Базовые методы оценки неоплаченных претензий
ГЛАВА 11 – МЕТОДЫ ЧАСТОТЫ-СТЕПЕНИ ТЯЖЕСТИ
жүктеу/скачать 1.54 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Распространенные области применения методов частоты-степени тяжести
- Типы методов частоты-степени тяжести
- Метод частоты-степени тяжести №1 – Метод развития на основе количества претензий и степени тяжести убытков
- Факторы от периода к периоду в 6-12 месяцев Полугодие происшествия
- Полугодия происшествия – 1
- Полугодия происшествия – 2
| ГЛАВА 11 – МЕТОДЫ ЧАСТОТЫ-СТЕПЕНИ ТЯЖЕСТИ
Прогнозы, основанные на методах частоты-степени тяжести, могут быть исключительно ценными не только при определении дополнительных оценок неоплаченных претензий, но и для понимания факторов, влияющих на движение претензий. В работе «Оценка ответственности за причинения телесных повреждений с использованием метода закрытия претензий» (“Evaluating Bodily Injury Liabilities Using a Claims Closure Model”) Мартин Адлер и Чарльз Д. Клайн ( Martin Adler, Charles D. Kline) говорят о ритме процесса урегулирования претензий: Претензии возникают с поддающейся расчету скоростью, они урегулируются с поддающейся расчету скоростью, выплаты растут с поддающейся расчету скоростью и точность оценки отдельного убытка повышается с поддающейся расчету скоростью.45 Когда актуарии используют методы частоты-тяжести в их простейшей форме, они прогнозируют окончательные претензии путем умножения оценочное окончательное количество претензий (т.е., частоту) на оценочную окончательную среднюю стоимость (т.е., степень тяжести). Анализируя статистику претензий по компонентам частоты и степени тяжести, актуарии могут изучать тренды и модели скорости возникновения претензий (т.е. заявления) и урегулирования (т.е. закрытия), а также средней стоимости претензий. Это может быть особенно ценно, когда организация претерпевает изменения своей операционной деятельности, философии и управления. Методы частоты-тяжести также могут быть важны для валидации или отказа от результатов расчетов других методов прогнозирования. Распространенные области применения методов частоты-степени тяжести Актуарии могут пользоваться методами частоты-степени тяжести для прогнозирования оценок неоплаченных претензий в разнообразных ситуациях. Они могут использовать эти методы с данными года происшествия, полисного года, года заявления и календарного года. Обычно перестраховщики не используют методы частоты-степени тяжести с данными андеррайтингового года по той простой причине, что у них нет доступа к детальной статистике количества претензий. Методы частоты-степени тяжести претензий подходят для всех видов страхования, но чаще всего используются в видах страхования с длинным хвостом. Более того, актуарии могут пользоваться методами частоты-степени тяжести для прогнозирования неоплаченных претензий как для первичных уровней страхования, так и для эксцедентных уровней страхования. В техническом смысле частота означает количество претензий на единицу риска, а степень тяжести означает среднюю стоимость претензии. Таким образом, для истинного метода прогнозирования на основании частоты-степени тяжести актуарию потребуются исторические данные по претензиям, количеству претензий и рискам. На практике многие актуарии используют термин «методы частоты-степени тяжести» для обозначения произведения прогнозных значений окончательного количества претензий и окончательных степеней тяжести без прямого включения показателя риска. Типы методов частоты-степени тяжести Существует большое мноежество различных методов прогнозирования, которые подпадают под классификацию методов частоты-степени тяжести. В настоящей главе мы рассматриваем три различных типа методов прогнозирования частоты-степени тяжести. Поскольку информация о количестве претензий отсутствует в источнике, из которого мы черпаем данные о страховой индустрии в США, а именно, справочнике «Best’s Aggregates & Averages» (Агрегированные и средние данные), мы не можем далее развивать примеры, приведенные в предыдущих главах. Тем не менее, мы продолжим рассматривать пример «Страховщика XYZ». Первый и самый простой метод частоты-степени тяжести состоит в применении метода развития отдельно к количеству претензий и к средним значениям. Мы представляет этот подход в Приложении I для портфеля полисов частного автострахования на случай ДТП («ДТП страховщик») и в Приложении II для «Страховщика XYZ». Во втором методе частоты-степени тяжести мы делаем упор на прогнозировании окончательных претензий для двух самых недавних лет происшествия. Факторы с сильным эффектом левереджа обычно приводят к большей неопределенности актуарных прогнозных оценок окончательных претензий; это, в свою очередь, приводит к большей неопределенности оценки неоплаченных претензий. Актуариям в таких ситуациях необходимо рассматривать несколько альтернативных методов прогнозирования. Методы ожидаемых претензий и Борнхуэттера-Фергюсона являются наиболее распространенными методами, которые используются в качестве дополнения к методам развития претензий, в частности, для самых недавних лет происшествия. Методы частоты-степени тяжести также представляют полезную альтернативу для актуария. Во втором методе частоты-степени тяжести мы сравниваем прогнозное окончательное количество претензий по годам происшествия с базой риска. Выбранное значение частоты (т.е., окончательное количество претензий на единицу риска) используется для прогнозирования окончательного количества претензий двух последних лет происшествия. Значения степени тяжести для самых недавних лет происшествия основываются на применении метода развития к степени тяжести заявленных претензий после корректировки с учетом инфляции. Мы используем этот поход в Приложении III для организации самострахования, страхующей ответственность работодателя в США (U.S. workers compensation) («Страховщик ГПО работодателя» и в Приложении IV для «Страховщика XYZ». Наш третий метод частоты-степени тяжести базируется на анализе скорости устранения. Этот последний подход строится на базовом треугольнике развития с использованием данных как претензий, так и количества претензий. В этом методе мы изучаем скорость закрытия количества претензий в каждый период зрелости и степень тяжести оплаченных претензий периода по срокам. В Приложении V мы приводим пример этого подхода для портфеля полисов по страхованию общей ответственности («Страховщик ОО» и в Приложении VI для «Страховщика XYZ». В последующих разделах мы детально описываем каждый из этих трех методов частоты-степени тяжести, включая ключевые допущения и механизм каждого метода. Метод частоты-степени тяжести №1 – Метод развития на основе количества претензий и степени тяжести убытков Ключевые допущения Два основных требования методов частоты-степени тяжести состоят в том, что отдельные претензии, которые объединяются в группы, должны определяться согласованно на всем протяжении опытного периода и что отдельные претензии должны быть в достаточной степени однородны. Например, нельзя объединять в одну группу число заявителей и число происшествий при котором все заявители по одному происшествию регистрируются как одна претензия, если только комбинация двух способов подсчета претензий не обеспечивает согласованный результат. Также важно, чтобы типы претензий были достаточно однородны. Например, нельзя объединять средние значения единичных претензий с претензиями, возникающими в результате коллективных исков, в которых тысячи застрахованных объединяются в одну группу; такие средние значения не будут иметь смысла. Подобным же образом нельзя анализировать претензии с низким лимитом по страховым покрытиям «с первого доллара» («first-dollar») с многомиллионными претензиями по эксцедентному страхованию с высоким уровнем защиты. Как отмечалось прежде, многие методы частоты-степени тяжести базируются на применении методов развития отдельно к количеству претензий и к среднему значению претензий. Таким образом, ключевое допущение метода развития также применимо к этому типу анализу на основе частоты-степени тяжести. Вспомните, что базовое допущение метода развития заключается в том, что претензии, заявленные (или оплаченные) по состоянию на последнюю дату, продолжат развиваться таким же образом и в будущем. В методе частоты-степени тяжести, в котором количество заявленных (или оплаченных) претензий используется для прогнозирования окончательного количества претензий, актуарий предполагает, что количество претензий, заявленных (оплаченных) по состоянию на последнюю дату, продолжит развиваться таким же образом и в будущем. Также, применяя метод развития с использованием значений степени тяжести, актуарий предполагает, что относительное изменение значения степени тяжести данного года от одной точки оценки до другой подобно относительному изменению значений степени тяжести в предыдущие годы в тех же точках оценки. Механизм метода В Приложении I, Таблицах 1 – 8 мы приводим наш первый пример метода частоты-степени тяжести для «Страховщика ДТП». Этот пример состоит из четырех основных шагов:
В данном примере мы используем полугодовые периоды происшествия и оценки с интервалом шесть месяцев.46 Прогнозирование выбор окончательного количества претензий В Приложении I, Таблице 1 – 3 мы используем метод развития для прогнозирования развития количества закрытых и заявленных претензий к окончательному уровню. (Мы детально описываем метод развития в Главе «Метод развития».) Для «Страховщика ДТП» количество закрытых претензий включает в себя количество претензий, закрытых с оплатой, или выплаты расходов по претензиям, или то и другое, но не включает, количество претензий, закрытых без оплаты (ЗБО). Количество заявленных претензий включает количество закрытых претензий в дополнение к количеству открытых претензий, имеющих заявленный неурегулированный убыток (по «только претензиям» или расходам по претензиям), сумма которого превышает $0. Поскольку количество заявленных претензий в данном примере не включает количество ЗБО, неудивительно, что в Приложении I, Таблице 2 мы наблюдаем отрицательное (или в сторону уменьшения) развитие (т.е. значения факторов от периода к периоду меньше 1.00). Вспомните, что в страховании на случай ДТП заявление и урегулирование претензий происходит очень быстро. В нашем примере количество заявленных претензий в шесть месяцев включает множество открытых претензий с заявленным неурегулированным убытком. Однако, по прошествии времени и достижении такими претензиями зрелости, многие из них закрываются без оплаты. Ввиду быстрого заявления претензий в конкретные полугодия происшествия, характерного для этого страхового покрытия, количество претензий, которые закрываются без оплаты пи последующих оценках, превышает количество новых заявленных претензий. Таким образом, мы наблюдаем факторы от периода к периоду со значениями меньше 1.00 для каждого полугодия происшествия в 6- 12 месяцев. Подобное поведение отмечается и для факторов от периода к периоду в сроки вплоть до 36 месяцев в треугольнике количества заявленных претензий. Мы вновь хотели бы указать на важность понимания типов данных, предоставляемых страховщиком. Если количество закрытых претензий не включает количество ЗБО, но количество заявленных претензий включает количество ЗБО, актуарий не сможет использовать и количество закрытых претензий, и количество заявленных претензий для расчета сопоставимой оценки окончательного количества претензий. Если суммы претензий включают все расходы на урегулирование претензий (включая или не включая выплаты по претензиям или заявленный неурегулированный убыток), но количество претензий не включает претензии только с расходами на урегулирование претензий, не будет достигнуто необходимое соответствие количества претензий и сумм расходов по претензиям. Другой важный вопрос относительно количества претензий касается количества заявителей в сравнении с количеством возникновений претензий. Единичное возникновение, такое как ДТП, может привести к нанесению телесного ущерба нескольким сторонам или повреждению нескольких автомобилей, или к тому и другому. Регистрирует ли страховщик такое происшествие как одну претензию или как несколько претензий? Актуарий должен понимать, как страховщик определяет и регистрирует количество претензий, и происходили или не происходили изменения в практике страховщика в течение периода анализа. В системах страховщика могут также существовать различные практики в отношении регистрации количества претензий, когда выплата по претензии ниже франшизы. Как мы постоянно отмечаем в данной работе, очень важно, чтобы актуарий понимал данные, с которыми он работает. В Приложении I, Таблице 1 – 2 мы представляем треугольники развития для количества закрытых и заявленных претензий, соответственно. Мы на свое усмотрение выбираем факторы от периода у периоду на основе простого среднего последних трех полугодий для количества закрытых и заявленных претензий. На первый взгляд мы отмечаем, что от одного полугодия происшествия до другого данные количества претензий в 6- 12 месяцев колеблются, но средние значения выглядят относительно близкими. Чуть позже в нашем примере мы более подробно исследуем этот срок от периода к периоду (от 6 к 12 месяцев). В Приложении I, Таблице 3 мы прогнозируем окончательное количество претензий по полугодиям происшествия. Заметьте, что первое полугодие происшествия 2008 г., которое представляет период с 1 января 2008 г. по 1 июня 2008 г., имеет срок в шесть месяцев по состоянию на 30 июня 2008 г.; а второе полугодие происшествия 2007 г., которое представляет период с 1 июля 2007 г. по 31 декабря 2007 г., имеет срок в 12 месяцев по состоянию на 30 июня 2008 г. (Мы начинаем счет с начала полугодового периода происшествия.) Приложение I, Таблица 3, где мы прогнозируем развитие количества претензий к окончательному уровню, содержит такие же прогнозные значения развития, что и в предыдущих главах. Мы представляем срок полугодия страхования в Столбце (2) Приложения I, Таблицы 3. Столбцы (3) и (4) содержат данные количества закрытых и заявленных претензий по состоянию на 30 июня 2008 г. В следующих двух столбцах представлены факторы развития к окончательному уровню. Прогнозное количество окончательных претензий, основанное на количестве закрытых претензий, представлено в Столбце (7), а прогнозное количество окончательных претензий, основанное на количестве заявленных претензий, представлено в Столбце (8). После краткого изучения Столбцов (7) и (8) становится очевидным, что эти метода прогнозирования выдают похожие результаты для всех полугодий происшествия, за исключением последнего периода (т.е., 2008-1). Теперь вернемся к треугольникам развития для того, чтобы определить, происходит ли что-нибудь, что мы упустили при первом изучении. Одним из способов быстро обнаружить изменения в данных треугольников является использование диагностики развития. В Приложении I, Таблице 4 мы представляем коэффициент отношения количества закрытых претензий к количеству заявленных претензий. Исследуя столбец в шесть месяцев сверху вниз, мы сразу же замечаем сезонный характер отношения между количеством закрытых и количеством заявленных претензий. Для вторых полугодий происшествия, с датой, заканчивающейся на - 2 (т.е. с 1июля по 31 декабря), среднее значение коэффициента отношения количества закрытых претензий к количеству заявленных составляет 0.71, и колебания этого значения от периода к периоду минимальны. Так же минимальны колебания коэффициентов отношения количества закрытых претензий к количеству заявленных претензий в первые полугодия происшествия, с датой, заканчивающейся на - 1 (т.е. с 1 января по 30 июня); среднее значение коэффициентов составляет 0.81. Существует множество факторов, которые могут привести к более низкой доле количества претензий, закрытых в шесть месяцев полугодий происшествия, заканчивающихся 31 декабря, по сравнению с полугодиям происшествия, заканчивающимися 30 июня. Например, в Канаде в ноябре и декабре может быть заявлено большее количество претензий из-за начала зимы и ухудшения условий вождения. Кроме того, на урегулирование ноябрьских и декабрьских претензий с датой закрытия 31 декабря остается меньше времени, чем на урегулирование январских и февральских претензий с полугодовой датой закрытия 30 июня. Также может быть меньше времени на обработку и закрытие ноябрьских и декабрьских претензий из-за более короткого периода работы компаний, которые закрываются на рождественские каникулы. Актуарий должен получить от департамента по работе с претензиями объяснение причин таких моделей данных. Мы также видим, что между любыми сроками, превышающими шесть месяцев, не проявляется существенных различий или моделей. Поскольку мы наблюдаем отчетливую модель коэффициента отношения количества закрытых претензий к количеству заявленных претензий, в качестве следующего шага нам нужно посмотреть, не сможем ли мы выявить какие-либо модели либо в треугольнике количества закрытых претензий, либо треугольнике количества заявленных претензий, или в том и другом. При повторном рассмотрении факторов от периода к периоду для количества закрытых претензий (Часть 2 Приложения I, Таблицы 1) мы замечаем разницу между факторами от периода к периоду в полугодиях происшествия, заканчивающихся в июне, и факторами от периода к периоду в полугодиях, заканчивающихся в декабре. Мы не видим очевидных моделей в треугольнике количества заявленных претензий в интервале 6-12 месяцев. В следующей таблице мы обобщили факторы в 6-12 месяцев для количеств закрытых и заявленных претензий. Мы также приводим простые средние всех лет и последних трех лет.
Теперь, когда нам известно, что факторы развития в 6-12 месяцев для количества закрытых претензий различаются, мы изменяем значение нашего выбранного фактора от периода к периоду с 1.292, что представляет собой простое среднее последних трех полугодий происшествия, на 1.183, что представляет собой простое среднее последних трех полугодий происшествия, заканчивающихся 30 июня. Мы выбрали эти факторы на основании полугодий происшествия, заканчивающихся в июне потому, что окончание шестимесячного периода приходится на 30 июня. Поскольку мы не заметили существенных различий факторов развития для количества заявленных претензий, мы оставляем без изменений первоначально выбранный фактор. Новое прогнозное окончательное количество претензий для полугодия происшествия 2008-1 на основе количества закрытых претензий составляет: [(количество закрытых претензий на 30, 2008) x (фактор развития к окончательному уровню)] = [(2,533) x (1.001 x 1.009 x 1.183)] = [(2,533) x (1.195)] = 3,027 Прогнозное количество окончательных претензий на основании количества заявленных претензий для полугодия происшествия 2008-1 составляет 3,061; это значение очень близко к нашему прогнозному значению 3,027, которое основано на количестве закрытых претензий. Прогнозирование окончательной степени тяжести Метод развития также используется для прогнозирования окончательного уровня степени тяжести заявленных претензий. В Приложении I, Таблице 5 мы обобщаем данные треугольников заявленных претензий (в тысячах долларов) и степени тяжести заявленных претензий (т.е. средний размер заявленной претензии). Мы анализируем треугольник степень тяжести заявленных претензий и выбираем факторы развития в Приложении I, Таблице 6. Поскольку мы отметили сезонные влияния в треугольнике количества претензий, проверим, нет ли таких же сезонных различий между полугодиями в треугольнике степени тяжести заявленных претензий. Развитие для полугодий происшествия, заканчивающихся в декабре, происходит быстрее, чем для полугодий, заканчивающихся в июне, в частности, в более старые периоды треугольника. В такой ситуации актуарий должен получить объяснение от специалистов департамента по работе с претензиями, чтобы полностью понять факторы, влияющие на модель развития претензий. В нашем примере для фактора 6-12 месяцев мы выбираем значение 1.039 на основе медиальной средней (т.е. среднего без самого высокого и самого низкого значений) и делаем допущение, что статистика нескольких самых недавних лет более всего репрезентативна в отношении будущей статистики, чем данные самых ранних периодов в треугольнике. Мы также используем медиальное среднее для выбора факторов от периода к периоду для оставшихся сроков. Прогнозирование окончательных претензий В Приложении I, Таблице 7 мы умножаем степень тяжести прогнозных окончательных претензий на прогнозное количество окончательных претензий для определения прогнозных окончательных претензий по полугодиям происшествия. Расчет оценки неоплаченных претензий Те шаги, которые мы предпринимаем при расчете оценки неоплаченных претензий, аналогичны шагам предыдущих методов. Оценочные ПНУ равны разнице прогнозных окончательных претензий и заявленных претензий. Для «Страховщика ДТП» оценочные ПНУ имеют отрицательное значение для всех полугодий происшествия за исключением последнего периода, 2008-1. Отрицательное значение ПНУ зачастую является результатом возмещений, полученных от реализации спасенного имущества и от суброгации, которые включаются в данные развития претензий, либо консервативной политики в отношении установления заявленных неурегулированных убытков. В данном примере отрицательное значение ПНУ является результатом развития количества претензий в сторону уменьшения (т.е. благоприятного), а не результатом получения возмещения за счет реализации спасенного имущества или суброгации. Оценка общих неоплаченных претензий равна сумме заявленного неурегулированного убытка и оценочных ПНУ, что показано в Столбце (6) Приложения I, Таблицы 8. Анализ «Страховщика XYZ» В Приложении II мы используем тот же метод частоты-степени тяжести для «Страховщика XYZ». Этот пример рассматривался в каждой главе Части 3. От руководства «Страховщика XYZ» и из анализа диагностических треугольников развития нам известно, что произошли серьезные изменения в операционной деятельности компании и в ее внешней среде. (Может быть полезным рассмотреть диагностические треугольники , представленные в Главе 6 для «Страховщика XYZ.) Единственная корректировка, которую мы делаем в методологии степени тяжести убытка для того, чтобы отразить недавние изменения, касается выбора факторов развития. Мы выбираем взвешенное по объему среднее значение факторов от периода к периоду двух последних лет; мы используем два последних года для того, чтобы попытаться отразить операционную среду «Страховщика XYZ» в самый недавний период. В Приложении, Таблице 3 мы прогнозируем окончательное количество претензий на основании количества закрытых и заявленных претензий. Хотя эти два прогноза количества претензий для 1998-2005 лет происшествия имеют довольно близкие значения, мы наблюдаем существенные различия в прогнозном количестве окончательных претензий в 2006-2008 гг. В каждом году с 2000 по 2008 прогнозы окончательного количества претензий на основе количества закрытых претензий имеют более высокие значения, чем прогнозы на основе количества заявленных претензий. Как и в предыдущем примере, следующий шаг – прогнозирование степени тяжести окончательных претензий по годам происшествия. Мы анализируем треугольник степени тяжести заявленных претензий в Приложении II, Таблице 5. Мы наблюдаем, что в треугольнике факторов от периода к периоду последняя точка данных в каждом столбце обычно имеет самое низкое значение в каждом столбце. Это согласуется с утверждением руководства, что адекватность заявленных неурегулированных убытков значительно выросла, в частности, в 2007-м календарном году. И снова мы используем последние два года для выбранных факторов развития, чтобы постараться как можно полнее отразить текущую операционную среду страховщика. В Приложении II, Таблице 6 мы умножаем прогнозную окончательную тяжесть убытков на прогнозное количество окончательных претензий для каждого года происшествия для прогнозирования окончательных претензий. Мы рассчитываем оценочные ПНУ и оценку общих неоплаченных претензий в Приложении II, Таблице 7. Мы видим, что значения оценочных ПНУ и оценка общих неоплаченных претензий, рассчитанные данным типом метода частоты-степени тяжести, выше, чем оценочные неоплаченные претензии, рассчитанные по методу развития заявленных претензий, и ниже, чем оценка, рассчитанная по методу развития оплаченных претензий. Мы знаем, что у «Страховщика XYZ» изменились адекватность заявленного неурегулированного убытка и процедуры урегулирования претензий. Без соответствующей корректировки метода прогнозирования, либо в отношении используемых типов данных, либо методологии, мы можем усугубить ошибочность результатов прогнозирования. Например, вернемся к прогнозному количеству окончательных претензий в Приложении II, Таблице 3. Прогнозное окончательное количество претензий, рассчитанное на основе количества закрытых претензий, значительно превышает прогнозное окончательное количество претензий, рассчитанное на основе количества заявленных претензий. Это согласуется с нашими выводами относительно возросшей скорости урегулирования претензий. Таким образом, возможно, необходимо воспользоваться прогнозными значениями количества заявленных претензий, на которое не влияют изменения модели закрытия претензий. Одно только это изменение сокращает оценочные ПНУ более чем на $30 миллионов. жүктеу/скачать 1.54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||