Финансовая математика
Жай және күрделі пайыздардың өсу күшін салыстыру
жүктеу/скачать 229.5 Kb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- 1.4. Мультиплициттайтын және дисконттайтын көбейткіштер
| 1.3. Жай және күрделі пайыздардың өсу күшін салыстыру
Егер арттыру периодының ұзындығы бірден артық болса, онда пайыз мөлшерлері бірдей і болса да күрделі пайыздардың өсуі жай пайыздарға қарағанда тезірек өтеді. Егер арттыру периодының ұзындығы бірден кем болса, онда пайыз мөлшерлері бірдей і болса да күрделі пайыздардың өсуі жай пайыздарға қарағанда ақырындау өтеді. Осыны дәлелдеу үшін келесі теңсіздектердің (1 +і)t > (1 + ti), егер t > 1 және (1 +і)t < (1 + ti), егер 0 < t < 1, орындалатынына көз жеткізу жеткілікті. t-ға тәуелді (1 +і)t және (1 + ti) функцияларының графиктері 1.2-ші суретте көрсетілген. 1.2-ші сурет Мысал 6. Сома 800 берілсін. Жай және күрделі жылдық пайыздары i = 8%. Сонда арыттырылған сомалар:
1.4. Мультиплициттайтын және дисконттайтын көбейткіштер Есептеулерде, әсіресе күрделі пайыздармен, жеңілдету үшін мультиплициттайтын көбейткіштердің кестесі құралған. Мультиплициттайтын көбейткіш банкке жылдық i пайызға салынған сома n жылда қанша есе өсетінін көрсетеді M(n, і) = (1+і)n. M(n, і) шамасы бұл бір ақша бірлігінің і пайыз мөлшері бойынша келешекте – n жылдан кейін болатын құны. Сонымен, М(5, 8) көбейткіші 1,469-ға тең. Бұрын, электрондық калькуляторлардың болмаған кезінде, қаржылық есептеулер үшін сондай мультиплициттайтын көбейткіштердің кестелері өте маңызды болған. Бірақ қазір де көп жағдайларда бұл кестелер өте ыңғайлы. Төменде 2 < п < 11, 2 < і < 11 үшін M(n, і) мультиплициттайтын көбейткіштер кестесінен үзінді берілген. Үлкен көлемді кестесі 1-қосымшада келтірілген. жүктеу/скачать 229.5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|