Кристаллографияның құрылымдық негізі Құрылымдық кристаллографияның элементтері Рентген сәулелерінің физикасы
Рентгенографиялық фазалық сараптаманың кейбір мәселелері
жүктеу/скачать 2.31 Mb.
|
| Рентгенографиялық фазалық сараптаманың кейбір мәселелері
Рентгенодифрактометрдің негізінде Фурье әдісімен кристалдардың құрылымын анықтау Құрылымдық амплитуданы жазудың екі түрі бар (25-31 формуланы қараңыз) Бұл екі формуланың физикалық мағынасы бірдей болғанымен, олар шашыратқыш центрлер үшін әртүрлі мазмұнды болып келеді. Бірінші формула дискретті орналасқан атомдардың жекеленген шашыратқыш центрлерін, яғни координаталары x, y, z дәл анықталған нүктелерді қарастырады. Екінші формула – электрондық тығыздығы ρ(xyz) континуум (лат.continuum-үздіксіз, шексіз көп, көптеген нақты санға эквивалентті) құрайтын үздіксіз функция. Ол жекеленген шашыратқыш центрлер ретінде периодтылығы үшөлшемді (период а, в, с), x, y, z координатасының барлық нүктелерінде дифференциалданатын үздіксіз функция болады. Кристалдардың құрылымын зерттейтін Фурье әдісін көрсету үшін электрондық тығыздығы бір ғана бағытта өзгеретін ρ(Х) бір өлшемді оқиғаны қарастырайық. Х – ол элементар ячейканың а қабырғасының бойымен алынған абсолют координата. Сонымен, ρ(Х) үздіксіз, дифференциалданатын және периодты функция, олай болса оны Фурье қатарына жіктеуге болады.
Математикалық анализ бойынша:
(33) қатарды басқа түрде көрсетейік. Ол үшін мынадай белгілеулер енгізейік (35) Осыдан
Олай болса,
33 формула мынадай болады
Эйлер формуласын қолданамыз
(37) формуланы қарастырамыз Мұндағы Kn=K-n, Cn=Cn екенін ескеріп, мына теңдеуді аламыз: (34) формуланы ескеріп былай жазамыз Абсолют координатадан салыстырмалы координатаға көшейік: және n-ді h-қа ауыстырайық. Мұнда интегралдаудың шегі 0-ден 1-ге дейін болады. Үшөлшемді ρ(xyz) функциясы (33)-ке ұқсас қатар жіктелінеді. хyz – атомдардың салыстырмалы координаталары, hkl – бүтін сандар, сонымен қатар (40) формулаға сәйкес былай жазамыз немесе (42) және (32) формулаларды салыстыра келіп, Khkl=Fhkl екенін көреміз, сонымен F(hkl) және ρ(xyz)-тің арасындағы өзара байланыс дәлелденеді. (34) формулада hkl - тен + -ке дейін өзгереді. Осындай байланыстағы функцияларды Фурье трансформанттары дейді. Егер F(hkl)-де есептейтін формула белгілі болса, онда -те есептеуге арналған формулада оның Фурье – трансформациясы алынады, яғни интегралдағы қосындының таңбасын өзгерту керек. (44)- ті қолданып тәжрибе нәтижесі бойынша кезкелген нүктедегі электронның тығыздығын анықтауға болады. Электрондар тығыздығының максималды мәні атомның координатасына сәйкес келеді. жүктеу/скачать 2.31 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|