Әож 378(075. 8): 51 Логикалық формулаларда минимизациялау амалдарын орындаудың ондық сандар тәсілі Байжұманов А. А



жүктеу 50.8 Kb.
Дата11.07.2016
өлшемі50.8 Kb.
ӘОЖ 378(075.8):51
Логикалық формулаларда минимизациялау амалдарын орындаудың ондық сандар тәсілі
Байжұманов А.А.

Оңтүстік Қазақстан мемлекеттік педагогикалық институты

Айнакулова Т.С., Претова С.А.

Қазақстан инженерлі-педагогикалық халықтар достығы

Университеті
Резюме

Рассматривается логические проверки не ортогональности, поглощения, склеивания и пересечения элементарных конъюнкции с помошью кодированием формул элементарных конъюнкций выражениями в десятичной системе счисления и способы преобразования формул с помощью этих кодов
Summary

Coding formulas elementary conjunction by expressions in a decimal notation and ways of transformation of formulas by means of these codes for logic check not orthogonality, absorption, pasting and crossing э.к is considered.
Логикалық алгебраның әдістері көптеген ғылыми облыстарда: биология, медицина, әскери қызметтерде, автоматтарды басқаруда, тәжірибелерді жоспарлау және т.б. бірнеше актуал мәселелерді зерттеу үшін, маңызды шамалар арасындағы санды қатыстыруға ғана емес, қарастырылып отырған процестерді сипаттауға және олардың логикалық тәуелділігін байланыстыруда да, жалпы барлық жерде қолдануын тапқан сала болып есептеледі[1,2].

Булдік функцияларды тиімді қысқарту (минилизациялау) мәселелері барлық уақытта актуал болып келген [1,2,3]. Бірақ логикалық өрнектерді қысқартуда қандай әдіс қолданған жөн? Қарастырылып жатқан жұмыста осы мәселеге ондық сандар тұрғысынан зерттеу жүргізілген.

Кез келген D ондық санды (1) қосынды ретінде жазып алу мүмкін. Мұнда және нің қалдық мүшесі. Ал ондық санның екілік жиындағы мәні.

(1) қосындыны ретінде белгілейміз. Бұл жерде және болған сан, мұнда

Айталық, және ондық сандар болсын, мұнда.

Анықтама:санды және ондық сандарының қиылысы деп айтылады, егер болса

Анықтама: кестені базистік кесте деп айтамыз, егер ге дейін болған барлық ондық сандардың қиылысы алдын ала берілген болса.

Ал, кестенің элементтері р-мәнді сандар деп айтылады. арқылы кестенің элементтерін белгілейміз (). Осы базистік кесте көмегімен р санға дейін болған, ондық сандардың қиылысу мәндері оңай табылады. Тағы да барлық уақыт екендігі айқын.

Кезектегі кестеде

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 0 0 0 0 0 0 0 8 8 8 8 8 8 8 8

1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 9 0 1 0 1 0 1 0 1 8 9 8 9 8 9 8 9

2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2 2 10 0 0 2 2 0 0 2 2 8 8 10 10 8 8 10 10

3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 11 0 1 2 3 0 1 2 3 8 9 10 11 8 9 10 11

4 0 0 0 0 4 4 4 4 0 0 0 0 4 4 4 4 12 0 0 0 0 4 4 4 4 8 8 8 8 12 12 12 12

5 0 1 0 1 4 5 4 5 0 1 0 1 4 5 4 5 13 0 1 0 1 4 5 4 5 8 9 8 9 12 13 12 13

6 0 0 2 2 4 4 6 6 0 0 2 2 4 4 6 6 14 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 10 10 12 12 14 14

7 0 1 2 3 4 5 6 7 0 1 2 3 4 5 6 7 15 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


болған кестенің мәндері көрсетілген.

Енді ,,



Мұнда сандарда қарастырамыз және - лар D1 және D2 сандарының р санына біртіндеп бөлінгенінен қалған қалдық мүшелер. Осы жерден әрбір қалдық мүшеге, қашан болғанда р-мәнді базистік кестенің қиылысуы сәйкес келеді, яғни Vq

Сол секілді санның болған қиылысулар жиынын табу мүмкін.

Егер П (D1, D2) арқылы D1 және D2 ондық сандардың қиылысуын белгілесек, онда С саны кезектегі формула арқылы табылады:

Мұнда базистік кестенің өлшемі П (D1, D2) санның табылуына әсер етпейді. Сондықтан р-санды өз қалауымызша алуымыз мүмкін. Бірақта кестенің үлкеюі қосынды дәрежесі m нің азаюына алып келеді. Тағыда базистік кестелер диагональ бойынша симметриялы екендігін атап өткен жөн, яғни П (D1, D2)=П (D2, D1).

Енді х айнымалыға байланысты болған Х жиынынан алынған К элементар конюнкцияны қарастытырамыз (мұнда Х логикалық алгебраның барлық элементар коньюнкциялар жиыны).


Айталық, {x,.

Бұл жерде ǿ, ǿ ǿ екендігі айқын.

Осы жерден W айнымалылар жиынына тиісті болған әрбір топты

ретінде Бінар вектор көмегімен кезектегідей белгілеп алуымыз мүмкін:

Осы жердегі векторының бірлер санының мөлшер деп атаймыз және оны арқылы белгілейміз. Егер -ді екілік сан ретінде берілген деп қабылдасақ, онда оны өте оңай ондық санға өткізуге болады: r(W)=

Айталық, a=r(W ),b=r(W ) және c=r(W)болсын. Осы жерден екендігі айқын.

Тағыда а,в,с сандар К-элементар конъюнкцияны бір мәнді анықтайды. Сонымен бірге (а,в), (а,с),(в,с) жуптықтар К-элементар конъюнкцияға сәйкес келеді.

Енді негізгі логикалық амалдардың орындалу заңдарын ондық сандар қиылысуының критерилері арқылы көрсетеміз.

Айталық (а1,в11) және (а222) сандар К1 және К2 элементар коньюнкцияларға сәйкес ондық сандар коды болсын.

1. К1 және К2 э.к.–лар ортогонал болмаған, яғни К1* К2≠0 болған элементар коньюнкиялар болса, онда П(b1,c2)=П(b2,c1)=0 шарт орындалады.

2. К1 элементар конъюнкция К2 элементар конъюнкцияны жұтады, егер және теңдіктер орынды болса.

3. К1, К2 элементар конъюнкциялар желімденеді, егер:

орындалса, мұнда бүтін оң сан, -набордың мөлшері.

Айталық, және болсын, онда коньюнкцияға сәйкес келетін ондық үштік сан кезектегідей табылады:







4.К1 және К2 э.к.үшін жалпы түрдегі желімдеу амалы қолданылады, егер



немесe болса, мұнда бүтін оң сан.

Айталық, болсын. Онда





5. К1 және К2 элементар конъюнкциялары көрінісінде бейнеленеді, егер немесе болса.



Осыған сәйкес болған -коньюнкцияның жұп ондық саны кезектегі формула арқылы табылады:,
Әдебиеттер.

1. А.Л.Горелик, В.А.Скрипкин. Методы распознования. Москва «Высшая щкола» 1977г.

2. А.Д.Закревский. «Логический анализ каскадних схем».Москва «Наука» 1981г.

3. А.А.Байжұманов. Абдрахманов Қ. Арнайы логикалық формулаларды ауыстыру тәсілдері. «Бес институционалдық реформа-ел дамуының кепілі» атты халықаралық ғылыми – тәжірибелік конференция материялы. ІІ бөлім, Шымкент, 2015 ж.


©dereksiz.org 2016
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет