Дәріс Кіріспе. Алғашқы ұғымдар, нүкте, жазықтықтағы түзулер мен бұрыштар Жоспар

Денелік бұрыштың дербес жағдайы болып көпжақты бұрыш есептеледі. Екі жақты бұрышты сызықтық бұрышпен өлшейді.

1)    ішкі айқыш бұрыштар;

2)   сыртқы айқыш бұрыштар;

3)   ішкі тұстас бұрыштар;

4)    сыртқы тұстас бұрыштар;

5)  сәйкес бұрыштар.

Бір жазықтықта жатқан екі түзу қиылысуы да, қиылыспауы да мүмкін. Екі түзу қиылысуы үшін олардың ортақ нүктелері болуы керек екені белгілі.

Техникада, тұрмыста ортақ нүктелері болмайтын түзулер де кездеседі.

Мысалы: түзу жолдағы машинаның дөңгелектерінің іздері, түзу жолдағы темір жолдың, шаршының қарама-қарсы қырлары т.б.

Параллель түзулерді салу үшін сызба бұрыштық (угольник) пен сызғыш пайдаланылады.

Параллель а және в түзулерін жүргізу үшін:

1/. Сызба бұрыштықтың бір жағын сызғышқа жылжытып, екінші жағының бойымен а түзуін жүргіземіз.

2/. Сызғыштың бойымен сызба бұрыштықты жылжытып қалаған бағытта екінші в түзуін жүргіземіз.

    Бір жазықтықта жататын бір - бірімен қиылыспайтын түзулер параллель түзулер деп аталады. «Параллель» сөзі гректің parallelos— «қатар жүруші» деген сөзінен шыққан. ||-параллельдік белгі.    a ||b.

 Оқылуы: a түзуі b түзуіне параллель

Параллель түзулерде жатқан кесінділер де, сәулелер де  өзара параллель болады.

Параллель түзулердің негізгі қасиеті: Түзудің бойында жатпайтын бір нүкте арқылы сол түзуге бір ғана парралель түзу жүргізуге болады. /параллельдік аксиомасы/ .

   Параллель екі түзудің  біреуін қиып өтетін түзу екіншісін де қияды.

Бір жазықтықта жатқан екі түзу үшінші түзумен қиылысқанда шығатын: 1 және 5, 2 және 6, 4 және 8, 3 және 7 бұрыштарын сәйкес бұрыштар; 2 және 5, 3 және 8 бұрыштарын ішкі тұстас бұрыштар; 1 және 6, 4 және 7 бұрыштарын сыртқы тұстас бұрыштар; 3 және 5, 2 және 8 бұрыштарын ішкі айқыш бұрыштар; 1 және 7, 4 және 6 бұрыштарын сыртқы айқыш бұрыштар дейді.