11 сынып
І тур
– есептің шешуі:
1) f (x) = cos2x + sinx = 1 – sin2x + sinx
-1≤ sinx ≤1, 0≤ sin2x ≤1. sinx = -1⇒ y = -1. sinx = 1⇒ y = 1
2) y = cos2x + sinx = cos2x + 1) + sinx
T1 = = π , T2 = 2π ⇒ T = 2π
Сондықтан, x ∈ аралығын қарастырсақ жеткілікті.
3) E (f) = болсын, a<0, b> 0
Сонда, sin2x – sinx + b -1 = 0 және
sin2x – sinx - a -1 = 0, яғни sinx – ке қатысты екі квадрат теңдеу аламыз.
Д ≥ 0 болғандықтан, b ≤ = 1,25 және a ≥ - 1,25
a = -1,25 ⇒ sin2x – sinx ≠ 2,25. b = 1,25 ⇒ sin2x – sinx = - 0,25
Сонымен , a = -1, b = 1,25
f / (x) = cosx (1 – 2sinx) = 0⇒ cosx = 0, sinx = ⇒ x = - және x = функцияның кризистік нүктелері болып табылады. Функция аралығында өседі, ал аралығында кемиді.
Сонымен, E (f) =
Жауабы: E (f) =
Достарыңызбен бөлісу: |
