Байдовлетова Математикалық олимпиада есептері
жүктеу/скачать 116.42 Kb.
|
№64. 2№68. Биші қыздардың санын х арқылы белгілейік: Мария 6+1 жігітпен биледі Ольга 6+2 —»— Вера 6 + 3 —»— х- Нина 6 + х—»— №11. 3№12. 3 №13. p, 4p² + 1 и 6p² + 1 – жай сандар. p- ны табыңдар. Жауабы:p = 5. №14. 9.№15. 4. №16. 1714. №17. 3²ºº . №18. 328. №19. 453. №20. 891 . №21. 1234568² №22. 100¹ºº №23. (1.01)¹ººº > 1000. №27. Түбірлері жоқ. №28. x = 16k – 2, y = – 7k + 1; k – кез келген бүтін сан. №29. x = 5p + 3q – 11, y = 11 – 5p – 2q, z = p; p, q – кез келген бүтін сан. №30. ( – 4,9), (14, – 21), (4, – 9), ( – 14,21). №31. (x = 5,y = 2), (2,5), (0, – 3), ( – 3,0), (3,3), ( – 1, – 1). №32. жоқ. №33. x = 16, y = 15; №35. x = 152, y = 151 немесе x = 52, y = 49. №36. 2х2+2y2=x2+2xy +y2+ x2-2xy +y2=(x+y)2+(x-y)2 №37. x=1; y=2 №38. а=13, в=3 №39. x(x² + x + 1) = 3. Бұдан x = ± 1 немесе x = ± 3. № 11. Ӛзен бойындағы екі айлақтың арақашықтығы 43,2 км. Моторлы қайық ӛзен ағысымен осы жолға 2 сағ 24 мин уақыт жұмсайды. Ӛзен ағысының жылдамдығы 1,8 км/сағ болса, моторлы қайық ағысқа қарсы осы жолға қанша уақыт жұмсайды? №12. А айлағынан В айлағына дейін қайық ӛзен ағысымен 32 сағ, ал кері қайтқанда 48сағ жұмсайды. А айлағынан В айлағына дейін осы жолды сал қанша уақытта жүреді? №13. Пароход екі айлақтың арасын ӛзен ағысымен 4,5 сағатта жүзеді. Кері қайтқанда 6,3 сағат жұмсайды. Ӛзен ағысының жылдамдығы минутына 40 м. Екі айлақтың арасы неше километр? № 14. Екі қаланың арасына бірінші поезд 2 сағ 48 мин, ал екінші поезд 4 сағ 40 мин жұмсайды. Бірінші поездың жылдамдығы екіншісінен 26 км/сағ артық. Осы екі қаланың арақашықтығы қандай? №15. Егер сыныптағы оқушылар санына тағы сонша оқушы қосса, және тағы алғашқы санының жартысын қосса,100 болады. Сыныпта барлығы неше оқушы? №16. Темірлан үйінен мектепке дейін 30 мин, ал бауыры Талғат 40 мин жүреді.Талғат Темірланнан 5 мин ертерек шықты. Темірлан неше минуттан кейін Талғатты қуып жетеді? Жауабы: 15 минуттан соң. №17. Тасжолмен келе жатқан жылдамдықтары 60 км/сағ және 80 км/сағ екі машинаның арақашықтығы 200 км. 1 сағаттан соң олардың арақашықтығы қандай болады? №18. Досхан кӛлемі 96 бет болатын дәптер сатып алды да, оның барлық беттерін 1-ден 192-ге дейінгі сандармен нӛмірледі. Дастан осы дәптердің 25 бетін жыртып алды да, ондағы барлық 50 санды қосты. Нәтижесінде 1990 сан пайда болуы мүмкін бе? №19. Кітапта 152 бет бар, әр бетте орта есеппен 45 жол бар, әр жолда орта есеппен 68 таңба бар. Егер кітапты үлкен қаріппен жазғанда, әр бетте 32 жол, әр жолда 51 таңба болса, онда кітапта неше бет болар еді? №20. Кітаптың бірнеше беттері түсіп қалды, оның бірінші бетінің нӛмірі 328, ал соңғы бетінің нӛмірі басқа ретпен орналасқан осы цифрлармен жазылған.Кітаптың түскен беттері нешеу? № 21. Екі санның қосындысы 495 және олардың біреуі нӛлмен аяқталады. Егер нӛлді сызып тастаса , онда нәтижесінде екінші сан шығады. Осы сандарды тап. №89. 15873. №90. 46. №22. Жансая бір сан ойлады, оны 100-ге бӛлгенде нәтижесінде ойлаған санынан 34,65- ке кем сан шықты. Жансая қандай сан ойлады? №23. Тақтада шығарылған есепті Арман дәптеріне кӛшіргенде жақшаны ұмытып кетіпті: 6 ∙ 8 + 20 : 4 - 2 = 40. Жақшаны орнына қой. №24. Екі таңбалы санның бір цифрын сызып тастағанда ол сан 46 есе кеміді. Ол қандай сан және қандай цифр сызылып тасталды? № 25. Алғашқы үш цифрының қосындысы 19, ал соңғы үш цифрының қосындысы 27 болатын тӛрттаңбалы санды табыңдар. №26. 1234512345123451234512345 санынан ең үлкен сан қалатындай етіп 10 цифр сызып тастаңдар. №27. Бір үштаңбалы санның соңғы екі цифрының орнын ауыстырып және бастапқы санмен қосындысын тапқанда, нәтижесінде 195-тен басталатын тӛрттаңбалы сан шығады. Бастапқы санның соңғы цифры қандай болған? №28. Арна тақтада екітаңбалы сандарды кӛбейтуге мысал жазды да, барлық цифрларды ӛшіріп, оларды әріптермен ауыстырды. Сонда мынадай теңдік шықты: AB ∙ CD = MLNKT. Арнаның қателескенін дәлелде. №29.Аманжол тақтаға екітаңбалы сандарды кӛбейтуге мысал жазды да, барлық цифрларды ӛшіріп, олардың орындарындағы бірдей цифрларды бірдей әріптермен, әртүрлі цифрларды әртүрлі әріптермен ауыстырды. Нәтижесінде АБ • ВГ = ДДЕЕ болды. Оқушының қателескенін дәлелде. №30. 3728954106 санынан үш цифрды сызып тастағанда қалған цифрлар осы ретпен жазылғанда ең кіші сан шығу керек. №31. 5 цифрын 5 рет қолданып, арифметикалық амалдар мен жақшалардың кӛмегімен 0 мен 10 аралығындағы барлық натурал сандарды қалай жазуға болады? №32. Әр бӛліктегі цифрлардың қосындысы тең болатындай етіп, циферблатты екі бӛлікке бӛліңдер. Бірнеше тәсілін кӛрсетіңдер. №33. Әр бӛліктегі цифрлардың қосындысы тең болатындай етіп, циферблатты үш бӛлікке бӛліңдер. №91. 1 №92. Жоқ, бұл сандарды 3-ке бӛлгенде 1немесе 2 қалдық қалады №93. 435 №94. 1155, 4155, 7155, 3150, 6150, 9150. №95. 6975, 2970. №96. 1023457896. №97. 12-лік санау жүйесі. №98. 7-лік санау жүйесі. №99. 5-тік санау жүйесі. № 100. 6-лық санау жүйесі. №102. 2 оқушы. жүктеу/скачать 116.42 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|