Бағдарламасы Нысан пму ұс н 18. 3/30



жүктеу/скачать 109.82 Kb.
Дата17.06.2016
өлшемі109.82 Kb.
#143088
түріЖұмыс бағдарламасы
Жұмыс бағдарламасы Нысан ПМУ ҰС Н 7.18.3/30

Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі


С.Торайғыров атындағы Павлодар мемлекеттік университеті
Математика кафедрасы

Алгебралық жүйелер пәнінен


050601 – Математика мамандығының студенттеріне арналған

ЖҰМЫС ОҚУ БАҒДАРЛАМАСЫ

Павлодар




Мамандықтың элективті пәндер каталогының негізінде әзірленген пәннің жұмыс оқу бағдарламасын бекіту парағы




Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/34


БЕКІТЕМІН

ОІ жөніндегі проректор

_____________Н.Э.Пфейфер 2011 ж. «___»_____________


Құрастырушы: аға оқытушы А.Т.Сыздыкова _____________
Математика кафедрасы
Алгебралық жүйелер пәні бойынша

050601 – Математика мамандығының студенттеріне арналған



ЖҰМЫС БАҒДАРЛАМАСЫ

Жұмыс бағдарламасы 20__ж., «___» ___________ бекітілген жұмыс оқу жоспарларының және мамандықтың элективті пәндер каталогының негізінде әзірленді.


Кафедра отырысында ұсынылды 20__ж., «___»_________ №_____ Хаттама.
Кафедра меңгерушісі ____________ И.И.Павлюк 20__ж., «____» ________
Физика, математика және ақпараттық технологиялар факультетінің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды 2011ж. «____»________ №____ Хаттама
ОӘК төрағасы ________________ Ж.Ғ.Мұқанова 20__ж. «___»___________
КЕЛІСІЛДІ

ФМжАТ факультетінің деканы ______ Ж.Қ.Нұрбекова 20__ж. «____»____
МАҚҰЛДАНДЫ:

ОҮЖжӘҚБ бастығы ____________ А.А.Варакута 20__ж. «____»_________


Университеттің оқу-әдістемелік кеңесімен мақұлданды

20__ж. «___»___________ №____ Хаттама



1 Пәннің мақсаты – математикалық логика, дискреттік математика және алгебра курстарында изоморфизмге дейінгі дәлдікпен алгебралық жүйелерді оқыту.
Пәннің міндеттері - – Келесі мағмулатты тегіс алуға тиіс.

Осы пәнді меңгеру нәтижесінде студенттердің:

- Жиындар алгебрасы,алгебралық амалдар , қатынастар және олардың қасиеттері, алгебралық жүйелердің изоморфизмы және гомоморфизмы, реттік қатынастар, топтар және оларды оқытудың әдістемелік аспектілері.
2 Пререквизиттер:

- элементарлы математика;

- алгебра;

- математикалық логика.


3 Постреквизиттер

Пәнді меңгеру кезінде алынған білім, икемділік және дағды-машықтар келесі пәндерді меңгеруі үшін қажет:

- нақты талдау;

- кешен талдау.



4 Пәннің мазмұны



4.1 Пәннің тақырыптық жоспары


№

Тақырыптар атауы

Сағаттар саны

дәріс

тәжір

СӨЖ

1

Жиындар теориясы

1

2

6

2

Алгебралық амалдар

2

4

12

3

Қатынастар және олардың қасиеттері

3

6

18

4

Топтардың изоморфизмі және гомоморфизмі

3

6

18

5

Реттік қатынастар

3

6

18

6

Топтар және оларды оқытудың әдістемелік аспектілері

3

6

18

БАРЛЫҒЫ :

15

30

90



4.2 Пәннің тақырыптарының мазмұны



1 тақырып. Жиындар теориясы

Жиындар және оларға қолданылатын қатынастар. Жиындарға қолданылатын амалдар. Теориялық-жиындық амалдардың қасиеттері. Жиындардың декарттық көбейтіндісі. Сәйкестіктер және олардың берілу тәсілдері. Сәйкестіктерге қолданылатын амалдар.Бейнелеулер.



2. Тақырып. Алгебралық амалдар

Арифметикалық амалдар. Алгебралық амалдар және олардың қасиеттері. Бейтарап және симметрияланатын элементтер. Сандық жиындағы амалдардың туындылары. Амалдарға қатысты тұйық ішкі жиын. Регулярлық элементтер. Бірінші қорытындылар.



3 Тақырып. Қатынастар және олардың қасиеттері

Қатынастар және предикаттар. Бинарлық қатынастар және олардың қасиеттері. Бинарлық қатынастарға қолданылатын амалдар. Бинарлық қатынастарды беру тәсілдері. Эквиваленттік қатынас. Эквиваленттіліктер және бөліну. Сәйкестіктер туралы теорема. Фактор-жиын.Бейнелеуді композициялық түрде көрсету теоремасы.



4 Тақырып. Топтардың изоморфизмі және гомоморфизмі

Изоморфизмның тұжырымдамасы. Топтың ұғымдары. Топтың гомоморфизм және изоморфизм ұғымдарының пропедевтиктік оқытылуы. Топтың изоморфизмі. Проблемалық жағдайлар.



5 Тақырып. Реттік қатынастар

Сандық жиындағы табиғи қатынастар. Дербес-реттелген жиын. Ең үлкен және ең кіші, максимальдық және минимальдық элементтер. Жоғары және төзменгі жақтары. Модельдердің изоморфизмы және гомоморфизмы. Дербес-реттелген жиындардың жазылуы. Квазирет қатынасы және ауысу туралы теорема. Бейнелеуді композициялық құру. Проблемалық жағдайлар.



6 Тақырып. Топтар және оларды оқытудың әдістемелік аспектілері

Фактор-топты қүрудың технологиясы. Конгруэнциялар және фактор-топтар.

­­

4.3 Тәжіреби сабақтардың мазмұны мен тізімі


1 тақырып. Жиындар теориясы (1-2)

Жиындар және оларға қолданылатын қатынастар. Жиындарға қолданылатын амалдар. Теориялық-жиындық амалдардың қасиеттері. Жиындардың декарттық көбейтіндісі. Сәйкестіктер және олардың берілу тәсілдері. Сәйкестіктерге қолданылатын амалдар.Бейнелеулер.



2. Тақырып. Алгебралық амалдар (3-6)

Арифметикалық амалдар. Алгебралық амалдар және олардың қасиеттері. Бейтарап және симметрияланатын элементтер. Сандық жиындағы амалдардың туындылары. Амалдарға қатысты тұйық ішкі жиын. Регулярлық элементтер. Бірінші қорытындылар.



3 Тақырып. Қатынастар және олардың қасиеттері (7-12)

Қатынастар және предикаттар. Бинарлық қатынастар және олардың қасиеттері. Бинарлық қатынастарға қолданылатын амалдар. Бинарлық қатынастарды беру тәсілдері. Эквиваленттік қатынас. Эквиваленттіліктер және бөліну. Сәйкестіктер туралы теорема. Фактор-жиын.Бейнелеуді композициялық түрде көрсету теоремасы.



4 Тақырып. Топтардың изоморфизмі және гомоморфизмі (13-18)

Изоморфизмның тұжырымдамасы. Топтың ұғымдары. Топтың гомоморфизм және изоморфизм ұғымдарының пропедевтиктік оқытылуы. Топтың изоморфизмі. Проблемалық жағдайлар.



5 Тақырып. Реттік қатынастар (19-24)

Сандық жиындағы табиғи қатынастар. Дербес-реттелген жиын. Ең үлкен және ең кіші, максимальдық және минимальдық элементтер. Жоғары және төзменгі жақтары. Модельдердің изоморфизмы және гомоморфизмы. Дербес-реттелген жиындардың жазылуы. Квазирет қатынасы және ауысу туралы теорема. Бейнелеуді композициялық құру. Проблемалық жағдайлар.



6 Тақырып. Топтар және оларды оқытудың әдістемелік аспектілері (25-30)

Фактор-топты қүрудың технологиясы. Конгруэнциялар және фактор-топтар.




4.4 Студенттің өздік жұмысының мазмұны
4.4.1 СӨЖ түрлерінің тізімі

№

СӨЖ түрі

Есеп беру түрі

Бақылау түрі

Сағатқа шаққандағы көлемі

1

Дәріс сабақтарына дайындалу

Жұмыс дәптері

Коллоквиум

15

2

Практикалық сабақтарға

дайындалу:

- сабақтың тақырыбы бойынша материалды меңгеру;

- тапсырмаларды шешу.
Жұмыс дәптері

Тест

25

3

Аудиториялық сабақтың мазмұнына кірмеген материалды меңгеру

Жұмыс дәптері

Диктант


25

4

Бақылау шараларына дайындалу

Жұмыс дәптері

Бақылау жұмысы.

25

Барлығы:

90


4.4.2 Студенттердің өздігінен оқуына бөлінген тақырыптардың тізімі

  1. Жиындар теориясы

Ұсынылатын әдебиет: [3], 22-33 б.

  1. Алгебралық амалдар

Ұсынылатын әдебиет: [2], 40-57 б.

  1. Қатынастар және олардың қасиеттері

Ұсынылатын әдебиет: [6], 65-78 б., [7], 25-35 б., [8], 35-40 б.

  1. Топтардың изоморфизмі және гомоморфизмі

Ұсынылатын әдебиет: [1], 94-122 б., [6], 78-88 б.

  1. Реттік қатынастар

Ұсынылатын әдебиет: [4], 129-154 б.

  1. Топтар және оларды оқытудың әдістемелік аспектілері

Ұсынылатын әдебиет: [5], 164-180 б.

5 Әдебиеттер тізімі
Негізгі:

1. Понтрягин Л.С. Непрерывные группы Изд. Наука, Москва 1973 г,. 519 стр.

2. Гончаров С.С., Дроботун Б.Н., Никитин А.А. Методические аспекты изучения алгебраических систем в высшем учебном заведении: Моногр. Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск, 2007. 251с.Сохор Б.И. Логическая структура учебного материала. -М.: Педагогика.- 1974. - 192 с.

3. Александров П.с. Введение в теорию множеств и общую топологию.- М.: Наука, 1977. 367 с

4. Куратовский К., Мостовский А. Теория множеств. - М.: Мир, 1970. 416 с

5. Дроботун Б.Н., Джарасова Г.С. Вводный курс математики.-Павлодар: НИЦ ПГУ, 2004. 300 с.

6. Карагаполов М. И., Мерзляков Ю.И. Основы теории групп. - М.: Наука, 1982. 288 с.
Қосымша

7. Лавров И. А. Математическая логика. М.: Академия, 2006. 240 с.

8. Энгелькинг Р. Общая топология. М.: Мир, 1968. 751 с.


Мамандықтың жұмыс оқу жоспарынан көшірме



Нысан

ПМУ ҰС Н 7.18.3/32

5B060100 - Математика



Мамандықтарының жұмыс оқу жоспарынан көшірмелер

Пән атауы «Алгебралық жүйелер»


Оқу нысаны

Пәннің еңбек сыйымдылығы

Семестр бойынша бақылау түрлері

Семестр

Семестр бойынша студенттердің жұмыстарының көлемі

кредиттер

академиялық сағат

кредиттер

аудиториялық сабақ

(ак. сағат)

СӨЖ

(ак. сағат)

барлығы

ауд

СӨЖ

емт

сын

КЖа

КЖс

барлығы

дәр.

тәж.

зертх.

барлығы

СОӨЖ

ЖОБ негі-зіндегі күндізгі

3

135

45

90

3

-

-

-

3

3

45

15

30

-

90

45



Кафедра меңгерушісі _____________ И.И.Павлюк 20__ж. «___» ________
жүктеу/скачать 109.82 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:



©dereksiz.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет