Экономиканы ›ар›ындату, оныЈ йнімділігін арттыру ылым мен техниканыЈ жетілуіне негізделген ›ар›ынды технологияларды ›олданумен аны›талады

2 Пісіру роботтардыЈ кинематикасы мен динамикасын жазу

Бірінші буынныЈ робототехникалы› жЇйелері. БЇгінгі кЇндегі йндірісте пайдаланатын роботтардыЈ кйбі бірінші буын“а жатады. ОлардыЈ бас›ару жЇйесініЈ есептеуіш ›уаты тймен болып табылады (кейде нйлге теЈ). М±ндай роботтыЈ жал“ыз «интеллектуалды» функциясы - оператормен берілетін Щсер тізбегін есте са›тауында. М±ндай роботтар «со›ыр-кереЈ-мыл›ау» сия›ты. Олар ж±мыс істейтін технологиялы› жа“дай толы“ымен детерминирленген болуы керек. Б±“ан кіретіні тетіктердіЈ на›ты т±ра›тандырылуы, бас›а жабды›тармен кеЈістіктік байланыстыЈ на›ты аны›талуы жЩне де ›±ралдар“а жа›ын орналас›ан адамдардыЈ ›ауіпсіздігін ›амтамасыз ету. Кйптеген жа“дайларда толы“ымен детерминирленген технологиялы› жа“дайды жасау“а кеткен шы“ындар йнімділіктіЈ артуы, йнім сапасы мен жабды›тыЈ ж±мыс жасау уа›ытыныЈ артуы есесінде йтеледі.

Екінші буынныЈ робототехникалы› жЇйелері. Екінші буынныЈ бірінші роботы бас›ару жЇйесіне ›ымбат емес микропроцессор ендірілгенде пайда болды. Манипулятор ЇзбелерініЈ ›оз“алыс элементтерін барлы› жылжу дЩрежесі бойынша есептеуге мЇмкіндік туды. Б±л берілген траекториялар бойынша ж±мысшы мЩрімніЈ баяу орын ауыстыруына мЇмкіндік берді. Екінші буын роботтары ›оз“алып т±р“ан тасымалдаушыныЈ Їстінде жат›ан тетіктермен ж±мыс жасай алады. Кей кездерде жЇйеге йзгерістерге бейімделуді ›амтамасыз ететін кЇшмоментті жЩне ›ашы›ты› йлшегішті бергіштер енгізілді. Екінші буынды роботтарды негізінен автоматты йндіріс процестерімен байланысты жерлерде ›олданады: нЇктелі пісіру, тозаЈдатумен бояу, до“алы пісіру, ›±растыру. Екінші буынныЈ роботтарымен ж±мыс істеген кезде олардыЈ даму болаша“ы жетілдірілген бергіштерді ›олдану мен бас›ару жЇйесініЈ есептік ›уатыныЈ артуына байланысты екенін кйруге болады.

®шінші буынныЈ робототехникалы› жЇйелері. ®шінші буынныЈ робототехникалы› жЇйелері бірнеше жыл б±рын пайда болды, біра› олар Щлі толы“ымен зерттеліп бол“ан жо›. Б±л жЇйелердіЈ ерекшелігі бірнеше асинхронды ж±мыс істейтін микроЭЕМ ›олданылуында, олардыЈ Щр›айсысы автономды функцияларды жЇзеге асырады. ®шінші буынныЈ типтік роботы Щр жылжу дЩрежесі Їшін арнайы бас›ару процессорымен жЩне де оныЈ ж±мысын Їйлестіретін орталы› процессормен жабды›тал“ан. Орталы› процессор бас›а да жо“ар“ы деЈгейлі функцияларды орындайды.

Тйменгі деЈгейлі процессорлардыЈ Щр›айсысы йз манипулятор ЇзбесініЈ ›оз“алу жылдамды“ы мен ішкі кЇй бергіштерініЈ сигналдарын йЈдейді жЩне де осы Їзбені сервобас›ару жЇйесініЈ бір бйлігі болып келеді. Орталы› процессор бйлек дЩрежесі бойынша орын ауыстыруды Їйлестіреді, ЩртЇрлі координат жЇйелерінде ж±мыс істеген кезде координаталарды тЇрлендіруді орындайды, сырт›ы бергіштермен, бас›а роботтармен жЩне білдектермен йзара Щрекет етеді, йз жадысында программаларды са›тайды, байланыс желісі ар›ылы бас›а ЭЕМ а›паратпен алмасады. Барлы› аталып йткен функциялар бір ЭЕМ орындала алады, біра› жаЈа жЇйелер мЩліметті йЈдеудіЈ иерархиялы› жЇйесін жиірек ›олданады. Б±л тйменгі деЈгейлі процессорлар“а кететін шы“ындардыЈ толы“ымен жЇйеніЈ иілгіштігімен жЩне ›арапайымдылы“ымен йтелуімен тЇсіндіріледі.

2.2 Манипуляторларды жіктеу

Манипулятор ›атты денелердіЈ (немесе ЇзбелердіЈ) тізбегінен т±рады, олардыЈ біріншісі сЇйемелді тіреуішпен ›осыл“ан, ал соЈ“ысы ж±мысшы ›±ралмен ›амтыл“ан. Шр Їзбе бас›а екі Їзбемен т±йы›тал“ан тізбек пайда болмайтындай етіліп ›осылады. Екі ЇзбеніЈ буын ›осылуы тек бір “ана еркіндік дЩрежесіне ие деп саналады. Осы шектеуді ескере отыра ЇзбеніЈ екі тЇрі ерекше назар“а ие: айналмалы жЩне ілгерілемелі. Айналмалы буын белгілі бір йске ›атысты айналуды “ана жібереді; ілгерілемелі буын айналу жо› бол“ан кездегі белгілі бір ось бойымен ілгерілемелі ›оз“алысты ›амтамасыз етеді (айналуы бар ілгерілемелі ›оз“алыс б±рама Їзбелерінде болады). Манипулятор Їзбелері салыстырмалы ›оз“алыс›а ›атысады, оныЈ нЩтижесінде белгілі бір орын мен ±стау немесе ›±рал ба“дарына ›ол жеткізуге болады.

Демек, манипуляторларды кейбір буын мен ЇзбелердіЈ тізбегі ретінде ›арастыра отырып, оларды ›олданылатын буын типтері мен сЇйемелдеу тіреуішінен ±стау“а дейінгі ба“ытта орналасу тізбегі бойынша жіктеуге болады. Осылайша Пума манипуляторын 6В класына, ал Станфордский университетініЈ манипуляторын 2В-П-3В класына жат›ызу“а болады. М±нда“ы В айналмалы, ал П - ілгерілемелі буынды білдіреді.

Манипулятор кинематикасыныЈ негізі ретінде осы ›оз“алысты тудыратын кЇш пен моменттерді ескермегендегі белгілі бір берілген абсолютті координат жЇйесіне ›атысты манипулятор ›оз“алысыныЈ геометриясын аналитикалы› тЇрде сипаттауы болып табылады.

Манипулятор кинематикасында екі негізгі есеп ›арастырылады. ОныЈ біріншісі, манипулятор кинематикасыныЈ тура, ал екіншісі - кері есебі деп аталады. љосал›ы айнымалылар манипулятордыЈ тЩуелсіз координат жЇйесін ›±райтынды›тан, ал есеп Щдетте абсолют декартты координат жЇйесінде ›алыптасатынды›тан, кинематиканыЈ кері есебі жиірек пайда болады. Денавит жЩне Хартенберг матрицалы› алгебраны ›олдану“а негізделген берілген абсолютті координат жЇйесіне ›атысты манипулятордыЈ кеЈістіктік геометриясын сипаттайтын жалпы келтіру жасады. Олар ЇзбелердіЈ йзара кеЈістіктік орналасуын сипаттау Їшін 4Ч4 йлшемді біртекті тЇрлендіру матрицаларын ›олдануды ±сынды. Осылайша кинематиканыЈ тура есебі ±стау координат жЇйесі мен абсолютті координат жЇйесі арасында“ы байланысты белгілейтін біртекті тЇрлендіру матрицаларын аны›тау“а келтірілді. Біртекті тЇрлендіру матрицаларымен манипулятор ›оз“алысыныЈ динамикалы› ›оз“алысын шы“ару кезінде де ›олдану ыЈ“айлы болып табылады. КинематиканыЈ кері есебін шешу Їшін ЩртЇрлі Щдістер ›олданылады. ЕЈ кйп ›олданылатындары матрицалы› алгебра Щдісі, итерация Щдісі мен геометриялы› келтіру.

Манипулятор динамикасы ретінде ›оз“алыс динамикасыныЈ теЈдеуі тЇріндегі манипулятор“а Щсер ететін кЇштер мен моменттерді математикалы› сипаттау болып табылады. М±ндай теЈдеулер ЭЕМ кймегімен манипулятор ›оз“алысын модельдеу Їшін, бас›ару заЈын таЈдау Їшін жЩне манипулятор ›±рылымы мен кинематикалы› с±лбаныЈ сапасын ба“алау Їшін ›ажет. МанипулятордыЈ динамикалы› моделі белгілі ньютонды› немесе лагранжды› мезаника заЈдарын ›олдану негізінде ›±растырылуы мЇмкін. Б±л заЈдарды ›олданудыЈ нЩтижесінде буындарда Щсер ететін кЇштер мен моменттерді Їзбе ›оз“алысыныЈ параметрлері мен кинематикалы› сипаттамаларымен байланыстыратын теЈдеулер алынады. Манипулятор ›оз“алыс динамикасыныЈ толы“ымен сипатталуын Лагранж-Эйлер немесе Ньютон-Эйлер дЩстЇрлі Щдістерін ›олдана отырып алу“а болады.

Механикалы› манипулятор айналмалы немесе ілгерілемелі буындармен ›осыл“ан Їзбелерден т±рады (2.1-сурет). ®збе мен буыннан т±ратын Щр ж±п бір еркіндік дЩрежесін ›амтамасыз етеді. Осыдан, N еркіндік дЩрежесі бар манипулятор ›±рамында N ж±п Їзбе-топса бар, сонымен ›атар 0 Їзбесі, Щдетте, берілген динамикалы› жЇйеніЈ инерциалды координат жЇйесі орналасатын табанмен ›осыл“ан, ал соЈ“ы Їзбе ж±мысшы ›±ралмен жабды›тал“ан. ®збелер мен буындар тіреуіштен манипулятор ±стат›ышына ›арай йсуі бойынша нймірленеді; осылайша, 1 буын ретінде 1 Їзбе мен сЇйемелді тіреуішті ›осатын нЇкте алынады. Шр Їзбе кйршілес екі Їзбемен т±йы›тал“ан тізбек пайда болмайтындай етіліп ›осылады.

2.1-Сурет ѓ{ Пума манипуляторыныЈ Їзбелері мен буындары
Жалпы жа“дайда екі Їзбе бір біріне ›атысты сыр“анайтын екі ›абыспа кеЈістігі бар элементар буындармен ›осылады. Элементарлы буынныЈ алты тЇрі “ана белгілі: айналмалы, ілгерілемелі, цилиндрлік, сфералы›, б±рамалы жЩне жазы› (2.2-сурет). Аталып йткен буын тЇрлерініЈ ішінде манипуляторларда Щдетте тек ›ана айналмалы жЩне ілгерілемелі ›олданылады.

Айналмалы Жазы›

Цилиндрлік Ілгерілемелі

Сфералы› Б±рамалы

2.2-Сурет - Элементарлы буындар
Екі ЇзбеніЈ ›осыл“ан жерінде i-ші буынныЈ йсі аны›талады (2.3-сурет). Б±л йстіЈ оны ›иятын екі нормалі бар, оныЈ Щр›айсысы ЇзбелердіЈ біріне сЩйкес келеді. Екі ›ос›ыш ЇзбеніЈ салыстырмалы орыны (i-1 буыны мен і буыныныЈ) буын йсініЈ бойымен есептелетін нормальдар арасында“ы ›ашы›ты› - di шамасымен аны›талады. Нормальдар арасында“ы ›осал›ы б±рыш µ § буын йсіне перпендикуляр кеЈістікте йлшенеді. Осылайша, µ § мен µ § сыбайлас Їзбелер арасында“ы ара›ашы›ты› пен б±рыш деп атау“а болады. Олар кйршілес ЇзбелердіЈ салыстырмалы орынын аны›тайды. µ §

2.3-Сурет - ®збе координат жЇйесі мен оныЈ параметрлері

Сонымен, манипулятордыЈ Щр Їзбесімен келесі тйрт параметр байланыс›ан: µ §, µ §, µ §, µ §. Егер осы параметрлер Їшін таЈбаларды таЈдау ережесін орнатса›, онда олар манипулятордыЈ Щр ЇзбесініЈ кинематикалы› с±лбасын сипаттау“а жеткілікті жина›ты ›±райды. Б±л параметрлерді екі ж±п›а бйлуге болатынын атап йтейік: Їзбе ›±рылымын сипаттайтын ЇзбеніЈ (µ §, µ §) параметрлері, жЩне де кйршілес ЇзбелердіЈ салыстырмалы орынын сипаттайтын буынныЈ (µ §, µ §) параметрлері.

3Ч3 йлшемді б±рылу матрицасын евклид кеЈістігіндегі координаталарын OUVW айналдыру есептеу жЇйесінен OXYZ абсолютті координат жЇйесіне аударатын Їшйлшемді кЇй векторыныЈ тЇрлендіру матрицасы ретінде аны›тау“а болады. 2.4-суретте екі оЈжа›ты тікб±рышты координат жЇйесі кйрсетілген: OX, OY, OZ йстері бар OXYZ координат жЇйесі мен OU, OV, OW йстері бар OUVW жЇйесі. Б±л жЇйелердіЈ координат бастары сЩйкес келеді жЩне О нЇктесінде орналас›ан. OXYZ жЇйесі Їшйлшемді кеЈістікте бекітілген жЩне абсолютті болып табылады, ал OUVW координаттар жЇйесі OXYZ абсолютті жЇйесіне ›атысты айналып т±рады.

2.4-Сурет ЁC Абсолютті жЩне байланыс›ан координаттар жЇйесі
Физикалы› т±р“ыдан OUVW жЇйесі байланыс›ан координат жЇйесі ретінде ›арастырылуы мЇмкін. Б±л оныЈ сЩйкесінше ›атты денемен ›атаЈ тЇрде байланыс›анын (мысалы, ±щу аппаратымен немесе манипулятор Їзбесімен) жЩне онымен бірге ›оз“алатынын білдіреді. (ix, jy, kz) жЩне (iu, ju, kw) - OXYZ жЩне сЩйкесінше OUVW жЇйе йстерініЈ бойымен ба“ыттал“ан бірлік векторлары болсын. КеЈістіктегі белгілі бір р нЇктесін кйрсетілген жЇйелердіЈ кез келгеніне ›атысты координаттармен сипаттау“а болады. љарастырудыЈ ›арапайымдылы“ы Їшін р нЇктесі OUVW санау жЇйесінде бекітілген жЩне ›оз“алыссыз кЇйде деп ›арастырайы›. Ол кезде OUVW жЩне OXYZ координат жЇйелерінде р нЇктесі келесі координаттар“а ие болады

µ § жЩне µ § (2.1)

м±нда“ы: pxyz жЩне puvw ЁC р нЇктесініЈ ЩртЇрлі санау жЇйесіне ›атысты кЇйін

сипаттайды;

Т ЁC транспонирование операциясын білдіреді.

БіздіЈ ма›сатымыз OUVW жЇйесі б±рыл“аннан кейін OXYZ жЇйесіндегі puvw координаттарын р векторыныЈ координаталарына тЇрлендіретін 3Ч3 йлшемді R матрицасын аны›тау болып табылады, я“ни

µ § (2.2)

Физикалы› нЇкте р OUVW координат жЇйесімен бірге айналып т±ратынын байкап йтейік.

Аны›тамадан вектордыЈ компоненті келесіге теЈ

µ § (2.3)

м±нда“ы pu, pv, pw ЁC р векторыныЈ сЩйкесінше OU, OV, OW йстерініЈ бойында“ы ›±раушылары, немесе р векторыныЈ осы йстерге проекциясы.

Осылайша скаляр кйбейтіндісініЈ аны›тамасы мен (2.3) теЈдікті ›олдана отырып алатынымыз

µ §

µ § (2.4)

немесе матрица тЇрінде

µ § (2.5)

Осы йрнекті ескере отыра (2.2) теЈдіктегі R матрицасы келесі тЇрде жазылады

µ § (2.6)

СЩйкесінше, puvw координаталарын pxyz координаттарынан алу“а болады:

µ § (2.7)

немесе

Скаляр кйбейту операциясы коммутативті бол“анды›тан (2.6)-(2.8) ара›атынастарынан келесіні алу“а болады

µ § (2.9)

µ § (2.10)

м±нда“ы І3 ЁC 3Ч3 йлшемді бірлік матрицасы.

(2.2) немесе (2.7) формуламен аны›талатын тЇрлендіру ортогональды тЇрлендіру деп аталады, ал скаляр кйбейтіндіге кіретін барлы› векторлар бірлік векторлары бол“анды›тан, оны сонымен ›атар ортонормальды тЇрлендіру деп атайды.

OXYZ жЇйесініЈ Щрбір Їш негізгі йстеріне ›атысты OUVW жЇйесініЈ б±рылу матрицалары ерекше назар“а ие. Егер OUVW жЇйесініЈ кеЈістіктегі орыны осы жЇйеніЈ ОХ йсіне ›атысты б б±рышына б±рылу ар›ылы йзгерсе, онда OXYZ санау жЇйесініЈ OUVW жЇйесінде йзгермейтін (pu, pv, pw) координаталары бар puvw нЇктесініЈ (px, py, pz)Т координаталары да йзгереді. СЩйкес келетін Rx, б тЇрлендіру матрицасы ОХ йсіне ›атысты б б±рышына б±рылу матрицасы деп аталады. Алын“ан нЩтижелер бойынша Rx, б матрицасы Їшін алатынымыз

µ § (2.11)

жЩне де µ §, осыдан

µ § (2.12)

СЩйкесінше, Їшйлшемді OY йсіне ›атысты ц б±рышына б±рылу жЩне OZ йсіне ›атысты µ § б±рышына б±рылу матрицалары келесідей жазылады (2.5-сурет):

µ §, µ § (2.13)

µ § µ § жЩне µ § матрицалары элементар б±рылу матрицалары деп аталады.

2.5-Сурет ЁC Айналмалы координат жЇйесі

2.6 Робот массасыныЈ Їлестірімі мен инерция тензоры

®шйлшемді кеЈістікте еркін орын ауыстыра алатын манипуляционды роботта мЇмкін айналым йстерініЈ саны шектелген. љайсібір айналым йсіне ›атысты динамиканыЈ негізгі теЈдеуін йрнектеу Їшін осы йске ›атысты робот массасыныЈ Їлестірімін білу керек. Осындай айналу кезіндегі масса Їлестірімін сипаттау Їшін инерция тензоры ›олданылады.

РоботтыЈ А координат жЇйесіне ›атысты инерция тензоры АІ - б±л 3Ч3 йлшемді матрица

µ § (2.14)

масса Їлестірімі дискретті робот Їшін

µ § (2.15)

µ § (2.16)

µ § (2.17)

µ § (2.18)

µ § (2.19)

µ § (2.20)

масса Їлестірімі Їзіліссіз робот Їшін

µ § (2.21)

µ § (2.22)

µ § (2.23)

µ § (2.24)

µ § (2.25)

µ § (2.26)

м±нда“ы с ЁC манипулятор ЇзбесініЈ ты“ызды“ы.

Ал интеграл, басы робот ЇзбесініЈ масса центрінен басталатын координат жЇйесінде кйлемі бойынша алынады.

МеханизмніЈ Їзбелеріне Щсер ететін кЇштер жЩне ЇзбеніЈ ›оз“алысы кезіндегі пайда болатын кЇштерді біз ›арастырмаймыз. Осыдан киенематикалы› талдау кезінде механизмдер ›оз“алысын зерттеу механизмдер ›±рылысын жЩне олардыЈ ЇзбелерініЈ йлшемдерініЈ йзара геометриялы› ара ›атынасын “ана есепке алады.

Механизмді динамикалы› талдаудыЈ йзініЈ есебі бар:

а) сырт›ы кЇштіЈ Щсерін ›арастыру, ЇзбелерініЈ салма› кЇшініЈ Щсері, механизм Їзбелеріне, Їзбе элементтеріне, кинематикалы› ж±птар“а Їйкеліс кЇші мен салма› кЇшініЈ Щсерін жЩне ›оз“алмайтын тіреулер мен механизмніЈ ›оз“алысы кезіндегі пайда болатын динамикалы› Щсерлерді азайту Щдістерін ›ондыруды ›арастыру;

б) берілген кЇштіЈ Щсерінен механизмніЈ ›оз“алыс режимін ›арастыру жЩне механизм ›оз“алысыныЈ берілген режимдерін ›амтамасыз ететін Щдістерді ›ондыруды ›арастыру.

Бірінші есебі механизімдерді кЇштік талдау деп ›арастырады, ал екінші есебі механизмдер динамикасы деп аталады.

Механизмдерді техникалы› талдау“а ›ажетті техникалы› ма“ынасы бар бас›а есептер ›атары енуі мЇмкін, Щсіресе: механизмдердегі тербелістер теориясы, механизмдер ЇзбелерініЈ со“ысуы туралы есебі жЩне та“ы бас›а.

Кйрсетілген механизмдер динамикасыныЈ есебініЈ бірінші ма›саты механизмдер Їзбелеріне Щсер ететін сырт›ы белгісіз кЇштерді аны›тау жЩне механизмдер ›оз“алысы кезінде кинематикалы› ж±пта пайда болатын реакцияларды аны›тау болып табылады.

Сырт›ы кЇштерге мысалы, бу ›оз“алт›ышы, компрессор механизімініЈ поршеніне Щсер ететін ж±мысты› ›оспа ›ысымы (газ немесе с±йы›ты› ›оспасы), ж±мысты› механизмніЈ білігінде электр›оз“алт›ышыныЈ Щсерінен пайда болатын айналу моменті жЩне та“ы бас›алар жатады. Кейбір кЇштер механизм ›оз“алысыныЈ нЩтижесінде пайда болады. О“ан мысалы ›оз“алыс кезіндегі Їйкеліс кЇші, ортаныЈ кедергі кЇші жатады. Ал кейбір кЇштер, мысалы кинематикалы› ж±пта“ы динамикалы› реакциялар, ЇзбелердіЈ инерциясыныЈ нЩтижесініЈ ›оз“алысы кезінде пайда болады.

КЇш таби“атын тЇсіну Їшін теориялы› ›ана емес, сонымен ›атар эксперименталды зерттеуді ›ажет етеді. љазіргі йлшеу ›±рыл“ылары ар›ылы бйлек механизм Їзбелеріне Щсер ететін ЩртЇрлі кЇштерді дЩл аны›тау“а болады жЩне олардыЈ ЩртЇрлі факторлар“а тЩуелділігін аны›тау“а болады.

Егер механизм Їзбелеріне Щсер ететін сырт›ы кЇштер белгілі болса жЩне ол буындардыЈ ›оз“алыс заЈдылы“ы белгілі болса, онда кинематикалы› ж±пта“ы байланыс реакциясы мен Їйкеліс кЇштерін, ортаныЈ кедергі кЇшін, механизмніЈ ›оз“алысы кезінде пайда болатын Їзбе инерциясыныЈ кЇшін жЩне бас›а кЇштерді аны›тау“а болады жЩне осы нЩтижелер ар›ылы механизмніЈ кЇштік есебін жЇргізуге болады.

Екінші есебініЈ ма›саты берілген машина немесе механизм ›оз“алысын жЇзеге асыру“а ›ажетті ›уатын аны›тау жЩне механизмге Щсер ететін ЩртЇрлі кЇшпен байланысты ж±мысты орындау“а осы ›уатты тарату заЈдылы“ын Їйрену жЩне машина немесе механизмніЈ пайдалы ж±мысына ж±мсалатын жалпы энергия дЩрежесініЈ ›олданылуын сипаттайтын пайдалы Щсер коэффициентініЈ кймегімен механизмніЈ салыстырмалы ба“асы туралы с±ра›ты шешуді аны›тау болып табылады. Б±л есепке та“ы механизмніЈ а›и›ат ›оз“алысын, оныЈ ›оз“алыс режимі туралы есептер, сонымен ›атар машина немесе механизм ›оз“алысы ж±мысты› процестіЈ талапты шартына жа›ын болу Їшін машина немесе механизмніЈ ЇзбелерініЈ йлшемдері, салма›тары жЩне кЇштері ара-›атынасын таЈдау туралы с±ра› ›арастырылады.

Б±л есеп машина ›оз“алысыныЈ теориясы немесе берілген кЇштердіЈ Щсерінен болатын механизм деп аталады.

МеханизмніЈ кЇштік есептерін ›арастыру. Жо“арыда ›арастыр“анымыздай механизмдердіЈ кЇштік есебі механизмніЈ ›оз“алысы кезінде жеке Їзбелерге Щсер ететін кЇштерді аны›тау болып табылады. МеханизімніЈ ЩртЇрлі Їзбелеріне Щсер ететін кЇштерді біле отырып, тетіктіЈ тйзімділігі Їшін ›±раушы ЇзбелердіЈ йлшемдерін, олардыЈ формаларын таЈдау“а болады.

Техникада тезжЇргіш машиналардыЈ пайда болуына дейін, механизмде кЇшті аны›тау механизм ›оз“алысы кезінде пайда болатын ›осымша кЇштерді ескермеу ар›ылы аны›талды. Ондай есептеулер статикалы› есептеулер деп аталды. ТезжЇргіш машинаныЈ пайда болуына байланысты механизм ›оз“алысы кезіндегі пайда болатын кЇштерді ескеру ›ажет болды. Енді статикалы› жЩне динамикалы› Щсерлерді ескере отыратын есептер динамикалы› есептеулер деген ат›а ие болды.

МеханизмніЈ ›оз“алысы кезінде ЩртЇрлі Їзбелеріне Щсер ететін кЇшті аны›тау тек ›ана барлы› механизм ЇзбелерініЈ ›оз“алысыныЈ заЈдылы“ы белгілі бол“ан жа“дайда жЩне механизмге негізделген сырт›ы кЇштер белгілі бол“ан жа“дайда мЇмкін болады. Сонды›тан динамикалы› есептеудіЈ жалпы есебі мен жаЈа машина жЩне механизмді жобалауды ›±раушы екі бйлікке бйледі. Алдымен ол механизмніЈ жетелеуші ЇзбесініЈ ›оз“алысыныЈ заЈдылы“ына жЩне сырт›ы кЇштеріне жа›ын заЈдылы›тарына беріледі, со“ан байланысты барлы› ›ажетті есептеулерді аны›тайды жЩне сол бойынша ЇзбелердіЈ ›ажетті йлшемдерін, салма›тарын жЩне инерция моменттерін келтіреді. Б±л есептіЈ бірінші бйлігі. Осыдан соЈ ›±раушы есептіЈ екінші бйлігін шешуге кіріседі, на›тылай айт›анда ЩртЇрлі кЇштер негізделген жобалан“ан механизмніЈ а›и›ат ›оз“алысын зерттеу болып табылады. Механизм ›оз“алысыныЈ а›и›ат заЈдылы“ын аны›тай отырып, ›±раушы алда келтірілген есептеуге барлы› ›ажетті тЇзетулер мен ›осуларды енгізеді.

МеханизмдердіЈ кЇштік есептеуі ЩртЇрлі Щдістермен жЇргізілуі мЇмкін. Машина жЩне механизм теориясында ›атты заттардыЈ тепе-теЈдігі теЈдеуіне негізделген механизімді кЇштік есептеу Щдісі кеЈ ›олданыс алды.

Б±л ЩдістіЈ негізі динамика теЈдеуініЈ есебін Даламбер ар›ылы шешу кезіндегі Щдіске ±›сайды.

Механизмде ›олдануда Щдіс ма“ынасы былай айтылуы мЇмкін: егер механизм Їзбесіне Щсер ететін барлы› сырт›ы кЇшке инерция кЇштерін ›осса›, онда барлы› осы кЇштердіЈ Щсерінен Їзбені шартты тЇрде тепе-теЈдікте деп ›арастыру“а болады. Б±л кЇштердіЈ ба“ыттары ›арастырып отыр“ан нЇктелердіЈ ЇдеулерініЈ ба“ыттарына ›арама-›арсы. Алын“ан жЇйе Їшін тепе-теЈдік теЈдеулерін ›±ра отырып жЩне оларды шешіп механизм Їзбелеріне Щсер ететін жЩне оныЈ ›оз“алысы кезінде пайда болатын кЇштерді аны›таймыз. КЇш инерциясын ›олдану ар›ылы жЩне динамикалы› тепе-теЈдік Щдісін ›олдану ар›ылы механизімніЈ кЇштік есептеу Щдісі кейде механизімдерді кинетостатикалы› есептеу деп аталады.

Механизм Їзбелеріне Щсер етуші кЇштер. МеханизмніЈ ж±мысы кезінде Їзбелеріне сырт›ы берілген кЇштер Щсер етеді, на›тыла“анда: ›оз“алу кЇштері, йндірістік кедергі кЇштері, ауырлы› кЇштері жЩне та“ы бас›а. Сонымен ›атар механизм ›оз“алысы кезінде кинематикалы› ж±пта байланыс реакциясы нЩтижесінде осы реакциялардыЈ ›±раушылары ретінде ›арастыру“а болатын Їйкеліс кЇштері пайда болады. Кинематикалы› ж±пта“ы реакциялар барлы› механизмге байланысты Їйкеліс кЇші сия›ты ішкі кЇштер болып саналады, біра› кинематикалы› ж±п›а кіретін Щрбір Їзбеге байланысты сырт›ы кЇштер болып табылады.

Кинематикалы› ж±пта“ы реакциялар механизм Їзбелеріне Щсер ететін сырт›ы берілген кЇштердіЈ Щсерінен “ана емес, сонымен ›атар Їдеуі бар жеке сал›ты механизмніЈ ›оз“алысыныЈ нЩтижесінде де пайда болады.

®деуі бар Їзбе ›оз“алыстарынан пайда болатын ›±растырушы реакцияларды кинематикалы› ж±пта“ы ›осымша динамикалы› ›ысым деп есептеуге болады.

Механизмде ›оз“алыс кЇштері ретінде жетекші ЇзбеніЈ ›оз“алысын жылдамдату“а тырысатын кЇштерді айтамыз. Немесе ›оз“алыс кЇштері деп механизм буындарына енгізілген жЩне д±рыс ж±мысты орындайтын кЇштерді айтамыз.

Механизмде кедергі кЇштері деп жетекші ЇзбеніЈ ›оз“алысын азайту“а тырысатын кЇштерді айтамыз. Немесе кедергі кЇштері деп механизм буындарына енгізілген жЩне д±рыс емес ж±мысты орындайтын кЇштерді айтамыз.

индірістік кедергі кЇштері деп немесе пайдалы кедергі кЇштері деп технологиялы› процесті орындау“а ›ажетті ж±мысты орындайтын кедергі кЇштерін айтамыз.

индірістік емес кедергі кЇштері деп немесе зиянды кедергі кЇштері деп пайдалы кедергі ж±мыс Їшін ›ажетті ›осымша ж±мыс істеуге тура келетін кедергі кЇштерін айтамыз.

Мысалы, ішкі жану ›оз“алт›ышында ›оз“алыс кЇші поршенге Щсер ететін газ ›ысымы болып табылады. Кедергі кЇштері: цилиндрдегі жЩне подшипниктегі Їйкеліс кЇші, ауа кедергісі жЩне ›оз“алт›ыштыЈ кймегімен ›оз“алатын машинаныЈ кедергісі. ЖЩне ›оз“алт›ыштыЈ кймегімен ›оз“алатын машинаныЈ кедергісі йндірістік кедергі болады, ал Їйкеліс кЇші, ауа кедергісі жЩне та“ы бас›алар йндірістік емес кедергілер болады.

Ж±мыс істеу Їстінде механизмге ›оз“аушы кЇштер мен кедергі кЇштер Щсер етеді. Жалпы жа“дайда б±л кЇштер айнымалы болып табылады. Механизм ›оз“алысыныЈ динамикасын зерттегенде оныЈ ЇзбелерініЈ ›оз“алыс заЈын аны›тау ›ажет.

Б±л мЩселені шешу Їшін кинетикалы› энергияныЈ йзгеруі жайлы теореманы (заЈды) пайдалану“а болады.

љоз“аушы кЇш пен кедергі кЇштерініЈ ж±мысын аны›тау Їшін кЇштердіЈ шамасын “ана біліп ›оймай, сонымен бірге кЇштердіЈ тЇскен нЇктелері мен ба“ыттарын да білу ›ажет. ®збелердіЈ кинетикалы› энергиясыныЈ шамасын аны›тау Їшін мынадай ›атынасты пайдалану“а болады:

µ § (2.27)

м±нда“ы: µ §µ § ЇзбесініЈ массасы;

µ § оныЈ масса центрініЈ жылдамды“ы;

µ §масса центрі ар›ылы йтетін ось бойынша оныЈ инерция моменті;

µ §оныЈ б±рышты› жылдамды“ы.

Жо“арыда айтыл“андардан механизм ›оз“алысы жйніндегі мЩселені шешу Їшін жалпы жа“дайда (2.27) теЈдеуді ›олдану йте ›олайсыз екенін бай›ады›, ййткені б±л жа“дайда ЩртЇрлі кйп ›атынастарды ›арастыру“а тура келеді.

Б±л ыЈ“айсыз жа“дайды келтірілген кЇштер мен массаларды пайдалану ар›ылы жою“а болады. М±нда барлы› (2.27) теЈдеуді пайдаланбай а› оныЈ ЇзбелерініЈ тек бірініЈ “ана ›оз“алыс заЈын аны›таса жеткілікті. Б±л жа“дайда келтірілген масса (инерция моменті) мен келтірілген кЇштерді (кЇштер моментін) ›арастыру керек. Лездік кинетикалы› энергиясы механизмніЈ барлы› ЇзбелерініЈ лездік кинетикалы› энергиясына теЈ шартты массаны келтірілген масса деп атайды.