Матрицаға мынадай сызықтық амалдар қолдануға болады

1. және екі матрицаның қосындысы деп үшінші бір матрицасын айтады, оның да т жолы және п бағаны бар, оның элементтері

мына теңдікпен анықталады: .

Белгіленуі: A+B=C.

Айталық, , десек, онда

Осы сияқты екі матрицаның айырмасын да табуға болады.

2. матрицасын санына көбейту деп әрбір элементі А матрицасының сәйкес элементі мен санының көбейтіндісінен тұратын матрицаны айтады, яғни десек, ;

3. 
   т жолы және п бағаны бар матрицасы мен к жолы мен п бағаны бар матрицасының көбейтіндісі деп т жолы және п бағаны бар және элементі А-ның i жолындағы элементтері мен В-ның j бағанының элементінің көбейтіндісінің қосындысына тең матрицасын айтады, яғни .
   

3. 
   Бас диагоналындағы элементтері 1-ге, ал қалған элементтері 0-ге тең матрицаны бірлік матрица деп атайды:
   

Айталық, үшінші ретті бірлік матрицаны жазсақ:

Бірлік матрицаның мынадай қасиеті бар: және

Матрицаларға сызықтық амалдар қолдануда мынадай қатынастарды қолдануға болады (қасиеттері):

матрица.

Матрицаны транспорлеу деп матрицаның жолдарын, ретін сақтай отырып, оның бағандарымен ауыстыруды айтады. Транспорленген матрицаны деп белгілейді.

Матрицаның рангы деп осы матрицаның нөлден өзгеше минорларының ең жоғарғы ретін айтады.

A матрицасының рангын r(A) деп белгілейді.

Мысал:

Кері матрицаны мына формуламен есептейді: