аға оқытушы А.Т.Сыздыкова
Алгебра пәні бойынша 5B060200 – Информатика мамандығының студенттеріне арналған
Кафедра отырысында ұсынылды 20__ж. «___»____________ №___ Хаттама Кафедра меңгерушісі ____________ И.И.Павлюк 20__ж. «____» __________ Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 2010ж. «____»___________ №____ Хаттама ОӘК төрағасы ________________ Ж.Ғ.Мұқанова 20__ж. «___»___________ КЕЛІСІЛДІФМжАТ факультетінің деканы ___________ Ж.Қ.Нұрбекова 20__ж. «____»_______ МАҚҰЛДАНДЫ: ОҮЖжӘҚБ бастығы ____________ А.А.Варакута 20__ж. «____»_________ Университеттің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 20__ж. «___»___________ №____ Хаттама
Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің:
– топ, сақина, өріс ұғымдары, матрицалар және оларға амалдар қолдану, өрістегі көпмүшеліктер, сызықтық кеңістіктер, евклидтік және унитар кеңістіктер жөнінде түсініктері болуы; – сызық кеңістіктегі сызықтық операторлар, евклидтік және унитарлық кеңістіктегі сызықтық операторлар және квадраттық формалар туралы білу; – дәлелдеу әдістерің білуі; – алгебраның әдістерін қолдану икемді болуы; – алынған білімдерін практикалық машықтарды иемденуі қажет.
Осы пәнді меңгеру үшін төмендегі пәндерді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар қажет: мектеп курсының алгебра және математикалық анализдің негіздері. 3 Постреквизиттер Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет: математикалық анализ, кешен айнымалылар функцияларының теориясы, аналитикалық геометрия, дифференциалдық теңдеулер, информатика, программалау тілдері. 4 Пәннің мазмұны4.1 Пәннің тақырыптық жоспары
4.2 Пәннің тақырыптарының мазмұны1 тақырып. Комплекс сандар. Комплекс сандардың анықтамасы. Комплекс сандарға амалдар қолдану. Комплекс санның тригонометриялық жазылуы. Муавр формуласы. Комплекс сандардан түбір алу. 2 тақырып. Матрицалар алгебрасы. Арифметикалық кеңістіктер. Векторлардың сызықтық тәуелділігі. Матрицаларға амалдар қолдану. Шаршы матрицалар сақинасы. Матрицаның рангі жайлы теорема. Кері матрица және оны есептеу әдістері. 3 тақырып. Анықтауыштар. Анықтауыштың әртүрлі анықтамалары, п-ретті анықтауыштар және олардық қасиеттері. Матрицалардың көбейтіндісінің анықтауышы. Кері матрицаның формуласы. 4 тақырып. Сызықтық теңдеулер жүйелері. Сызықтық алгебралық теңдеулер жүйесі. Шешімдердің құрылымы мен саны. Гаусс әдісі. Крамер ережесі. 5 тақырып. Өрістегі көпмүшеліктер. Бір белгісізді көпмүшеліктер сақинасы. Қалдықпен бөлу теоремасы. Евклид алгоритмі. Көпмүшелердің түбірлері, түбірдің еселігі. Полиномиалды теңдеулер жүйесінің шешудің Гребнер әдісі. 6 тақырып. Топтар, сақиналар мен өрістер. Алгебралық амал ұғымы. Группоид, жартылай топ. Ішкі топ. Топтардың гомоморфизмі мен изоморфизмі. Сақиналар, сақинаның идеалы. Өріс ұғымы және оның қарапайым қасиеттері. Ішкі өріс. Өрістердің изоморфизмі. Қалындылар сақиналары және өрістері. 7 тақырып. Сызықтық кеңістіктер. Сызықтық кеңістіктер. Базис, өлшем. Бір базистен екінші базиске көшу. Ішкі кеңістіктер, сызықтық қабықшалар, векторлардың сызықтық тәуелділігі, ауыстыру туралы лемма. Векторлар жүйесінің базисі, векторлардың координаттары, векторлардың координаттарын түрлендіру. Ішкі кеңістіктердің қосындысы мен қиылысуы, тура қосындысы. Кеңістікті ішкі кеңістіктердің тура қосындысына жіктелуі. 8 тақырып. Евклидтік кеңістіктер. Евклидтік кеңістіктегі скалярлық көбейтінді. Ортогоналдау процесі. Коши – Буняковский теңсіздігі. Евклидтік кеңістіктегі екі вектордың арасындағы бұрыш. Вектордың нормасы. Ортогонал толықтауыштар. 9 тақырып. Сызықтық операторлар. Сызықтық кеңістіктегі сызықтық операторлар. Әр түрлі базистегі оператордың матрицалары. Сызықтық оператордың бейнесі мен өзегі, оператордың рангі туралы теорема. Сызықтық оператордың меншікті сандары мен меншікті векторлары. Диагоналданатын операторлар. 10 тақырып. Квадраттық формалар Квадраттық форманың матрицасы. Квадраттық форманы Лагранж әдісімен канондық түрге келтіру. Инерция заңы. Тұрақты таңбалы квадраттық формалар. Сильвестр критерийі. 4.3 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі1 тақырып (1-3 сабақтар). Комплекс сандар. Комплекс санның тригонометриялық түрі. Муавр формуласы. Комплекс сандардан түбір алу. 2 тақырып (4-6 сабақтар). Матрицалар алгебрасы. Матрицаларға амалдар қолдану. Кері матрица. Матрицалық теңдеулер. 3 тақырып (7-9 сабақтар). Анықтауыштар. Алмастырулар. Анықтауыштар және олардың қасиеттері. Минорлар мен алгебралық толықтауыштар. 4 тақырып (10-12 сабақтар). Сызықтық теңдеулер жүйелері. Сызықтық теңдеулер жүйесін шешудің Гаусс әдісі. Біртекті сызықтық теңдеулер жүйесінің фундаменталь шешімдер жүйесі. 5 тақырып (13-15 сабақтар). Өрістегі көпмүшеліктер. Бір белгісізді көпмүшеліктер сақинасы. Горнер схемасы. Қалдықпен бөлу теоремасы. Евклид алгоритмі. Көпмүшеліктін түбірлері, көпмүшеліктің еселі түбірлері. 6 тақырып (16-18 сабақтар). Топтар, сақиналар мен өрістер. Группоид, жартылай топ пен топ. Топтардың гомоморфизмі мен изоморфизмі. Ішкі топтар. Сақиналар, идеалдар. Өріс ұғымы мен оның қарапайым қасиеттері. 7 тақырып (19-21 сабақтар). Сызықтық кеңістіктер. Векторлардың сызықтық тәуелділігі. Векторлардың арқылы жүйесінің базисі мен рангісі. Сызықтық қабықша. Векторлардың координаттары, вектордың координаттарын түрлендіру. Сызықтық кеңістіктердің ішкі кеңістіктері. Ішкі кеңістіктерге амалдар қолдану. 8 тақырып (22-24 сабақтар). Евклидтік кеңістіктер. Скаляр көбейтінді және оның негізгі қасиеттері. Ортогоналдау процесі. Ортонормаланған базис. Ішкі кеңістіктің ортогональ толықтауышы. 9 тақырып (25-27 сабақтар). Сызықтық операторлар. Сызықтық кеңістіктік және операторлар сақинасы. Сызықтық оператордың бейнесі мен өзегі. Сызықтық оператордың меншікте сандары мен меншікті векторлары. Сызықтық оператордың мінездемелік көпмүшелігі. 10 тақырып (28-30 сабақтар). Квадраттық формалар. Квадраттық форма. Квадраттық форманы қалыптық түрге келтіру. 4.4 Студенттің өздік жұмысының мазмұны 4.4.1 СӨЖ түрлерінің тізімі
4.4.2 Студенттердің өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі 3 тақырып. Анықтауыштар. Кері матрицаның формуласы. 6 тақырып. Топтар, сақиналар мен өрістер. Өрістердің изоморфизмі. 9 тақырып. Сызықтық операторлар. Сызықтық оператордың меншікті сандары мен меншікті векторлары. 5 Әдебиеттер тізімі Негізгі 1) Д.К.Фаддеев Лекции по алгебре, М: Наука, 2007г. 2) Д.К.Фаддеев, И.С.Соминский Сборник задач по высшей алгебре, М: Наука, 2008г. 3) В.А.Ильин, Э.Г.Позняк Линейная алгебра, М: Наука, 2006г. 4) А.Г.Курош Курс высшей алгебры, М: Наука, 2004г. Қосымша 5) Р.Ф.Апатенок Элементы линейной алгебры, М: Наука, 2009г. 6) Б.В.Алексеев Теорема Абеля в задачах и упражнениях, М: Наука, 2009г.
5B060200 - Информатика мамандығының жұмыс оқу жоспарынан көшірме Пән атауы «Алгебра»
Кафедра меңгерушісі _____________ ____________ 20__ж. «___» ________
2011- 2012 оқу жылына арналған Алгебра пәнінің жұмыс оқу бағдарламасымен келісу парағы
жүктеу/скачать 141.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
