Дәріс 8. Ай мен Күннің, жарық қысымы мен атмосфера тежеуінің ҒА қозғалысына әсері

Ай мен Күннің ҒА-на әсерінен туындайтын үдеулерді қарастырамыз.

Аталған үдеулерді төмендегідей анықтауға болады:

мұндағы Gm_M және Gm_S - Ай массасы мен Күн массасының гравитациялық тұрақтыға көбейтіндісі. және – аспанды координаттар жүйесінде Жерге қатысты Ай мен Күн орындарының векторы.

Берілген күн (дата) мен уақыт (UTC) => mjd (түрлендірілген юлиандық күндер). Мысалы 2018 жыл, 21 қаңтар, UTC бойынша уақыт 15 сағат 20 минут 40 секунд. Осы уақыт моменті тиісті алгоритм бойынша түрлендірілген юлиандық күндеріне (mjd) өткізіледі.

Онда есептеу реті төмендегідей болып келеді:

1. 
   Түрлендірілген юлиандық күндерде ТТ бірқалыпты жер уақытын мына формуламен есептеу:
   

мұндағы ∆Т= 68,184 сек. Түрлендірілген юлиандық күндер берілген жыл, ай, күн және сол күнгі UTC шкаласында берілген уақыты арқылы есептелінеді.

2. 
   Күн жүйесінде бірқалыпты барицентрлік динамикалық уақыт (TDB) шкаласы қолданылады. Бұл шкалада Ай, Күннің орындары және прецессия мен нутацияның параметрлері анықталады. Сондықтан TDB барицентрлік динамикалық уақытты мына формула арқылы есептеу қажет:
   

мұндағы d – J2000.0 стандарты дәуірден қазіргі кезге дейін уақыт аралығы (юлиандық жүзжылдықтармен өлшенеді), ал J2000.0 дәуірінің басталуы 2000 жылдың 1.5 қаңтарына сәйкес келеді; g – Жер перигелиі аргументінің радиандардағы жуықтап алынған мәні. Олар былайша есептеледі:

3. 
   Анықталған TDB уақытты біле отырып, Ай орбитасының элементтері есептеледі.
   
4. 
   Ай орбитасының элементтері арқылы оның X_M, Y_M, Z_M тікбұрышты координаттары есептеледі.
   
5. 
   Жер центрінен Айға дейінгі r_M ара-қашықтық модулі есептеледі:
   

6. 
   Айдан ҒА-на дейінгі r_о ара-қашықтық модулі есептеледі:
   

7. 
   Айдың тартыуымен байланысты үдеу векторының ізделініп отырған компоненттері есептеледі:
   

Күннің гравитациялық тартуынан туындайтын үдеу Ай үшін есептелген сияқты анықталады:

1. 
   ТТ бірқалыпты жер уақыты мен TDB барицентрлік динамикалық уақытты есептеу (егер олар Ай үшін есептелген болса, олар қайта есептелінбей, сол мәндер қабылданады).
   
2. 
   Анықталған TDB уақытты біле отырып, Күн орбитасының (аспан сферасындағы) элементтері есептеледі.
   
3. 
   Күн орбитасының элементтері арқылы оның X_S, Y_S, Z_S тікбұрышты координаттары есептеледі.
   
4. 
   Жер центрінен Күнге дейінгі r_S ара-қашықтық модулі есептеледі:
   

5. 
   Күннен ҒА-на дейінгі r_о ара-қашықтық модулі есептеледі:
   

6. 
   Күннің тартуымен байланысты үдеу векторының ізделініп отырған компоненттері есептеледі: