Экономикалық АҚпараттық ЖҮйелердегі жаңа технологиялар

1) Амортизациялық салымдарды есептеу әдістері?

2) Амортизациялық салымдарды есептеуге арналған функцияларды ата.

3) Амортизациялық салымдарды есептеуге арналған функциялардың аргументтеріне сипаттама бер.

Жалпы түрде транспорттық есепті былай түсіндіруге болады: m пунктте: A1, …, Am біртекті жүк бар. Жүктің көлемі сəйкесінше a1, …, am. Бұл жүкті тұтынушыларға (B1, …, Bn) жеткізу керек. Олардың сұранысы – b1, …, bn. Тасымалдау құны i-ші (i=1,m) пункттен j-ші (j=1,n) пунктке дейін cij. Тұтынушылардың сұраныстарын толық қанағаттандыратын жəне транспорттық шығындар минималды болатын жоспар құрыңыз.

Есепті математикалық жазу түрінде былай беруге болады:
(1)
(2)


(3)
Сонымен, берілгені: сызықтық функция (1), шарттар (3), шектеулер жүйесі (2). Шешімдер жиынынан (2) сызықтық функцияның (1) минимумы болатын теріс емес шешімін тау керек.

Егер жүк жеткізушідегі жүктің жиынтық көлемі тұтынушыға керек жүктің жиынтық көлеміне тең болса, онда транспорттық есеп жабық (балансталған) деп аталады: яғни, төмендегі теңдік орындалса:

Транспорттық есептің шешімі болу үшін ашық модельді жабық модельге айналдыру керек.

Егер шарты орындалса, онда фиктивті (n+1)-ші пунктті

Bn+1 кіргіземіз, яғни есепке қосымша баған кіргізіледі. Бұл тұтынушының сұранысы мынаған тең болады:

Егер шарты орындалса, онда фиктивті (m+1)-ші жеткізушіні Am+1 кіргіземіз, яғни, есепке қосымша жол кіргізіледі. Бұл жеткізушідегі жүк мынаған тең деп алынады:

Тасымалданатын жүктің құны нөлге тең болады, яғни, .

Ашық модельді жабық модельге айналдырғанда мақсаттық функция өзгермейді, өйткені қосымша жүк тасымалына сəйкес келетін қосылғыштар нөлге тең.

1-тапсырма. Транспорттық есеп

Шешім іздеу құралы қолданылатын тағы бір мысалды қарастырайық. Төрт фабрика және оның өнімдерін өткізу бес орталықтарға ие фирма бар деп шамалайық. Күніне 200, 150, 225 және 175 өндіріс мүмкіншіліктерге ие фирма фабрикалары Денвер, Бостон, Новый Орлеан және Даллас қалаларында орналасқан. Күніне 100, 200, 50, 250 және 150 қажеттіліктерге ие фирма өнімдерін өткізу орталықтары сәйкесінше Лос-Анджелес, Даллас, Сент-Луис, Вашингтон және Атланта сында орналасқан. Өткізу орталығына жіберілмеген фабрикада өнім бірліктерді сақтау күніне 0,75 доллар қымбатқа түседі, ал тұтынушының өткізу орталығында тапсырыс берілген, бірақ мерзімі өткен өнім бірлігі үшін күніне 2,5 доллар қымбатқа түседі. Фабрикадан өткізу орталықтарға шейін өнім бірлігін тасымалдау құны 3.13-кестеде көрсетілген.

Көліктік шығындарды минималдандыру үшін тасымалдауларды дұрыс жоспарлау қажет.

Бұл модель балансталғандықтан (өдірілген өнім көлемінің сомасы оның ішіндегі қажеттіліктер көлемінің сомасына тең бөлінген), өнім жеткізбеушілік және қоймалауға байланысты шығындарды санамауға болады. Басқа жағдайда келесі мәліметтерді енгізу керек:
- артық өндіру жағдайында – жалған өткізу орталығын, қоймалау құны кіретін өнім бірлігінің бірдей тасымалдау құнын, ал тасымалдау көлеміне – өнім артықтарының қоймалау көлемдерін;

- тапшылық жағдайында – жалған фабриканы , өнімді жеткізбеу айып пұлдары кіретін өнім бірлігінің бірдей тасымалдау құнын, ал тасымалдау көлеміне – өткізу орталықтарына жеткізілмеген өнім көлемін.

Бұл есепті шығару үшін оның математикалық моделін құрастырайық. Осындағы белгісіздер тасымалдау көлемі болып табылады. – i-нші фабрикадан j-нші өткізу орталыққа тасымалдау көлемі. Мақсатты функция – көліктік шығындардың сомасы, яғни:
,
мұндағы – i-нші фабрикадан j-нші өткізу орталыққа өнім бірлігінің тасымалдау құны.

Белгісіздер келесі шектеулерді қанағаттандыру керек:

- тасымалдау көлемі теріс бола алмайды.

- модель балансталғандықтан, бүкіл өнім фабрикадан шығарылу керек, ал бүкіл өткізу орталықтардың қажеттіліктері толығымен қанағаттандырылу керек.

Нәтижесінде келесі модель пайда болады: минималдандыру келесі шектеулерде:

,
,
,
мұндағы – i-нші фабриканың өндіріс көлемі; – j-нші өткізу орталығының сұранысы.

3.37-суретте көрсетілгендей бұл есепті шешу үшін шешім іздеу құралы көмегімен бастапқы мәліметтерді енгізейік.

А1:Е4 ұяшықтарына тасымалдау құнын енгіземіз. А6:Е9 ұяшықтары белгісіздер (тасымалдау көлемі) үшін бөлінген. G6:G9 ұяшықтарына фабрикадағы өндіріс көлемі енгізілген, ал А11:Е11 ұяшықтарына өткізу орталықтарының қажеттіліктері енгізілген.

F10 ұяшығына мақсатты функция енгізілген.

=СУММПРОИЗВ(А1:Е4;А6;Е9)

3.37-сурет– Транспорттық есептің бастапқы мәліметтері
А10:Е10 ұяшықтарына өткізу орталықтарына әкелінетін өнім көлемін анықтайтын келесі формулалар енгізілген

=СУММ(А6:А9),

=СУММ(В6:В9),

=СУММ(С6:С9),

=СУММ(D6:D9),

=СУММ(Е6:Е9),

F6:F9 ұяшықтарына фабрикадан шығарылатын өнім көлемін анықтайтын формулалар енгізілген.

=СУММ(А6:Е6),

=СУММ(А7:Е7),

=СУММ(А8:Е8),

=СУММ(А9:Е9),

3.38-суретте көрсетілгендей Сервис, Шешім іздеу командасын таңдап, ашылған Шешім іздеу терезесін толтырамыз.

Тағайындаулар туралы есептерді шешудің мысалын қарастырайық. Төрт жұмысшы жұмыстың төрт түрін орындай алады. j-й жұмысының i-м жұмысшымен орындауының бағасы 3.40-суретте A1:D4 диапазонының ұяшықтарында келтірілген.

Берілген есепті шешу үшін оның математикалық моделін құрайық. Егер i жұмысшымен j жұмысы орындалса, онда , егерде i жұмысшымен j жұмысы орындалмаса, онда .

Онда модель келесі түрге ие: минимизациялау келесі шектеулерде:

,
,
.
Шешімді іздеу құралдарының көмегімен бұл есепті шығару үшін белгісіздерге F2:I5 ұяшықтарының диапазонын бөлейік. J1 ұяшығына жұмыстардың бағасын есептейтін мақсаттық функцияны енгіземіз:

= СУММПРОИЗВ(F2:I5;A1:D4), 3.41-суретте көрсетілгендей шектеулердің сол жақтарына сәйкес келетін формулаларды енгіземіз.

Сауда агентінің еңбек ақысы екі бөлігінен тұрады:

- Негізгі бөлігі, сатылған тауарлар құнының 10%-ына тең

- Сыйлықақы, әкімшілік белгілейді.

Күн сайын агент 80 сатып алушыға тауар ұсынып үлгереді, олардың әр қайсысы р=0,2 ықтималдығымен нарық бағасымен тауар сатып алады.

Фирма әкімшілігі өз қалауымен әр жұмыс күніне еңбекақының негізгі бөлігінің 0%, 20%, 50%-на тең сыйлық ақы тағайындайды. Бұл мөлшерлердің ықтималдығы тиісінше 0,2; 0,5 және 0,3-ке тең.

Нарықтық баға С күні бойы өзгермейді деп есептелсе, ол жалпы кездейсоқ мөлшер m(C)=100 тенге және σ(С)=10 тенге қалыпты бөлінген болып табылса, кездейсоқ мөлшердің, Z – сауда агентінің еңбек ақысы, 200 мәнін алу. Агенттің орташа еңбек ақысы М(Z) және орташа текшелік ауытқу σ (Z) неге тең екенін анықтаңыз. σ(С) (σ (С)=5, 10, 20) параметрінің М(Z) мен σ (Z)-ға ықпалын талдаңыз.

Жұмыстың тәжірибелік бөлігін орындау әдістемесі 3.14-кестені дайындаймыз:

1) Тұтынушыларға тауар ұсынуды бірдей тәуелсіз сынақтар сериясы ретінде қабылдауға болады, сондықтан бір күн ішінде сатылған тауарлар саны п=80: р=0,2 параметрлерімен биноминальды бөлеміз. Ол үшін Сервис Деректемелерді талдауКездейсоқ сандар генераторы командасын орындаймыз. Кездейсоқ сандар Генерациясы терезесінде анықтайтынымыз: Өзгермелілер саны – 1; Кездейсоқ сандар – 200; Бөлу – Биноминальды; р мәні – 0,2; Сынақ саны – 80; Шығу интервалы - $B$3. ОК кнопкасын басқан соң $B$3:$B$202 диапазонында өзіміз таңдаған бөлініспен кездейсоқ мөлшердің 200 мәнін аламыз.

2) Осылайша $С$3:$С$202 диапазонында m=100, сm=10 параметрлі қалыпты бөлінген кездейсоқ мөлшердің 200 мәнін генерациялаймыз.

3) Түсім мен еңбек ақының негізгі бөлігімен есеп айырысу үшін D3 және Е3 ұяларына тиісінше В3*С3 және 10%*D3 формулаларын енгізіп, оларды D3:D202 мен Е4:Е202 диапазондарында жинақтаймыз.

4) Кездейсоқ сандар Генераторының көмегімен дискертті кездейсоқ мөлшер мәнін алу үшін алдын ала оның бөліну қатары туралы деректерді дайындау керек. Ол үшін J3–J5 диапазонына сыйлық ақының (%-да) мәні, ал К3:К5 диапазонына олардың ықтималдығы енгізіледі. Кездейсоқ сандар Генерациясы шақырылған соң Бөлу – Дискреттікті таңдау керек. Мәндер мен ықтималдықтардың кіру интервалы – $J$3:$К$5. Шығу интервалы - $G$3.

5) Н3 ұясына =Е3*(1+G3) формуласын енгізіп, Н4:Н202 диапазонында жинақтаймыз.

6) Формулалардың көмегімен М(Z) мен σ (Z) табамыз.

7) σ(С)-тің М(Z) мен σ(Z)-ға ықпалын көру үшін алынған есепті С3:С202 диапазонында σ(С) басқа мәндерінде нарықтық бағаның мәндері генерацияланған жаңа параққа көшірген ыңғайлы. σ (С) өзгергенде М(Z)-нің еш өзгермейтінін, ал σ (С)-тің ұлғаюымен σ (Z)-нің өсетінін байқау қиын емес.

1) Кездейсоқ сандар генераторы қалай жұмыс істейді?

2) Қалыпты бөлінгенде генератор не көрсетуі керек?

3) Биноминальды бөлгенде қандай деректер қажет?

Өнім өндіру тиімділігі көрсеткіштерінің машина жасау кәсіпорындарына, тұтасынан бір типті өндірістер тобы бойынша өзара байланысының бар-жоғын анықтау қажет. Тиімділікті бағалау көрсеткіштері ретінде келесі факторлар іріктеліп алынды: еңбек өнімділігі, қор қайтарымы, өнімнің материалдық сыйымдылығы.

Осы көрсеткіштерінің динамикасы мен мәні туралы статистикалық ақпарат машина жасау саласы бойынша жиналып, соның ішінде статистикалық іріктеу ретінде 25 бір типті машина жасау кәсіпорнынан топ талдауға алынды.

Жұмыстың тәжірибелік бөлімін орындау әдістемесі

Кәсіпорындардың жылдық есептерін зерттеу негізінде келесі 3.15-кестедегі мәліметтер алынды;

x – ППП орташа тізімдік санының әрбәр жұмыс істеуішке шаққанда өзгеріссіз бағада жалпы өнім жасау, млн. тенге;

y – негізгі өнеркәсіптік-өндірістік қордың орташа жылдық құнының 1 тенгеге шаққанда жалпы өнім шығару, тенге;

Коррециялық талдау жүргізу үшін осы режимнің Талдау модулін Сервис меню-жүйесін пайдаланып, онда корреляция талдау аспабын белсендіру қажет. Мұнда Корреляция диалогтік терезесі ашылады, соған болжамды өрісті толтыру керек.

Толтыру реті мұндай болуы мүмкін:

- Кіру диапазоны. Талданатын мәліметтер бар $B$7:$D$31 ұялар диапазонына сілтеме кіргізіледі.

Ескерту. Сілтеме баған немесе жол күйінде ұйымдастырылған мәліметтердің ең кемі екі аралас диапазонынан тұруы керек.

- Шығу диапазоны. $S$7 шығыс диапазонының сол жақ үстіңгі ұясына сілтеме енгізіледі.

Ескерту. Мәліметтердің екі жиынтығының корреляциясының коэффициенті олардың өнделу ретіне қатыссыз болғандықтан шығу саласы өзіне арналған орынның жартысын ғана алады. Жолдары мен бағандарының координаттары дәл келетін шығу Диапозонының ұяларында 1 мән болады, себебі әрбір жол мен баған кіру диапазонында өзін-өзі толығынан корреляциялайды.

Топтандыру. Ол үшін бағандар бойынша жағдайға ажыратқыш орнатып, ОК-ны басу керек.

S7:V10 ұялар блогына шығу мәліметтері бар корреляциялық матрицасы қойылады.

Алынған есептер диагональ асты элементтері корреляцияның қосарлы коэффициенттері: rxy, rxz, rvz екенін көрсетеді.

Корреляция коэффициентінің – 1-ден +1-ге дейінгі интервалдан мән алатыны белгілі.

Корреляция коэффициентіне +1 мәні тиісті ауытқулар арасында (хi -) және (yi -) тікелей байланыс, ал – 1 мәні олардың арасында кері байланыс болғанда жетеді. Осы шамалар арасындағы байланыстардың мәні тікелей немесе кері байланыстар көбірек ауытқыса, ауытқу сомасы сонша көп болып, нөлге жақындайды.

Корреляцияның оң коэффициентінде оң корреляция, теріс коэффициетінде теріс корреляция туралы айтылады. Корреляция коэффициенті ±1 мәніне неғұрлым жақын болса, байланыс та соғұрлым тығыз да қарқынды. Желі үдемелі функциональдық тәуелділікте өзгермелі у пен х арасында ryx= +1, желі бәснңдігінде ryx= -1. Корреляция байланысы нөлге жақындаған сайын зерттелетін байланыс нашарлау. Екі өзгермелілер арасындағы желі байланысы жағдайында тек бір корреляция коэффициенті болады.

Мәліметтердің екі жиынтығының арасындағы корреляция коэффициентін есептеу үшін КОРРЕЛ статистикалық функциясын пайдалануға болады.

Ұяларға формулалар енгізіледі:

rxy V15: =КОРРЕЛ(В7:В31; С7:С31);

rxz V16: =КОРРЕЛ(В7:В31; В7:О31);

rvz V17: =КОРРЕЛ(С7:С31; О7:В31).

Ол үшін Мастер функций терезесінде Статистикалық категорияны, ол онда КОРРЕЛ функциясын таңдап, функция мастерін пайдаланамыз.

1 массивте – мәндер интервалының ұясы, 2 массив – мәнді ұялардың екінші интервалы.

Бұл функция массив 1 және массив 2 адрестері бойынша анықталған ұялар интервалдары арасындағы корреляция коэффициентін оралтады. Корреляция коэффициенті екі айырықшылық арасында өзара байланыстың бар-жоғын анықтау үшін пайдаланылады.

Алынған есептер негізінде мынадай қорытынды жасауға болады.

Кәсіпорынның басқаларымен жұмысының тиімділігінің зерттелген көрсеткіштерінің әрқайсысы өзара тығыз байланысты (детерминацияның барлық көбейтінді коэффициенттері мәнді және 0,8-ден асады).

Әсіресе қор қайтарымы мен қалған екі көрсеткіш – еңбек өнімділігі мен материал сыйымдылығы тығыз байланыс бар. Қор қайтарымының орташа 84,25%-ға өзгеруі еңбек өнімділігі мен материал сыйымдылығының өзгеруімен түсіндіріледі (қор қайтарымының орташа 15,75%-ға өзгеруі бақыланбайтын факторлардың, нышандардың ықпалымен түсіндіріледі). Мұнда еңбек өнімділігі 1млн. тенгеге ұлғайғанда қор қайтарымы негізгі өндіріс қорының рубліне шаққанда орташа 0,55 тенгеге ұлғаяды. Материал сыйымдылығы 1%-ға кемігенде қор қайтарымы орташа 0,48%-ға ұлғаяды. Зерттелген көрсеткіштер өздерінің орта деңгейлерінен шағын мөлшерде ауытқыған жағдайда көрсетілген нормативтер салыстырмалы түрде тұрақты (тұрақтылық сенімді интервалдармен және 0,95 ықтималдығымен көрсетіледі).

Бұл жағдайларда материал сыйымдылығы мен еңбек өнімділігінің арасындағы өзара тәуелділік (қор қайтарымын есептегенде) дәлелденбеген (корреляцияның жеке коэффициенті pxz/y елеулі емес). Мұндай тәуелділікті барынша сенімді тексеру үшін біздің қолымыздағыдан көбірек іріктеу көлемі қажет.